严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过 程、规律进行运算 关键问题: 正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项: ①新的运算不一定符合运算规律,特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用 12、数列求和: 等差数列: 在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。 基本概念: 首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示; 项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示; 公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示; 通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示 数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示 基本思路: 等差数列中涉及五个量:a1,an,d,n,sn,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求 出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个 基本公式: 通项公式:an=a1+(n-1)d 通项=首项+(项数-1)x公差 数列和公式:sn,=(a+an)xn+2
严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过 程、规律进行运算。 关键问题： 正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项： ①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 12、数列求和： 等差数列： 在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。 基本概念： 首项：等差数列的第一个数，一般用 a1 表示； 项数：等差数列的所有数的个数，一般用 n 表示； 公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用 d 表示； 通项：表示数列中每一个数的公式，一般用 an 表示； 数列的和：这一数列全部数字的和，一般用 Sn 表示． 基本思路： 等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求 出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。 基本公式： 通项公式：an = a1+（n－1）d； 通项＝首项＋（项数一 1)×公差； 数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；
数列和=(首项+末项)x项数÷2 项数公式:n=(an+a1)÷d+1 项数=(末项-首项)÷公差+1 公差公式:d=(an-a1))÷(n-1) 公差=(末项一首项)÷(项数-1) 关键问题: 确定已知量和未知量,确定使用的公式 13、二进制及其应用: 十进制: 用0~9十个数字表示,逢10进1:不同数位上的数字表示不同的含义,十位上的2表示20, 百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。 Anx10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An6×10n-7+.+A3×10 2+A2×101+A1×100 注意:N0=1:N1=N(其中N是任意自然数) 二进制: 用0~1两个数字表示,逢2进1:不同数位上的数字表示不同的含义。 (2)=Anx2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7 +A3×22+A2×21+A1×20 注意:An不是0就是1。 十进制化成二进制: ①根据二进制满2进1的特点,用2连续去除这个数,直到商为0,然后把每次所得的余数按 自下而上依次写出即可。 ②先找出不大于该数的2的n次方,再求它们的差,再找不大于这个差的2的n次方,依此 方法一直找到差为0,按照二进制展开式特点即可写出
数列和＝（首项＋末项）×项数÷2； 项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1； 项数=（末项-首项）÷公差＋1； 公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）； 公差=（末项－首项）÷（项数－1）； 关键问题： 确定已知量和未知量，确定使用的公式； 13、二进制及其应用： 十进制： 用 0～9 十个数字表示，逢 10 进 1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的 2 表示 20， 百位上的 2 表示 200。所以 234=200+30+4=2×102+3×10+4。 =An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×10 2+A2×101+A1×100 注意：N0=１；N１=N（其中 N 是任意自然数） 二进制： 用 0～1 两个数字表示，逢 2 进 1；不同数位上的数字表示不同的含义。 （2）= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7 +……+A3×22+A2×21+A1×20 注意：An 不是 0 就是 1。 十进制化成二进制： ①根据二进制满 2 进 1 的特点，用 2 连续去除这个数，直到商为 0，然后把每次所得的余数按 自下而上依次写出即可。 ②先找出不大于该数的 2 的 n 次方，再求它们的差，再找不大于这个差的 2 的 n 次方，依此 方法一直找到差为 0，按照二进制展开式特点即可写出
14、加法乘法原理和几何计数: 加法原理: 如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种 不同方法在第n类方法中有m种不同方法,那么完成这件任务共有:m1+m2mn 种不同的方法。 关键问题 确定工作的分类方法。 基本特征: 每一种方法都可完成任务 乘法原理: 如果完成一件任务需要分成n个步骤进行,做第1步有m1种方法,不管第1步用哪一种方法 第2步总有m2种方法.不管前面n-1步用哪种方法,第n步总有m种方法,那么完成这 件任务共有:m1×m2mn种不同的方法 关键问题: 确定工作的完成步骤。 基本特征: 每一步只能完成任务的一部分。 直线: 一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动,形成的轨迹 直线特点: 没有端点,没有长度。 线段:
14、加法乘法原理和几何计数： 加法原理： 如果完成一件任务有 n 类方法，在第一类方法中有 m1 种不同方法，在第二类方法中有 m2 种 不同方法……，在第 n 类方法中有 mn 种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn 种不同的方法。 关键问题： 确定工作的分类方法。 基本特征： 每一种方法都可完成任务。 乘法原理： 如果完成一件任务需要分成 n 个步骤进行，做第 1 步有 m1 种方法，不管第 1 步用哪一种方法， 第 2 步总有 m2 种方法……不管前面 n-1 步用哪种方法，第 n 步总有 mn 种方法，那么完成这 件任务共有：m1×m2.......×mn 种不同的方法。 关键问题： 确定工作的完成步骤。 基本特征： 每一步只能完成任务的一部分。 直线： 一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点： 没有端点，没有长度。 线段：