工程热力学卡诺定理
工程热力学 卡诺定理
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01PART卡诺定理
卡诺定理 PART 01
卡诺定理定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆循环其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种工质也无关TiTiQeQiWA-WBWBWA-证明：QzQ2AQ设A、B两台可逆热机，A、TT2B循环工质不同可逆热机由WBWA热源吸热相同，均为Q1，则WA=9,-Q24WB=Qi-Q2BnAnB2=919,三种可能：（1）nA>nB（2）A<nB(3) =nBIWA>WBQ2A<Q2B反证：假设，na>nB，因为Q,相同，则你运行B成制冷机，即取出低温热源热量Q2B-Q2A转化为W-WB单热源热机，违反热学第二定律。同理，n<n也不可能，nA=nB
卡诺定理 定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆循环， 其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种工质也无关。 设A、B两台可逆热机，A、 B循环工质不同可逆热机由 热源吸热相同，均为Q1，则 证明： W Q Q A A = − 1 2 W Q Q B B = − 1 2 1 A A W Q = 1 B B W Q = 三种可能：（1） A B （2） A B （3） A B = 假设， A B ，因为 Q1相同，则 , W W A B Q Q 2 2 A B 你运行B成制冷机，即取出低温热源热量 Q Q 2 2 B A − 转化为 W W A B − 单热源热机，违反热学第二定律。同理， A B 也不可能， 反证： A B =
卡诺定理定理2：在同为温度T的热源和同为温度T的冷源间工作的一切不可逆循环，热效率必小于可逆循环热效率。TiTQ1AQ1BQ1AQIB证明：WA-WBWBWA*如图所示，设A为不可Q2BQZA02T2T2逆热机、B为可逆热机假定n^>NB令：Q4=QB反证法，假定n=n令:Q=Q 则W,=WW = -Q2A,WB =Q1-Q2E→W >WB,Q2B >Q2A所以：Q24=Q2B逆转可逆热机可得：逆转可逆热机可得工质循环、冷热源Q2B-Q2,转化为W-W均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆单热源热机，违反热力学第二定律才行，与原假定矛盾
卡诺定理 定理2：在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源间工作的一切不可逆循环，热效率必小于可逆 循环热效率。 证明： 如图所示，设A为不可 逆热机、B为可逆热机 A B 反证法，假定 = 令：Q Q W W 1 1 A B A B = = 则 所以：Q Q 2 2 A B = 逆转可逆热机可得工质循环、冷热源 均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆 才行，与原假定矛盾。 A B 假定 令：Q Q 1 1 A B = 1 2 1 2 2 2 , , A A B B A B B A W Q Q W Q Q W W Q Q = − = − → 逆转可逆热机可得： 2 2 - Q Q W W B A A − 转化为 单热源热机，违反热力学第二定律