2·4一元三次方程根与条数的关糸(选学) 得分 卷后分 评价 堂堂清 分钟令 知识点训练 1·(4分)若x,x2是一元二次方程X+4+3=0的两个根,则xx的值 A·4 B.3 C.-4 D.-3 2·(4分)已知x1x2是一元二次方程x2-2x=0的两个根,则x1+x2的值 是(B) A·0B.2C.-2D.4 3·(4分)已知方程3x2-5x-7=0的两个根分别为x1,x2则下列各式中正 确的是(c) A·x1+x2=5,x1x2=7 B·x1+ 7 D·x1+x2 x°x2
2．4 一元二次方程根与系数的关系(选学) 得分________ 卷后分________ 评价 ________ 1．(4分)若x1，x2是一元二次方程x 2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值 是( ) A．4 B．3 C．－4 D．－3 2．(4分)已知x1，x2是一元二次方程x 2－2x＝0的两个根，则x1＋x2的值 是( ) A．0 B．2 C．－2 D．4 3．(4分)已知方程3x 2－5x－7＝0的两个根分别为x1，x2则下列各式中正 确的是( ) A．x1＋x2＝5，x1·x2＝7 B．x1＋x2＝－5，x1·x2＝－7 B C C．x1＋x2＝ 5 3，x1·x2＝－ 7 3 D．x1＋x2＝－ 5 3，x1·x2＝－ 7 3
4.(4分)已知一元二次方程的两根之和是3,两根之积是-2,则这 个方程是C) A·x2+3x-2=0B.x2+3x+2=0 C·x2-3x-2=0D.x2-3x+2=0 5·(4分)如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为 1=2’x2=1,那么P’q的值分别是(A A·-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,3 6·(4分)已知一元二次方程x2-3x-1=0的两个根分别是 则x12x2+x1x2的值为()A A·-3B.3C.-6D.6
4 .(4分)已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这 个方程是( ) A．x 2＋3x－2＝0 B．x 2＋3x＋2＝0 C．x 2－3x－2＝0 D．x 2－3x＋2＝0 5．(4分)如果关于x的一元二次方程x 2＋px＋q＝0的两个根分别为 x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是( ) A．－3，2 B．3，－2 C．2，－3 D．2，3 6．(4分)已知一元二次方程x 2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2， 则x1 2x2＋x1x2 2的值为( ) A．－3 B．3 C．－6 D．6 C A A
can 7·(4分)已知x1,x是方程x2+6x+ 3=0的两个实数根,贝 x2,X1 的值为 10 2 8·(4分)已知方程x2+4x-2m=0的一个根a比另 个根B小4,则a B 0 9·(8分)不解方程,求下列各方程的两根之和与两根 之积 (1x2+3x+1=0;(2)3x2-2x-1=0;
10 7．(4 分)已知 x1，x2是方程 x 2＋6x＋ 3＝0 的两个实数根，则 x2 x1 ＋ x1 x2 的值为___． 8．(4分)已知方程x 2＋4x－2m＝0的一个根α比另一 个根β小4，则α＝____，β＝____，m＝____． 9．(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根 之积． (1)x 2＋3x＋1＝0; (2)3x 2－2x－1＝0； －4 0 0
解:x1+x2=-3解:x1+x2 3 x2=I xI2= 3 (3)-2x2+3=0; (4)2x2+5x+4=0 解:x1+x2=0解:此方程无实根 3 x2= 2 10·(10分)关于x的一元二次方程x2+3x m-1=0的两个实数根分别为x1,x2 (1)求m的取值范围;
解：x1＋x2＝－3 解：x1＋x2＝ 2 3 x1x2＝1 x1x2＝－ 1 3 (3)－2x 2＋3＝0; (4)2x 2＋5x＋4＝0. 解：x1＋x2＝0 解：此方程无实根 x1x2＝－ 3 2 10．(10分)关于x的一元二次方程x 2＋3x ＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2 . (1)求m的取值范围；
解:m (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的 值 解:由题意得:x1+x2=-3,x1x2=m 2×(-3)+(m-1)+10=0·解得:m 3 满足m≤,∴,m=-3
解：m≤ 13 4 (2)若2(x1＋x2 )＋x1x2＋10＝0，求m的 值． 解：由题意得：x1＋x2＝－3，x1x2＝m －1， ∴2×(－3)＋(m－1)＋10＝0，解得：m ＝－3 满足m≤，∴m＝－3