一、 弯曲液面的附加压力△p=? A B △pPg △p P 弯曲液面的附加压力 平面 凸液面(convex) 凹液面(concave) △p=0 △p指向球心 △p指向球心 E合4> 11
11 一、弯曲液面的附加压力 平面 凸液面(convex) 凹液面(concave) p=0 p指向球心 p指向球心 p=? A B σ σ σ σ
△p=? p'=p+p或△p=p'-p 实验： p'dv-pdy Apdv (p'-p)dv=odA dA d(4m2) △p=O -0 d d(4m3/3) 8nrdr 20 4à2 r 20 △p= Young-Laplace equation 陀合 12
12 p' = p +p或p＝p'−p 实验： p dV pdV pdV ' − = ( p' −p)dV =dA(4 / 3) (4 ) 3 2 d r d r dV dA p = = r dr rdr 2 4 8 = r p 2 = Young-Laplace equation r 2 = 液体 p' p p=?
Young-Laplace公式：△p=2c/r 式中r:曲率半径。 越大，△p越小；平面时r→o,△p=0 注意： 1不管是凸液面，还是凹液面，附加压力的方向总是 指向球心，凸液面下的液体压力偏大pp+p)， 凹液面下液体压力偏小pp-p); 2.对于液泡，如肥皂泡，泡内气体的压力比泡外压力 大，其差值为△p=4σ/r 合4D 13
13 Young-Laplace 公式 : p=2/r 式中r：曲率半径。 r越大，p越小；平面时r→，p =0 注意： 1.不管是凸液面，还是凹液面，附加压力的方向总是 指向球心，凸液面下的液体压力偏大(p凸=p+p) ， 凹液面下液体压力偏小(p凹=p-p) ； 2. 对于液泡，如肥皂泡，泡内气体的压力比泡外压力 大，其差值为 p=4/r
二、曲率对蒸气压的影响-Kelvin eq. 定温下：1mol液体 (液相)卫 P,=p+2o/r (气相)蒸气压p' P’ 气液平衡：4(g)=4(四 定温下，两气相的化学势之差=两液相化学势之差： 44(g=40即1Gmg=AGm) RTIn(p,'/p')=Vm((P,-P) 在合> 15
15 二、曲率对蒸气压的影响-Kelvin eq. 定温下: 1mol液体 (液相) p pr= p+2/r (气相) 蒸气压 p’ pr ’ 气液平衡：(g) = (l) 定温下，两气相的化学势之差＝两液相化学势之差: Δ(g) = Δ(l) 即ΔGm(g)= ΔGm(l) RTln(pr ’ / p’ ) = Vm(l) (pr -p ) r pr p
Kelvin eq. p In Pr V()20 之 RTr 2Mo In p RTrp 注意： 凹 (液中气泡)：取负值，p,p (小液滴)：取正值，p,'>p 16
16 Kelvin eq. RTr V l p pr m ( )2 ln = RTr M p pr 2 ln = 注意： 凹（液中气泡）：r取负值，pr ’< p’ 凸（小液滴）： r取正值，pr ’> p’ r V l p p RT m r 2 ln = ( )