ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 主讲教师:阎鸿森 x(k=au(k) h(n-h=u(n-h 王霞 副教 教授 授 y(n)=x(n*h(n) ∑x(k)h(n-k)=∑al(k)(n-k) k ∑α C k=0 1-a
1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 k k k n n k k y n x n h n x k h n k u k u n k u n =− =− + = = = − = − − = = − 0 1 k ( ) ( ) k x k u k = ... 0 1 n k h n k u n k ( ) ( ) − = −
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 主 0≤n≤4 整例2:x(n)= 0 otherwise 王阎 鸿 霞森 副教 a>1.0<n<6 教授 授 h(n) 0 otherwise h(n-k)=a" k
例2： 1 0 4 ( ) 0 n x n otherwise = 1,0 6 ( ) 0 n n h n otherwise = 0 n − 6 0 n 1 4 x k( ) k k ( ) n k h n k − − =
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 主讲教师 ①n<0时 (n)=0 ②0≤n≤4时,y(m)=∑a"=a"2a 王阎 鸿 霞森 (n+1) n+ C 副教 教授 授 ③4≤n≤6时, n)= C n-k=a n n-4 C C C ④6≤n≤10时 v(n)=∑ C C ⑤n>10时 1(n)=0
① n 0 时， y n( ) 0= ② 0 4 n 时， 0 0 ( 1) 1 1 ( ) 1 1 1 1 n n n k n k k k n n n y n − − = = − + + − = = − − = = − − ③ 4 6 n 时， 4 5 1 0 4 1 1 ( ) 1 1 n k n k n n y n − − − = − + − = = − − = − ④ 6 10 n 时， 4 4 7 6 ( ) 1 n n k k n y n − − = − − = = − ⑤ n 10 时， y n( ) 0=
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 谛通过图形帮助确定反转移位信号的区间表示,对 师 王阎 于确定卷积和计算的区段及各区段求和的上下限是 鸿 霞森很有用的。 副教 例3列表法 分析卷积和的过程,可以发现有如下特点: ①(虏敵丽有各点都要遍乘一次; ②在遍乘后,各点相加时,根据∑x(k)h(m-k 参与相加的各点都具有x(.宗之和为 的特点
通过图形帮助确定反转移位信号的区间表示，对 于确定卷积和计算的区段及各区段求和的上下限是 很有用的。 例3. 列表法 分析卷积和的过程，可以发现有如下特点： ① x n( ) 与 的 h n( ) 所有各点都要遍乘一次； ( ) ( ) k x k h n k =− ② 在遍乘后，各点相加时，根据 − ， 参与相加的各点都具有 与 的宗量之和为 的特点。 x k( ) h n k ( ) − n
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 x(0)x(1)x(2)x(3) h(n xnI 2 I 王阎 鸿 h(-1) 1021 霞森 h(o)2(-1) 2042 副教 教授 授 hx2)3y(1) 30 3 h(3) (2)02 3)14)15)(6 优点:计算非常简单。 缺点:①只适用于两个有限长序列的卷积和 ②一般情况下,无法写出(的封闭表达式
1 0 2 1 1 0 2 1 2 0 4 2 0 0 0 0 3 0 6 3 1 0 2 1 1 2 0 3 1 h n( ) x n( )x(0) x(1) x(2) x(3) h( 1) − h(0) h(1) h(2) h(3) y( 1) − y(0) y(1) y(2) y(3) y(4) y(5) y(6) 优点： 缺点： 计算非常简单。 ①只适用于两个有限长序列的卷积和； ②一般情况下，无法写出 y n( )的封闭表达式