《水声学》课程教学资源（PPT课件）第3章 海洋中的声传播理论（2/4）

硬底均匀浅海声场结论：对于上下界面均为绝对硬界面的平面波导，最低阶简正波为零阶简正波，截止频率为零，任何频率的声波均能在波导中传播；Z,(2)= A, sin(k.nz)+ B, cos(knz)O≤z≤Hn元kn = 0,1,..znH若声波频率小于一阶简正波的截止频率，则波导中只有均匀平面波一种行波

6 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 结论: ◼ 对于上下界面均为绝对硬界面的平面波导，最低 阶简正波为零阶简正波，截止频率为零，任何频 率的声波均能在波导中传播； ◼ 若声波频率小于一阶简正波的截止频率，则波导 中只有均匀平面波一种行波 Zn (z) = An sin (kz nz)+ Bn cos(kz nz) 0  z  H = , n = 0,1, H n kz n 

硬底均匀浅海声场相速和群速相速：等相位面的传播速度等相位面：S,r - ot = const000S,Jk -kzCo/1-(on /0)说明：浅海水层属于频散介质

7 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 相速和群速 ◼ 相速：等相位面的传播速度 等相位面： ❑ 说明：浅海水层属于频散介质。 2 2 0 zn k − k =  n pn c   = 2 0 2 0         −         = c c  n  ( ) 2 0 1 n  c − = r t const  n − =

硬底均匀浅海声场群速度：波形包络的传播速度dognd5nSn =yk-k?102Y

8 n gn d d c   = 2 0 2 0         −         = c c n n    2 2 n 0 zn  = k − k 2 0 2 0         = + c c n n    2 0 1       = −  n g n c c ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 群速度：波形包络的传播速度

硬底均匀浅海声场相速和群速与声波频率的关系CwCoGoRfCoCpstcoCpyCoCp/Co312CgifceCgfceGguiCe0于fs开H

9 ◼ 硬底均匀浅海声场 ❑ 相速和群速与声波频率的关系