物理 必修 第二册 配人教版 实验原理 数据处理 1.平抛运动是以一定的速度将物体水平抛出，物体只受 (一)用频闪照相机记录的平抛运动轨迹。 重力作用下的运动。 1,以左边第一个小球的中心为原点，沿水平向右和竖直 2.用描迹法（或频闪照相法）得到物体平抛运动的轨迹。 向下的方向建立直角坐标系。 3.测出轨迹上某点的坐标x、y,根据x=vot,y= 1 0 28r 得初速度o=x 实验器材 斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角 板、铅笔、刻度尺、频闪照相机。 实验步骤 2.经过各小球的位置作x轴、y轴的垂线，测量相邻两 (一)用频闪照相的方法获得小球平抛运动轨迹。 照片上小球的水平位移大小，可知小球在水平方向上，相等 1.安装斜槽轨道，使其末端保持水平」 时间内位移相等，即小球做平抛运动时，在水平方向上的运 2,将小球从斜槽上适当位置由静 动为匀速直线运动。 止释放，用频闪照相机记录下小球在不 3.测量竖直方向上小球相等时间内的位移大小，可知小 同时刻的位置，用平滑的曲线将小球各 球在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，由y= 位置图像的中心连接起来就得到小球 2a可求竖直方向运动的加速度a=g,即小球在竖直方 1 平抛运动的轨迹。 向上做自由落体运动。 (二)探究平抛运动的特点。 (二)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 1,探究平抛运动竖直分运动的特点。 在x轴上作出等距离的几个点A1,A2,A3,…,向下作 (1)如图所示，用小锤击打弹性金 垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1,M2,M3,·,用刻度 属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛 尺测量各点的坐标(x,y)。 运动：同时B球被释放，自由下落，做自 由落体运动。观察两球的运动轨迹，比 较两球落地时间的先后。 (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，从 而改变小球下落时间和A球平抛的初速度，多次重复实验， M 记录实验现象。 1代数计算法：将某点（如A:点）的坐标(x,y)代入 (3)结论：两球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向 y=ax2求出常数a,再将其他点的坐标代入此关系式看看 的分运动是自由落体运动。 等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所 2.探究平抛运动水平分运动的特点。 描绘得出的曲线为抛物线。 (1)在如图所示的装置中，斜槽M末端水平。钢球在斜 2.图像法：建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的 槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。 x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看 (2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上 是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动 (3)在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板 的轨迹是抛物线。 N,钢球飞出落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸 上留下印迹。 3误差分析 (4)上下调节挡板N,通过多次实验，在白纸上记录钢球 1.安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽 所经过的多个位置。 后不做平抛运动。 (5)用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平 2.建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨 抛运动的轨迹。 迹上各点的坐标不准确。 3.小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹 出现误差。 4.确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。 5.量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。 注意事项 1.斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将 16
物 理 必修 第二册 配人教版 实验原理 1.平抛运动是以一定的速度将物体水平抛出,物体只受 重力作用下的运动。 2.用描迹法(或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹。 3.测出轨迹上某点的坐标x、y,根据x=v0t,y= 1 2 gt2 得初速度v0=x g 2y 。 实验器材 斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角 板、铅笔、刻度尺、频闪照相机。 实验步骤 (一)用频闪照相的方法获得小球平抛运动轨迹。 1.安装斜槽轨道,使其末端保持水平。 2.将小球从斜槽上适当位置由静 止释放,用频闪照相机记录下小球在不 同时刻的位置,用平滑的曲线将小球各 位置图像的中心连接起来就得到小球 平抛运动的轨迹。 (二)探究平抛运动的特点。 1.探究平抛运动竖直分运动的特点。 (1)如图所示,用小锤击打弹性金 属片后,A 球沿水平方向抛出,做平抛 运动;同时B球被释放,自由下落,做自 由落体运动。观察两球的运动轨迹,比 较两球落地时间的先后。 (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,从 而改变小球下落时间和 A球平抛的初速度,多次重复实验, 记录实验现象。 (3)结论:两球总是同时落地,说明平抛运动在竖直方向 的分运动是自由落体运动。 2.探究平抛运动水平分运动的特点。 (1)在如图所示的装置中,斜槽 M 末端水平。钢球在斜 槽中从某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动。 (2)将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。 (3)在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板 N,钢球飞出落到倾斜的挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸 上留下印迹。 (4)上下调节挡板 N,通过多次实验,在白纸上记录钢球 所经过的多个位置。 (5)用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到钢球做平 抛运动的轨迹。 数据处理 (一)用频闪照相机记录的平抛运动轨迹。 1.以左边第一个小球的中心为原点,沿水平向右和竖直 向下的方向建立直角坐标系。 2.经过各小球的位置作x 轴、y 轴的垂线,测量相邻两 照片上小球的水平位移大小,可知小球在水平方向上,相等 时间内位移相等,即小球做平抛运动时,在水平方向上的运 动为匀速直线运动。 3.测量竖直方向上小球相等时间内的位移大小,可知小 球在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动,由y= 1 2 at2 可求竖直方向运动的加速度a=g,即小球在竖直方 向上做自由落体运动。 (二)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 在x 轴上作出等距离的几个点A1,A2,A3,…,向下作 垂线,垂线与抛体轨迹的交点记为 M1,M2,M3,…,用刻度 尺测量各点的坐标(x,y)。 1.代数计算法:将某点(如 A3 点)的坐标(x,y)代入 y=ax2 求出常数a,再将其他点的坐标代入此关系式看看 等式是否成立,若等式对各点的坐标都近似成立,则说明所 描绘得出的曲线为抛物线。 2.图像法:建立y x2 坐标系,根据所测量的各个点的 x 坐标值计算出对应的x2 值,在坐标系中描点,连接各点看 是否在一条直线上,若大致在一条直线上,则说明平抛运动 的轨迹是抛物线。 误差分析 1.安装斜槽时,其末端切线不水平,导致小球离开斜槽 后不做平抛运动。 2.建立坐标系时,坐标原点的位置确定不准确,导致轨 迹上各点的坐标不准确。 3.小球每次自由滚下时起始位置不完全相同,导致轨迹 出现误差。 4.确定小球运动的位置时不准确,会导致误差。 5.量取轨迹上各点坐标时不准确,会导致误差。 注意事项 1.斜槽安装:实验中必须调整斜槽末端的切线水平,将 16
第五章 抛体运动 小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次， (1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。 若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了。 (2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动 2.背板固定：背板必须处于竖直平面内，固定时要用铅 的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜。 垂线检查是否竖直。 4.坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽 3.小球释放： 口时球心在木板上的投影点。 实验热点 ·探究突破 热点1实验原理与操作 槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是 A.游标卡尺 B.停表 典例剖析 C.坐标纸 D.天平 E弹簧测力计 F.铅垂线 在研究平抛物体的运动的实验中： (2)(多选)实验中，下列说法正确的是( (1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线 A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 成水平方向，检查方法是 B.斜槽轨道必须光滑 C,要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应 (2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从 适当多一些 这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用 D.斜槽轨道末端可以不水平 来确定的。 答案(1)CF(2)AC (3)某同学建立的直角坐标系如 大板 图所示，设他在安装实验装置和其余 解析(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描 操作时准确无误，只有一处失误，即是 绘小球的运动轨远，需要利用铅垂线确定坐标轴的y轴。 故C、F是雪要的。 (2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨 (4)该同学在轨迹上任取一点M,测得坐标为(x,y),则 迹相同，A正确：斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的 初速度的测量值为 ,测量值比真实值 初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精 (选填“偏大”或“偏小”)。 确，C正确：斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做 平抛运动，D错误。 答案(1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持 2.两个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动 静止(2)铅垂线(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心 特点的实验： 在白纸上的水平投影点（④)x√ 偏大 解析(1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动。 (2)用铅垂线来确定竖直线最准确。(3)描绘小球的运动轨 远时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球 (1)小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性 心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水 金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下 平授影点。(4)根据x=0od,y=2,两式联立得w= 落，观察到两球同时落地。多次改变装置离地面的高度，两 球仍然同时落地，这说明 √气，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而。偏大。 (2)小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形 方法拓展」] 轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中轨道N的末端 喷水法获得平抛运动的轨迹 与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D:调 如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶 节电磁铁C、D在各自轨道上的高度相等，从而保证小铁球 塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯 PQ在轨道末端射出的水平初速度o相等。现将小铁球 成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为 P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后同时切断电源，使两小球 喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的 同时以相同的初速度。分别从轨道M、N的末端射出。实 细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装 验可观察到的现象是 。仅仅改变弧 置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨 形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象， 迹描在玻璃板上。 这说明 学以致用 答案(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体 1.(1)在做研究平抛运动的实验时，除了木板、小球、斜！运动
第五章 抛体运动 小球放在斜槽末端水平部分,将其向两边各轻轻拨动一次, 若没有明显的运动倾向,斜槽末端的切线就水平了。 2.背板固定:背板必须处于竖直平面内,固定时要用铅 垂线检查是否竖直。 3.小球释放: (1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。 (2)小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球平抛运动 的轨迹由白纸的左上角一直到达右下角为宜。 4.坐标原点:坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽 口时球心在木板上的投影点。 实验热点·探究突破 热点1 实验原理与操作 典例剖析 在研究平抛物体的运动的实验中: (1)为使小球水平抛出,必须调整斜槽,使其末端的切线 成水平方向,检查方法是 。 (2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上,然后从 这一点画水平线和竖直线作为x 轴和y 轴,竖直线是用 来确定的。 (3)某同学建立的直角坐标系如 图所示,设他在安装实验装置和其余 操作时准确无误,只有一处失误,即是 。 (4)该同学在轨迹上任取一点M,测得坐标为(x,y),则 初速度的测量值为 ,测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。 答案 (1)将小球放置在槽口处轨道上,小球能保持 静止 (2)铅垂线 (3)坐标原点应该是小球在槽口时球心 在白纸上的水平投影点 (4)x g 2y 偏大 解析 (1)水平时小球处处平衡,放在槽口能静止不动。 (2)用铅垂线来确定竖直线最准确。(3)描绘小球的运动轨 迹时应是描绘球心的位置,因此坐标原点应在平抛起点的球 心位置,即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水 平投影点。(4)根据x=v0t,y= 1 2 gt2,两式联立得v0= x g 2y ,因为坐标原点靠下,造成y值偏小,从而v0 偏大。 喷水法获得平抛运动的轨迹 如图所示,倒置的饮料瓶内装着水,瓶 塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯 成水平,且水平端加接一根更细的硬管作为 喷嘴。水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的 细水柱,它显示了平抛运动的轨迹,可在装 置一侧竖直放置一玻璃板,将平抛运动的轨 迹描在玻璃板上。 学以致用 1.(1)在做研究平抛运动的实验时,除了木板、小球、斜 槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是 。 A.游标卡尺 B.停表 C.坐标纸 D.天平 E.弹簧测力计 F.铅垂线 (2)(多选)实验中,下列说法正确的是( ) A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B.斜槽轨道必须光滑 C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应 适当多一些 D.斜槽轨道末端可以不水平 答案 (1)CF (2)AC 解析 (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置,描 绘小球的运动轨迹,需要利用铅垂线确定坐标轴的y 轴。 故C、F是需要的。 (2)使小球从斜槽上同一位置滑下,才能保证每次的轨 迹相同,A正确;斜槽没必要必须光滑,只要能使小球滑出的 初速度相同即可,B错误;实验中记录的点越多,轨迹越精 确,C正确;斜槽末端必须水平,才能保证小球离开斜槽后做 平抛运动,D错误。 2.两个同学根据不同的实验条件,进行了探究平抛运动 特点的实验: (1)小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性 金属片,使 A球沿水平方向弹出,同时B球被松开,自由下 落,观察到两球同时落地。多次改变装置离地面的高度,两 球仍然同时落地,这说明 。 (2)小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形 轨道 M、N,分别用于发射小铁球P、Q,其中轨道 N 的末端 与光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调 节电磁铁C、D在各自轨道上的高度相等,从而保证小铁球 P、Q 在轨道末端射出的水平初速度v0 相等。现将小铁球 P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后同时切断电源,使两小球 同时以相同的初速度v0 分别从轨道 M、N 的末端射出。实 验可观察到的现象是 。仅仅改变弧 形轨道 M 的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象, 这说明 。 答案 (1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体 运动 17
物理 必修 第二册 配人教版 (2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上 做匀速直线运动 易错提醒」1.在物体做平抛运动的轨壹上建立坐标系 时，坐标原点不一定是物体做平抛运动的起点位置，不一 解析(1)通过对照实验，说明两球运动具有等时性，由 此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。 定能使用y=2来计算时间。 (2)两球在水平轨道上相遇，则水平方向运动情况相同，说明 2.在公式△y=gt2中，△y是相邻相等时间间隔内 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 通过的位移差。 热点2实验数据处理和误差分析 学以致用 典例剖析 在研究平抛运动的实验中，为了确定小球不同时刻在空 中所处的位置，实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道 在研究平抛运动的实验中，可以描绘出小球平抛运动的 的末端调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写 轨迹，实验简要步骤如下： 纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡 A.让小球多次从 释放，在一张印 板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A:将木 有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中α、b 板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板 c、d所示。 处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远 离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止 释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=l0.00cm, A、B间距离y1=5.02cm,B,C间距离y2=14.82cm,请回答 下列问题。(g取9.8m/2) 挡板 B.按实验原理图安装好器材，注意 记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C,取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标 系，用平滑曲线画平抛运动物体的运动轨迹。 (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放是 (1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 为了 (2)上述实验步骤的合理顺序是 (2)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达 (3)已知图中小方格的边长1=1.25cm,则小球平抛的 式为vo= (用题中所给字母表示)。 初速度为v。= (用1、g表示)，其值是 (3)小球初速度的测量值为 m/se (g取9.8m/s2) 答案(1)保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (4)b点的速度6= (用1、g表示)。 (2)x入√y2一 (3)1.00 答案(1)同一位置静止斜槽末端切线水平 (2)B、A、C 解析(2)由题意知，小球从A到B、B到C的运动时 (3)2√g 0.7m/s 间相等，设为T, 号⑧ 由△y=gT2得T=√ /y2-y1 解析(1)这种方法，雪让小球重复同一个平抛运动多 次，才能记录下小球的一系列位置，故必须让小球每次由同 又=T,所以w=÷=1产 位置静止释放。斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动。 (3)代入数据得v=1.00m/s。 (3)由△y=gT得两点之间的时间间隔T=√ ,所 规律总结」平抛运动的水平分运动为匀速直线运动， 竖直分运动为自由落体运动，当轨迹上几个连续相邻点 以小球的动逢度，号-2V厅 迹的水平距离相等时，这几个连续相邻点迹间的时间间 代入数据得vo=0.7m/s。 隔也相等。 313√/1g 热点3实验创新 (4)u=27=2 由%=√，2+o 典例剖析 某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示 得w=4 意图如图甲所示，A是一块水平放置的木板，在其上等间隔 18
物 理 必修 第二册 配人教版 (2)P球击中 Q 球 做平抛运动的物体在水平方向上 做匀速直线运动 解析 (1)通过对照实验,说明两球运动具有等时性,由 此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。 (2)两球在水平轨道上相遇,则水平方向运动情况相同,说明 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 热点2 实验数据处理和误差分析 典例剖析 在研究平抛运动的实验中,可以描绘出小球平抛运动的 轨迹,实验简要步骤如下: A.让小球多次从 释放,在一张印 有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置,如图中a、b、 c、d 所示。 B.按实验原理图安装好器材,注意 , 记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线。 C.取下白纸,以O 为原点,以竖直线为y 轴建立坐标 系,用平滑曲线画平抛运动物体的运动轨迹。 (1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上。 (2)上述实验步骤的合理顺序是 。 (3)已知图中小方格的边长l=1.25cm,则小球平抛的 初速度为v0= (用l、g 表示),其值是 。 (g 取9.8m/s2) (4)b点的速度vb= (用l、g 表示)。 答案 (1)同一位置静止 斜槽末端切线水平 (2)B、A、C (3)2 lg 0.7m/s (4) 5 2 lg 解析 (1)这种方法,需让小球重复同一个平抛运动多 次,才能记录下小球的一系列位置,故必须让小球每次由同一 位置静止释放。斜槽末端切线水平,小球才会做平抛运动。 (3)由Δy=gT2 得两点之间的时间间隔T= l g ,所 以小球的初速度v0= 2l T =2 lg 代入数据得v0=0.7m/s。 (4)vby= 3l 2T = 3 lg 2 由vb= vby 2+v0 2 得vb= 9lg 4 +4lg= 5 2 lg。 1.在物体做平抛运动的轨迹上建立坐标系 时,坐标原点不一定是物体做平抛运动的起点位置,不一 定能使用y= 1 2 gt2 来计算时间。 2.在公式 Δy=gt2 中,Δy 是相邻相等时间间隔内 通过的位移差。 学以致用 在研究平抛运动的实验中,为了确定小球不同时刻在空 中所处的位置,实验时用了如图所示的装置。先将斜槽轨道 的末端调整至水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写 纸。将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡 板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木 板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板 处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远 离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止 释放,再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x=10.00cm, A、B 间距离y1=5.02cm,B、C 间距离y2=14.82cm,请回答 下列问题。(g取9.8m/s2) (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放是 为了 。 (2)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达 式为v0= (用题中所给字母表示)。 (3)小球初速度的测量值为 m/s。 答案 (1)保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)x g y2-y1 (3)1.00 解析 (2)由题意知,小球从A 到B、B 到C 的运动时 间相等,设为T, 由Δy=gT2 得T= Δy g = y2-y1 g 又x=v0T,所以v0= x T =x g y2-y1 。 (3)代入数据得v0=1.00m/s。 平抛运动的水平分运动为匀速直线运动, 竖直分运动为自由落体运动,当轨迹上几个连续相邻点 迹的水平距离相等时,这几个连续相邻点迹间的时间间 隔也相等。 热点3 实验创新 典例剖析 某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示 意图如图甲所示,A是一块水平放置的木板,在其上等间隔 18
第五章 抛体运动 地凿出一组平行的插槽（图甲中PP。'、PP'…),槽间 距离均为d。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在板B上。实验 钢球 时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的 同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽 复写纸 X2 中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在方格纸 乙 上打下的若干狼迹点，如图乙所示。 (1)为了方便测出钢球做平抛运动的水平距离，需要在 桌子边缘加上某一器材，请写出该器材名称 (2)已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体 运动相同，在此前提下，利用下面的方法就可以探究钢球水平 分速度的特点，请把步骤③补充完整。 ①调节木板高度，使木板上表面与桌面的距离为某一确 定值y,如图乙所示。让小球从斜面上某一位置无初速度释 放，测出水平距离x1 甲 ②调节木板的高度，使木板上表面与桌面的距离为某一 (1)实验前必须调节斜槽末端 ,每次让小球从 确定值4y,让小球从斜面上同一位置无初速度释放，测出水 同一位置由静止释放，是为了 平距离x2 ③若x1、x2满足 关系，则说明小球在水平方 (2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了 向上做匀速直线运动。 答案(1)铅垂线(2)x2=2x (3)设小方格的边长为1，小球在实验中记录的几个位 解析(1)实验中小球离开桌子后做平抛运动，竖直方 置如图乙中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的计算式 向做自由落体运动，因此为了方便测出钢球做平抛运动的水 为u。=(用1、g表示)。 平距离，需要在桌子边缘加上铅垂线。 答案(1)水平使小球每次平抛的初速度相同 (2)两次实验小球从斜面同一位置无初速度释放，所以 (2)等效替代小球平抛的水平距离d 平抛运动的初速度相同，设为。，小球在竖直方向上做自由 (3)2g7 落体运动，则有y=2,2,解得t1= 2y 4y=7:,解 解析(1)实验前必须调节斜槽未端，使其水平。每次 让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球每次到达斜 得t2=2√g ：若水平方向做匀速直线运动，则有0-= t 槽未端平抛的初速度相同。 (2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了等效代替小 2,解得x2=2x10 球平抛的水平距离d。 2.(1)如图所示，在研究物体做平抛运动时，让小球A (3)根据题意，设物体从a点水平抛出，水平方向速度为 沿曲面轨道滚下，离开轨道末端时（末端水平，小球A离开 v0,小球落地时水平距离为d=6l=vot,落地高度为h= 轨道时和小球B在同一高度)，撞开接触式开关S(开关对小 了91二之g2,联立两式可得，小球平抛初速度为。=√2g。 球的作用力可忽略不计)，被电磁铁吸住的小球B同时自由 下落。多次改变整个装置的高度h重复上述实验，发现A、 方法总结 B两球总是同时落地。该实验现象说明A球在离开轨道后 数据记录方法的创新 (1)使木板垂直于小球初速度方向竖直放置，等间距 后移木板，记录小球下降高度。 (2)使木板水平放置，沿同一竖直线等间距下降，记 录小球的水平位移。 777777727777777 学以致用 A.水平方向的分运动是匀速直线运动 1,某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 图甲所示，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜 C.竖直方向的分运动是匀速直线运动 面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢 D.竖直方向的分运动是自由落体运动 球抛出后经过的地方水平放置一块木板（还有一个用来调节 (2)嫦娥四号探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈 木板高度的支架，图中未画)，木板上放一张白纸，白纸上有 上了一个新台阶。假设我国航天员登上月球，在月球表面水 复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点，进而可以测出 平抛出小球的闪光照片的一部分如图所示。已知照片上方格 平抛的水平距离。 的实际边长为α，闪光周期为T,据此可以得出 0 19
第五章 抛体运动 地凿出一组平行的插槽(图甲中P0P0'、P1P1'……),槽间 距离均为d。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在板B上。实验 时依次将B板插入 A 板的各插槽中,每次让小球从斜轨的 同一位置由静止释放。每打完一点后,把 B板插入后一槽 中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在方格纸 上打下的若干痕迹点,如图乙所示。 (1)实验前必须调节斜槽末端 ,每次让小球从 同一位置由静止释放,是为了 。 (2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了 。 (3)设小方格的边长为l,小球在实验中记录的几个位 置如图乙中的a、b、c、d 所示,则小球平抛初速度的计算式 为v0= (用l、g 表示)。 答案 (1)水平 使小球每次平抛的初速度相同 (2)等效替代小球平抛的水平距离d (3) 2gl 解析 (1)实验前必须调节斜槽末端,使其水平。每次 让小球从同一位置由静止释放,是为了保持小球每次到达斜 槽末端平抛的初速度相同。 (2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了等效代替小 球平抛的水平距离d。 (3)根据题意,设物体从a点水平抛出,水平方向速度为 v0,小球落地时水平距离为d=6l=v0t,落地高度为h= 9l= 1 2 gt2,联立两式可得,小球平抛初速度为v0= 2gl。 数据记录方法的创新 (1)使木板垂直于小球初速度方向竖直放置,等间距 后移木板,记录小球下降高度。 (2)使木板水平放置,沿同一竖直线等间距下降,记 录小球的水平位移。 学以致用 1.某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置,如 图甲所示,在水平桌面上放置一个斜面,每次都让钢球从斜 面上的同一位置滚下,滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢 球抛出后经过的地方水平放置一块木板(还有一个用来调节 木板高度的支架,图中未画),木板上放一张白纸,白纸上有 复写纸,这样便能记录钢球在白纸上的落点,进而可以测出 平抛的水平距离。 (1)为了方便测出钢球做平抛运动的水平距离,需要在 桌子边缘加上某一器材,请写出该器材名称 。 (2)已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体 运动相同,在此前提下,利用下面的方法就可以探究钢球水平 分速度的特点,请把步骤③补充完整。 ①调节木板高度,使木板上表面与桌面的距离为某一确 定值y,如图乙所示。让小球从斜面上某一位置无初速度释 放,测出水平距离x1; ②调节木板的高度,使木板上表面与桌面的距离为某一 确定值4y,让小球从斜面上同一位置无初速度释放,测出水 平距离x2; ③若x1、x2 满足 关系,则说明小球在水平方 向上做匀速直线运动。 答案 (1)铅垂线 (2)x2=2x1 解析 (1)实验中小球离开桌子后做平抛运动,竖直方 向做自由落体运动,因此为了方便测出钢球做平抛运动的水 平距离,需要在桌子边缘加上铅垂线。 (2)两次实验小球从斜面同一位置无初速度释放,所以 平抛运动的初速度相同,设为v0,小球在竖直方向上做自由 落体运动,则有y= 1 2 gt1 2,解得t1= 2y g ;4y= 1 2 gt2 2,解 得t2=2 2y g ;若水平方向做匀速直线运动,则有v0= x1 t1 = x2 t2 ,解得x2=2x1。 2.(1)如图所示,在研究物体做平抛运动时,让小球 A 沿曲面轨道滚下,离开轨道末端时(末端水平,小球 A 离开 轨道时和小球B在同一高度),撞开接触式开关S(开关对小 球的作用力可忽略不计),被电磁铁吸住的小球B同时自由 下落。多次改变整个装置的高度h 重复上述实验,发现 A、 B两球总是同时落地。该实验现象说明 A 球在离开轨道后 。 A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是匀速直线运动 D.竖直方向的分运动是自由落体运动 (2)嫦娥四号探月卫星的成功发射,标志着我国航天又迈 上了一个新台阶。假设我国航天员登上月球,在月球表面水 平抛出小球的闪光照片的一部分如图所示。已知照片上方格 的实际边长为a,闪光周期为T,据此可以得出 。 19
物理必修第二册 配人教版 解析(1)A球与B球总是同时落地，说明A球竖直方 向的分运动与B球的运动相同，B球做的是自由落体运动， 所以A球竖直方向的分运动是自由落体运动。 (2)应用平抛运动的规律可知，在竖直方向上有△h= gT2,其中△M=2a,代入可得g= ,故选项A错误；根据匀 2a 变速直线运动的规律，得B点竖直分速度为m=2示=子， Aa 2a 2a A月球上的重力加速度为号 由速度公式v=,十宁，可得=0，所以照片上A点一 定是平抛的起始位置，故选项B正确：水平方向由x=3a= B.照片上A点一定是平抛的起始位置 vT,可得初速度为v= 3a C小球运动到D点时速度大小为号 门，故选项D正确；小球运动到D点 D小球平抛的初速度为兰 的竖直分速度为Vm=g·3T= T,所以小球运动到D点时 答案(1)D(2)BD 速度大小为n (停)+（停-3 T ,故选项C错误。 随堂训练 1.(多选)在做研究平抛运动实验时，下列说法正确的是 1 y=y1+h=22=28 A.安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线 是否水平 联立解得w=√景红-。 B.安装有斜槽的木板时，只要注意小球不与木板发生摩 3.图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸 擦即可 上作的图 C,每次实验都要把小球从同一位置由静止释放 0.32,0489x1cm D.实验的目的是描出小球的运动轨迹，计算平抛运动的 19.6- 初速度 44.1---- 答案ACD 解析平抛运动的初速度为水平的，所以安装有斜槽的 y/cm 木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平，选项A 甲 正确：因为小球的运动轨迹在竖直平面内，安装有斜槽的 (1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，如图乙所示，说明这 木板时，一定要保证木板竖直，以防小球在平抛过程中与 两条坐标轴是如何作出的。 木板发生碰掖而玫变小球平抛运动的轨迹，选项B错 答： 误；要保证每次平抛时小球的轨迹不变，必须每次实验都 要把小球从同一位置由静止释放，选项C正确：实验的 (2)固定斜槽轨道时应注意 目的是描出小球的运动轨迹，计算平抛运动的初速度，选 项D正确。 (3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛 2.在研究平抛运动的实验中，某同学只 运动的轨迹，实验中应注意 在竖直板面上记下了重垂线y的方A---- 向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标 (4)计算小球平抛初速度的公式o= ,根据 纸上描出了一段曲线轨迹，如图所示。 图乙给出的数据，可计算出v。= m/s。 现在曲线上取A,B两点，量出它们到B (g取9.8m/s2) y轴的距离，AA'=x1,BB'=x2,以及 答案(1)利用铅垂线作O轴，再垂直于Oy作Ox轴 AB的竖直距离，（重力加速度为g)用这些量可以求得小 (2)使斜槽底端切线沿水平方向 球平抛时初速度为 (3)每次都让小球从同一高度处无初速度滚下 答案√会x:- g1.6 (4)江入 解析设A'、B点距坐标原点的距离分别为yy2,则 解析(1)从O点开始作平行铅垂线向下的直线为Oy y=2g412=28 轴，再垂直于Oy作Ox轴。 (2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应 20
物 理 必修 第二册 配人教版 A.月球上的重力加速度为 a T2 B.照片上A 点一定是平抛的起始位置 C.小球运动到D 点时速度大小为 6a T D.小球平抛的初速度为 3a T 答案 (1)D (2)BD 解析 (1)A球与B球总是同时落地,说明 A球竖直方 向的分运动与B球的运动相同,B球做的是自由落体运动, 所以 A球竖直方向的分运动是自由落体运动。 (2)应用平抛运动的规律可知,在竖直方向上有Δh= gT2,其中Δh=2a,代入可得g= 2a T2,故选项A错误;根据匀 变速直线运动的规律,得B 点竖直分速度为vBy= 4a 2T = 2a T , 由速度公式vBy=vAy+ 2a T ,可得vAy=0,所以照片上A 点一 定是平抛的起始位置,故选项B正确;水平方向由x=3a= v0T,可得初速度为v0= 3a T ,故选项D正确;小球运动到D 点 的竖直分速度为vDy=g·3T= 6a T ,所以小球运动到D 点时 速度大小为vD= 6a T 2 + 3a T 2 = 35a T ,故选项C错误。 随堂训练 1.(多选)在做研究平抛运动实验时,下列说法正确的是 ( ) A.安装有斜槽的木板时,一定要注意检查斜槽末端切线 是否水平 B.安装有斜槽的木板时,只要注意小球不与木板发生摩 擦即可 C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放 D.实验的目的是描出小球的运动轨迹,计算平抛运动的 初速度 答案 ACD 解析 平抛运动的初速度为水平的,所以安装有斜槽的 木板时,一定要注意检查斜槽末端切线是否水平,选项 A 正确;因为小球的运动轨迹在竖直平面内,安装有斜槽的 木板时,一定要保证木板竖直,以防小球在平抛过程中与 木板发生碰撞而改变小球平抛运动的轨迹,选项 B错 误;要保证每次平抛时小球的轨迹不变,必须每次实验都 要把小球从同一位置由静止释放,选项 C正确;实验的 目的是描出小球的运动轨迹,计算平抛运动的初速度,选 项 D正确。 2.在研究平抛运动的实验中,某同学只 在竖直板面上记下了重垂线y 的方 向,但忘了记下平抛的初位置,在坐标 纸上描出了一段曲线轨迹,如图所示。 现在曲线上取A、B 两点,量出它们到 y轴的距离,AA'=x1,BB'=x2,以及 AB 的竖直距离h,(重力加速度为g)用这些量可以求得小 球平抛时初速度为 。 答案 g 2h (x2 2-x1 2) 解析 设A'、B'点距坐标原点的距离分别为y1、y2,则 y1= 1 2 gt1 2= g 2v0 2x1 2, y2=y1+h= 1 2 gt2 2= g 2v0 2x2 2, 联立解得v0= g 2h (x2 2-x1 2)。 3.图甲是研究平抛运动的实验装置图,图乙是实验后在白纸 上作的图。 (1)在甲图上标出O 点及Ox、Oy 轴,如图乙所示,说明这 两条坐标轴是如何作出的。 答: 。 (2)固定斜槽轨道时应注意 。 (3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛 运动的轨迹,实验中应注意 。 (4)计算小球平抛初速度的公式v0= ,根据 图乙给出的数据,可计算出v0= m/s。 (g 取9.8m/s2) 答案 (1)利用铅垂线作Oy轴,再垂直于Oy作Ox 轴 (2)使斜槽底端切线沿水平方向 (3)每次都让小球从同一高度处无初速度滚下 (4)x g 2y 1.6 解析 (1)从O 点开始作平行铅垂线向下的直线为Oy 轴,再垂直于Oy作Ox 轴。 (2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向,应 20