科学的女仆高斯的名言“数学是科学的皇后”几平可以说家喻户晓，但许多人可能不知道，高斯跟这句话一起说了一段话，有人把高斯这段话的意思概括为两句话：“数学是科学的皇后，数学也是科学的女仆，”可以这样理解，前一句话突出数学是精密思维的典范，后一句则强调数学为其他科学服务，是其他科学的工具：非常形象和恰当地反映了数学的价值和作用享有“近代自然科学之父”之称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇审像一本用数学语言写成的大书，如果不掌握数学，就如同在黑暗的迷宫里游荡，什么也看不清楚高斯、伽利略都是数学家，我们再看看一些
数学的力量非数学家的观点：德国哲学家康德曾经这样说道：“我坚决认为，任何一门自然科学，只有当它数学化之后，才能称得上是真正的科学”无产阶级革命导师马克思也说过：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步.”的确，任何精密的思维都得靠精确的语言进行表述，数学恰恰能以其不可比拟的、无法替代的语言（概念、公式、定理、算法、模型等）对科学的现象和规律进行精确而简洁的表述科学史上有天量的例子可以印证高斯和马017克思等人的上述观点，自然科学以外的其他学科也正在证明数学语言的普遍适用性下面以物理学、生物学和经济学等三个学科领域为例作进一步的说明，数学与物理学数学与物理学包括力学的关系源远流长，数学的天部分内容，包括微积分在内，基本上是在与物理学和力学的联系中发展的.物理学家
七彩数学处理的问题，从数学的角度看往往是极其有趣、困难和富有挑战性的，因此，寻求这些问题的答案及其解决方法一直是数学的活力的来源，这一点连孤傲的“纯粹”数学家哈代也赞同，他甚至把麦克斯韦、爱因斯坦等人都视为数学家，早在17世纪，顿就是数学与物理、力学紧密结合的化身：生顿发明微积分具有明显的运动学背景，其“流数”（fluxion，即导数）概念就是以速度为原型的，反过来，微积分成为牛顿解决天文、力学问题的有力武器：特别是在《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿借助微积分证明了在与到引力中心的距离平方成反比的引力018作用下，被吸引天体必沿椭圆轨道运行，而引力中心在其一个焦点上（当初始速度足够大时，物体也可能沿其他圆锥曲线一一抛物线或双曲线一一运动），事实上，牛顿使全部开普勒的行星运动经验定律变成为严密的数学推论，在世人面前打开了本地道用数学语言写成的宇审之书.18世纪的数学家们继续谱写着这本宇宙之书：到19世纪，这本书的内容扩充到了电学和电磁学，而进入20世纪以后，随着物理学的发展，数学相继在应用于相对论、量子力学以及基本粒子理论等方面取得了一个又一个突破
数学的力量在狭义相对论和广义相对论的创立过程中数学都建有奇功，1907年，德国数学家闵可夫斯基（HMinkowski.1864～1909）提出“闵可夫斯基空间”，即将时间和空间融合在一起的四维时空，闵可美斯基几何为爱因斯坦狭义相对论提供了合适的数学模型：有了闵可夫斯基时空模型后，爱因斯坦又进一步研究引力场理论以建立广义相对论，1912年夏，他已经概括出新的引力理论的基本物理原理，但为了实现广义相对论的目标，还必须寻求理论的数学结构，一个很重要的要求是使引力定律在坐标变换下保持不变（即所谓协变）：爱因斯坦为此律019何‘了3年时间，最后在他的大学同学数学家格罗斯曼（M.Grossman）介绍下学习掌握了意大利数学家勒维一奇维塔等在黎曼几何基础上发展起来的绝对微分学，亦即爱因斯坦后来所称的张量分析，并很快发现这正是建立广义相对论引力理论的合适的数学工具，在1915年11月25日发表的一篇论文中，爱因斯坦终于导出了广义协变的引力方程R=(Tm-gmT) (gm是黎曼度规张量)爱因斯坦指出，“由于这组方程，广义相对论作
七彩数学为一种逻辑结构终于大功告成”，广义相对论这幢大厦现在可以盖上金顶了，而这个金顶依靠的恰恰是数学后来，在回顾这段历史时，爱因斯坦坦率地承认了他过去轻视数学是一个极大的错误，他反省道：“在几年独立的科学研究之后，我才逐渐明白了在科学探索的过程中，通向更深入的道路是同最精密的数学方法联系在一起的.”这是爱因斯坦自已的话．是作为一个科学家的深切体会，根据爱因斯坦的引力场方程从数学上推导出来的结论，有一些后来被实验证实了，例如光0201线在引力场中的弯曲行为（1919年一次日全食过程中观察到的星光弯曲曾轰动世界）：按照爱因斯坦理论空间是弯曲的，上列方程中的未知量是度规张量gw，空间的形式是靠这个张量来描述的，一日知道了空间的物质分布，从理论上就可解出这些度规张量，这个空间的形式也就知道了，按照微分几何学，一般情况下解出的空间曲率是不等于零的，曲率不等于零表示空间有弯曲，但是空间弯曲的理论在爱因斯坦以前数学家们就已经创造出来了，那就是在19世纪初叶高斯和俄国数学家罗巴切夫斯基、恼