数学的力量人”假设，建立了人际关系学派和行为科学理论，冠有“社会学之父”的荣誉称号的孔德，早在19世纪就遵循牛顿力学的方法来研究社会学，提出社会静力学和社会动力学的概念，主张在社会学中使用数学证明工具，他说：“社会学家也像其他人一样，唯有从数学中才能获得真正科学证明的意识，形成合理和决定性推理的习惯为了克服社会科学中的重大困难而接受并运用这种训练，正是社会学家必需向数学寻求的东西.”孔德作为法国综合技术学校的毕业生，从前辈们那里受到了很好的数学训练，这种得天独厚的数学背景无疑影响到他的研究011模式：正是他把全部科学分为三个层次：最原始的有数学和天文学，其次是中层的物理、化学和生物学，最后是复杂的社会学，孔德同时也是实证主义哲学派别的创始人，在19世纪科学界影响巨大，二战后的社会学有一个结构-功能学派影响最大，所用的数学工具涉及结构数学思想、应用系统和结构的概念澄清了许多过去的糊涂概念，给社会学注人了科学性，就像自然科学中的力和能一样，一些基本概念用来探过各种社会情况和社会类型，进而建立普遍的行为理论
七彩数学来分析所有的社会行为社会学家就可以借此区分不同种类的行为，讨论其复杂程度，并对表面上不同的现象作适当的比较经济学号称是“社会科学的女皇”，不仅量化的内容很多，而且使用数学公理化方法和严格推理进行理论分析也已经司空见惯：事实上，数学公理化方法已成为经济学研究的基本方法：正如德布罗（G.Debreu）在他的诺贝尔经济学奖获奖演说中所说：“坚持数学严格性，使公理化已经不止一次地引导经济学家对新研究的问题有更深刻的理解，并使适合这些问题的数学技巧用得更好，这就为向新方向开拓，建012立了一个可靠的基地。它使研究者从必须推敲前人工作的每一细节的栓楷中解脱出来：严格性无疑满足了许多当代经济学家的智力需要，因此，他们为了自身的原因而追求它，但是作为有效的思想工具，它也是理论的标志.”上述例子是很有代表性的，说明了数学公理化思维、逻辑论证思维对人类科学、文化和社会进步的影响这里我们再补充一个关于20世纪最伟大的数理逻辑学家一一哥德尔的轶闻哥德尔出生于奥地利，后来移居到德国，20世纪40年代因逃避纳粹的迫害而来到美国，受
数学的力量聘于普林斯顿高等研究所，也就是爱因斯坦工作的地方：从此他俩成为非常要好的朋友，每天上下班的路上都要交流一番思想，1948年的天，哥德尔要参加加入美国国籍的入籍考试，爱因斯坦和他们的另一位朋友、著名经济学家摩根斯坦作为见证人陪同前往：为此，哥德尔以其特有的刨根问底的方式，事先“逻辑地”阅读了美国宪法并在考前一天打电话给摩根斯坦，有点惊聘却又分激动地说，他在美国宪法中发现了一个逻辑漏洞，而它可以使美国变成一个专制国家.摩根斯坦安慰哥德尔：说他发现的可能性带有很大的假想成分，且关系极其013间接，并特意叮嘱他见了法官于万别提此事，第二天一早，三人驱车直奔新泽西州府的联邦法院：当面试的法官看到两位赫赫有名的见证人时简直惊呆了，破例让他们在考试中一直坐着：法官开门见山地对哥德尔说：“到目前为止你一直拥有德国国籍.”哥德尔立即纠正说他是奥地利人，法官继续说道：“不管怎么说，那个国家曾在罪恶的专制制度下·不过幸运的是，这在美国是不可能的，”当“专制”这个词像变戏法一样蹦出来的时候，哥德尔立即大声反驳道：“不，恰恰相反，我知道这如何可能发生
七彩数学而且我可以证明它！”据说，当时不但陪同的爱因斯坦和摩根斯坦替他着急，就连法官也在努力让哥德尔平静下来，以免他当场较真论证起来。哥德尔的论证天才当然非常人所及，因此他能在美国的法律“鸡蛋”里挑出“骨头”，在列人看来这种做法未免有些迁腐，但正是这种几近成癖的严密风格，使他发现了20世纪最震撼科学界的一个定理一一哥德尔不完全性定理这个定理的深远意义，可能需要几代人去慢慢地消化.至于哥德尔发现的、被摩根斯坦认为“带有很大假想成分”的美国宪法的逻辑漏洞，014若干年后竟在诺贝尔经济学奖得主的工作中获得印证，1952年，美国经济学家阿罗（K.Arrow）提出了经济学中的所谓“不可能性定理”严格地论证了西方民主制度与专制独裁之间并无鸿沟.阿罗的工作获得了1972年诺贝尔经济学奖.上面谈到的理性论证思维可以归属于数学精神的范畴，当然，数学精神是个更广泛的概念，既有严谨、求实、可靠的精神，也有诚实、求是、公正的科学人文意义，在爱因斯坦眼里，“为什么数学比其他一切科学受到特殊尊重，-
数学的力量个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的”，另一个理由是“数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的”，而当牛津大学法律系，或美国西点军校设制数学课程时，他们更注重这门课程的品格，即能使人杜绝偏见，客观公正，不屈服于权贵和权威，坚持原则，忠于真理，具有独立的人格等，而不仅仅是着眼于数学在本专业领域的技术意义：这与古希腊培养社会、经济、政治人才的柏拉图学院门口竖着“不懂几何者不得人内”的告示，无疑具有异曲同工之妙世界著名的智囊集团美国兰德公司总要聘015用许多数学家为其服务据统计，兰德公司有五分之一到四分之一的成员是学数学的，著名数学家冯·诺伊曼（vonNeumann）在美国的原子能委员会以及各种基金会工作过，参与许多高级决策，以致后来流传一句话：重大事项决策先问问冯·诺伊曼，其受人尊重之处很大程度是在于他的数学思维方式德国大数学家、号称“数学王子”的高斯曾说：“数学是科学的皇后”，从以上所述足见，就数学为人类提供精密思维的典范而言，“科学的皇后”这顶桂冠，数学是当之无愧的