第六章实际气体的性质及热力学一般关系式s 6-2范德瓦尔方程和R-K方程工程热力学
工程热力学 第七章 气体与蒸汽的流动 §6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 第六章 实际气体的性质及 热力学一般关系式
PART 026-2范德瓦尔方程和R-K方程1.范德瓦尔斯方程(1）方程的提出分子体积的修正：分子占有体积，其活动空间变小；RT缩小量V→V.-bp(Vm -b)= RTp:mmV.-b分子间作用力的修正：分子间有作用力，分子碰撞气壁的压力相应减小；RTaa缩小量pp:?p-vanderWaals方程2V2V-bmmmb范德瓦尔斯常数a.工程热力学
工程热力学 PART 02 6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 1. 范德瓦尔斯方程 (1) 方程的提出 m m m m b ( b) b RT V V p V RT p V ⎯⎯⎯→ − − = = − 缩小量 分子体积的修正：分子占有体积，其活动空间变小； 分子间作用力的修正：分子间有作用力，分子碰撞气壁的压力相应减小； 2 2 m m m a a RT p p p V V b V ⎯⎯⎯→ − = − − 缩小量 a，b ——范德瓦尔斯常数 ——van der Waals方程
PART 026-2范德瓦尔方程和R-K方程RTa1.范德瓦尔斯方程D-bmT(2)方程的分析a.等温线p-v图AndrewCO,实验1869年口 t>31.1 ℃类双曲线，与IdealGas近似出现拐点，无相变口 t=31.1 ℃口 t<31.1℃出现相变，压力平行线vanderWaals等温线求ypv3 -(bp+ RT)v2 +av-ab = 0口t>31.1℃只有1个实根，类双曲线口t=31.1℃出现3个相等实根，拐点1口t<31.1℃出现3个不等实根在单相区：vanderWaalsEOS较好反映物质性质变化趋势。工程热力学在两相区：与事实不符，但是描述出了饱和状态
工程热力学 PART 02 6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 1. 范德瓦尔斯方程 2 m m a b RT p V V = − − p v T1 T2 T3 T2 T3 (2) 方程的分析 a. 等温线 T1 t > 31.1 ℃ 类双曲线，与Ideal Gas 近似 t = 31.1 ℃ 出现拐点，无相变 t < 31.1℃ 出现相变，压力平行线 Andrew CO2实验 1869年 p-v图 t > 31.1 ℃ 只有1个实根，类双曲线 t = 31.1 ℃ 出现3个相等实根，拐点 t < 31.1 ℃ 出现3个不等实根 van der Waals等温线 求v 3 2 pv p RT v v − + + − = (b ) a ab 0 在单相区：van der Waals EOS较好反映物质性质变化趋势。 在两相区：与事实不符，但是描述出了饱和状态
PART026-2范德瓦尔方程和R-K方程RTa1.范德瓦尔斯方程DV2V-bmm(2）方程的分析b.临界点27 (RT.r)af(Per,Ter,Ver)= 0a6427b2PerapRTer8a=0联立求解Tbav8per27Rb"p=3b8 Per'er=0IT.ROv2一3Ter3Perer= 0.375范德瓦尔斯方程临界压缩因子：8RTer实际物质：水：Z=0.23；烃类等：0.25~0.29，个别0.31工程热力学
工程热力学 PART 02 6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 1. 范德瓦尔斯方程 2 m m a b RT p V V = − − (2) 方程的分析 b.临界点 联立求解 范德瓦尔斯方程临界压缩因子： cr cr cr cr 3 0.375 8 p v Z RT = = = 实际物质： 水：Zc = 0.23；烃类等：0.25~0.29，个别0.31 cr cr cr cr cr 2 2 ( , , ) 0 | 0 | 0 T T f p T v p v p v = = = cr 2 cr cr a 27b 8a 27 b 3b p T R v = = = 2 cr cr cr cr cr cr cr 27 ( ) a 64 b 8 8 3 RT p RT p p v R T = = =
PART026-2范德瓦尔方程和R-K方程(3）van方程意义科学意义：描述了物质气、液相变的特征。准确性评价：描述了物质高温时的性质；描述了物质临界点的性质；描述了物质发生相变的特性；但精确度有限，两相区规律不正确。3Zc = PcVm.c= 0.375临界点C点压缩因子8RTc不准确，实验确定，见表6-1工程热力学
工程热力学 PART 02 6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 (3)van方程意义 科学意义：描述了物质气、液相变的特征。 准确性评价：描述了物质高温时的性质； 描述了物质临界点的性质； 描述了物质发生相变的特性； 但精确度有限，两相区规律不正确。 不准确，实验确定，见表6-1 临界点C点压缩因子 , 3 0.375 8 C m C C C p V Z RT = = =