北京理工大学理学院：《工程力学》教学资源_§13 梁的弯曲

⑩例题 例题13-1 §13梁的穹曲 200 囗B A D 30 200 2m 3m y 解:1截面几何参数计算 截面对轴 30·200 的惯性矩:1 +200.30(1575-100)2 200·30 +200.30·(215-157.5) 12 =6.01×107mm

例 题 13-1 §I3 梁的弯曲  例题 A B C D F q 2m 3m 1m y1 y2 解：1.截面几何参数计算 200 200 30 30 z y c 7 4 2 3 2 3 6.01 10 200 30 (215 157.5) 12 200 30 200 30 (157.5 100) 12 30 200 m m Iz =  +   −  + +   −  = 截面对z轴 的惯性矩：

⑩例题 例题13-1 §13梁的穹曲 200 30 A B D 200 2m 3m y 30 10kN 2画内力图 20从N10kN 10kNm Smax Fs 20kN M=M=10kN. m maX M=M.=20kN. m 20kNm max

例 题 13-1 §I3 梁的弯曲  例题 A B C D F q 2m 3m 1m z y c 200 200 30 30 y1 y2 2.画内力图 10kN 10kN 20kN (FS ) (M) 10kNm 20kNm F F k N B S S 20 max = =− M = MC = k Nm + max 10 M = MB = k Nm − max 20

⑩例题 例题13-1 §13梁的穹曲 200 囗B A D 30 200 2m 3m y 10kNm J (M) 3校核正应力强度 B面:mx Mmy120×10×1575 601×107 524Mp 20kNm 20×106×72.5 max =24.1Mp 6.01×10 C面:a+ Mmy110×10×1575 601×107 26.2Mp

例 题 13-1 §I3 梁的弯曲  例题 A B C D F q 2m 3m 1m z y c 200 200 30 30 y1 y2 (M) 3.校核正应力强度 10kNm 20kNm B面： Mpa I M y z 52.4 6.01 10 20 10 157.5 7 6 max 1 max =    = = − −  Mpa I M y z 24.1 6.01 10 20 10 72.5 7 6 max 2 max =    = = − +  C面： Mpa I M y z 26.2 6.01 10 10 10 157.5 7 6 max 1 max =    = = + + 

⑩例题 例题13-1 §13梁的穹曲 200 囗B D 30 A 200 2m 3m y 10kNm J (M) 3校核正应力强度 20kNm max =262Mpa<]=30M Gm=524M<o]=60Mm

例 题 13-1 §I3 梁的弯曲  例题 A B C D F q 2m 3m 1m z y c 200 200 30 30 y1 y2 (M) 3.校核正应力强度 10kNm 20kNm 52.4Mpa   60Mpa max =  − = −   26.2Mpa   30Mpa  max =  + = +  

例题 §l3梁的穹曲 例题13-2 F F 试为图示梁选用工字钢型号 已知:1=2ma=02m/7 B q=10kN/m F=200kN 材料特性:[]=160M []=100Myu 210/N 208kN 解:1.内力图 8kN 2.根据正应力强度选择截面 45kN m 危险截面:中间截面Mm=4kNm48 208 210 max w>-max=281cn

例 题 13-2 §I3 梁的弯曲  例题 解:1.内力图 2.根据正应力强度选择截面 a a l F q A B F 试为图示梁选用工字钢型号 已知： 材料特性： =160Mpa  =100Mpa 210kN 208kN 208 210 8 8kN 41.8 45kNm (M ) ( ) FS 危险截面：中间截面 Mmax = 45kNm  =    Wz Mmax  max