会 244正多边形的有关计算
24.4正多边形的有关计算
么是正多边形? 正六边形内接圆的半径 把正六边分成几个怎样 的三角形? 每一个等腰三角形被相 应的边心距分成一对怎 ■■■ 样的三角形。 运用解直角三角形来得 到如下各量之间的关系:
• 什么是正多边形？ • 正六边形内接圆的半径 把正六边分成几个怎样 的三角形？ • 每一个等腰三角形被相 应的边心距分成一对怎 样的三角形。 运用解直角三角形来得 到如下各量之间的关系: M
定理:如果正n边形的中心角、外接圆 半径、边长、边心距、周长、面积分是 an、R、an、rn、Pn及Sn 360 180° a 2RSin n 180 Rcos n n R R 2 n pn nan MM 1··a n 2 2 n
定理：如果正n边形的中心角、外接圆 半径、边长、边心距、周长、面积分是 αn、R、an、rn、Pn及Sn αn n 360 α n = n 180 a = 2Rsin n n r 180 = Rcos n 2 2 n 2 4 1 R =r n a n n p = na n n pn S n r r 2 1 a 2 1 n = n n a nr R
知:正六边形 ABCDEF的半径为R 求:这个正六边形的边长a6、周长p6 和面积S 解:连接OA、OB 作OG⊥AB于G° 0
已知：正六边形ABCDEF的半径为R 求：这个正六边形的边长a6、周长p6 和面积S6 R G 解：连接OA、OB 作OG⊥AB于G
所个正八边形的外接圆半径R=10cm,求这 正八边形的边长、边心距和面积(长度精确 到0.01cm,面积保留三个有效数字) R//1
例1 正八边形的外接圆半径R=10cm，求这 正八边形的边长、边心距和面积（长度精确 到0.01cm,面积保留三个有效数字） O R