No Cross terms选项仅仅用于原始回归量的水平值及平方项检验 With Cross Terms选项包括被检验方程中原始回归变量所有的非多余 的交叉乘积检验,回归方程还包括一个常数项作为回归量 输出的第一部分显示每一个被检验的回归方程除常数项之外的回归量 的显著性。可以把每一个回归方程的检验作为残差协方差矩阵的每一个元 素独立的不变性检验。在原假设是没有异方差的条件下,非常数回归量不 是联合显著的 在输出的最后一行显示被检验方程系统的所有回归量的LM2平方 统计量的联合显著性。系统的LM统计量服从自由度为m的2分布, 其中m=k(k+1)/2,是系统残差交叉乘积的个数;n为检验回归方程 中通常形式下右边的变量个数
16 No Cross Terms 选项仅仅用于原始回归量的水平值及平方项检验。 With Cross Terms 选项包括被检验方程中原始回归变量所有的非多余 的交叉乘积检验，回归方程还包括一个常数项作为回归量。 输出的第一部分显示每一个被检验的回归方程除常数项之外的回归量 的显著性。可以把每一个回归方程的检验作为残差协方差矩阵的每一个元 素独立的不变性检验。在原假设是没有异方差的条件下，非常数回归量不 是联合显著的。 在输出的最后一行显示被检验方程系统的所有回归量的 LM 2 平方 统计量的联合显著性。系统的 LM 统计量服从自由度为 mn 的 2分布， 其中 m = k (k + 1)/2，是系统残差交叉乘积的个数；n 为检验回归方程 中通常形式下右边的变量个数
§2.4脉冲响应函数 旦已经估计了ⅥAR模型,EⅤiews会提供很多方法利用已估计的VAR来 进行进一步的分析。在实际应用中,VAR的主要用处是脉冲响应分析,方差分 解和 Granger因果检验。 §24.1脉冲响应函数的基本思想 二变量模型的脉冲响应函数 用时间序列模型来分析影响关系的一种思路,是考虑扰动项的影响是如 何传播到各变量的。以下先根据VAR(2)模型来说明脉冲响应函数的基本思想 ,z,+bz+8 C1x1+C2x,,+d1 d2z,,+ 其中,a1b,C12d是参数,扰动项为v,=(G1262),假定是具有下面这样性质 的白噪声向量:
17 §22.4 脉冲响应函数 一旦已经估计了VAR模型，EViews会提供很多方法利用已估计的VAR来 进行进一步的分析。在实际应用中，VAR的主要用处是脉冲响应分析，方差分 解和 Granger 因果检验。 §22.4.1 脉冲响应函数的基本思想 一、二变量模型的脉冲响应函数 用时间序列模型来分析影响关系的一种思路，是考虑扰动项的影响是如 何传播到各变量的。以下先根据VAR(2)模型来说明脉冲响应函数的基本思想。 (22.8) 其中， 是参数，扰动项为 ，假定是具有下面这样性质 的白噪声向量： = + + + + = + + + + − − − − − − − − t t t t t t t t t t t t z c x c x d z d z x a x a x b z b z 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 i i i i a , b , c , d ( , ) 1 2 = t t t v
E(v)=0 t Var(v)=E(vv Vt E(VV=O 现在假定上述系统从0期开始活动,且设x1=x2 0,又设于第 0期给定了扰动项c10=1,E20=0,并且其后均为0,即E1=82,=0,t=1, 2……,称此为第0期给x以脉冲,下面讨论x,与,的变化,于第0期 将其结果代入(22.8)式,第1期 再把此结果代入(28)式,第2期 x2=a12+a2+b1 ca, +c +d
18 现在假定上述系统从０期开始活动，且设 ，又设于第 ０期给定了扰动项 ，并且其后均为０，即 ,t ＝１， ２……，称此为第０期给 x 以脉冲，下面讨论 xt与 zt的变化，于第０期 x−1 = x−2 = z−1 = z−2 = 0 10 =1, 20 = 0 x0 =1, z0 = 0 将其结果代入(22.8)式，第1期 1 1 1 1 x = a , z = c 再把此结果代入(22.8)式，第2期 2 1 1 2 1 1 , z = c a + c + d c 2 1 1 2 2 1 x = a + a + b c 0 1t = 2t = = = = = v v t s Var v v v t v t t s t t t t ( ) 0 , , 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 , 2 2 2 1
继续这样计算下去,设求得结果为 354 称为由x的脉冲引起的x的响应函数。同样求得 称为由x的脉冲引起的z的响应函数 当然,第0期的脉冲反过来,从E0=0,620=1出发,可以求出由z的脉 冲引起的x的响应函数和z的响应函数。因为以上这样的脉冲响应函数明显 地捕捉对冲击的波动及效果,所以和计量经济模型的冲击乘数分析类似 二、一般的多变量AR模型的脉冲响应函数 将上述讨论推广到多变量VAR模型上去 D=Ay +A 也可改写为(-4L-…-A2D) 这里y是一个维内生变量向量,E是协方差矩阵为g的扰动向量!9
19 继续这样计算下去，设求得结果为 称为由 x 的脉冲引起的 x 的响应函数。同样求得 称为由 x 的脉冲引起的 z 的响应函数。 当然，第０期的脉冲反过来，从 出发，可以求出由 z 的脉 冲引起的 x 的响应函数和 z 的响应函数。因为以上这样的脉冲响应函数明显 地捕捉对冲击的波动及效果，所以和计量经济模型的冲击乘数分析类似。 x0 , x1 , x2 , x3 , x4 , z0 , z1 , z2 , z3 ,z4 , 10 = 0 , 20 =1 二、一般的多变量VAR模型的脉冲响应函数 将上述讨论推广到多变量VAR模型上去 (22.9) 也可改写为 这里 yt 是一个k 维内生变量向量，t 是协方差矩阵为 的扰动向量。 t t p t p t y = A y + + A y + 1 −1 − t t p p (I − A L − − A L )y = 1
假如VAR(p)可逆,我们可以得到VMA(∞)的表达式 y=(1-4L-…-AL) =(+v1L+v2L+…)E (22.10) VMA表达式的系数可按下面的方式给出:VAR的系数A和VMA的系数Y 必须满足下面关系: -A1L-…-A1D)(+v1L+v2D2+…)=1 +C1L+C2L2+…=I 22.11) 其中,C1=C,=…=0。关于C的条件递归定义了VMA系数: V2=AV1+A, V=AVa-1+A2a=2+…+ApV 从而可知VMA的系数可以由ⅤAR的系数递归得到
20 假如VAR(p)可逆，我们可以得到VMA(∞)的表达式: (22.10) VMA表达式的系数可按下面的方式给出： VAR的系数A和VMA的系数 必须满足下面关系： (22.11) 其中， 。关于 的条件递归定义了VMA系数： I +C L +C L += I 2 1 2 C1 = C2 == 0 1 = A1 2 = A1 1 + A2 t t p t p I L L y I A L A L ( ) ( ) 2 1 2 1 1 = + + + = − − − − I A L A L I L L I p ( − − − P )( + + + ) = 2 1 1 2 从而可知VMA的系数可以由VAR的系数递归得到。 Cq q = A q− + A q− + + AP q− p ... 1 1 2 2