呐什解 纳什证明:如果满足以下原则: (1)Pareto efficiency (2)Invariance of linear transformation; (3)independence of irrelevant alternatives 那么,讨价还价的唯一结果是最大化如 下函数的解:
纳什解 • 纳什证明：如果满足以下原则： – (1) Pareto efficiency; – (2) Invariance of linear transformation; – (3) independence of irrelevant alternatives • 那么，讨价还价的唯一结果是最大化如 下函数的解：
纳什福利函数 max (x-a)"(-b) s.t.x+y=v(x,y)
纳什福利函数 . . ( , ) max ( ) ( ) st x y V x y x a y b h k + = − −
纳什解图示 W3 W2 W1 P
纳什解图示 P a b N W1 W2 W3
关于三个原则的解释 Pareto efficiency:最后达成的协议应该是帕累托 最优的,也就是说,不应该有没有被分配的剩 余。(现实并不总是如此,为什么? Invariance of linear transformation:期望效用函 数的假设:不改变个人风险决策; independence of irrelevant alternatives:如果原 来可行的选择没有被选择,去掉这些“无关” 选择并不会影响讨价还价的结果
关于三个原则的解释 • Pareto efficiency: 最后达成的协议应该是帕累托 最优的，也就是说，不应该有没有被分配的剩 余。（现实并不总是如此，为什么？ • Invariance of linear transformation：期望效用函 数的假设：不改变个人风险决策； • independence of irrelevant alternatives：如果原 来可行的选择没有被选择，去掉这些“无关” 选择并不会影响讨价还价的结果
小 (1)协议一定在边界上; (2)效用度量单位的改变 不会影响最后的协议; (3)去掉没有被选择的部分 也不会影响最后的协议
图示 （1）协议一定在边界上； （2）效用度量单位的改变 不会影响最后的协议； （3）去掉没有被选择的部分 也不会影响最后的协议