电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB /958 P"(cos)=0,m>n,故通常取m≤n。 当m=0时意味着关于中对称，此时 P(cos0)记作Pn(cos)。 ③b()对实数k,jn(r和nn()为驻波， h,(m）为内行波，h2(）为外行波。 特别的，当n=0时()=兰 9, -cos() 花， j 6
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电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab 1958 若要求在r=0处为有限值，bn(r)应取jn(r)。 例1：球内有限场ymn=jn(kr)P,"(cos)em,m,n为整数 例2：球外有限场ymn=hn2(kr)P(cos0)em,m,n为整数 7
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电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab /958 6.1.3球坐标系下解的构造 方法1：以z方向的波函数w作为势函数 A=iw=iiw cos0-iwsin0,TM. F=iy=i,w cos0-iowsine,TE. 72w+k2w=0→ wm.n=b(kr)Pm(cose)h(mo) w=∑∑Cmb(ar)Pm(cosB)h(mo) 8
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 8 , cos m mn n n b kr P h m , cos m mn n n m n C b kr P h m
E=-VxF+-1VxVxA j08 立用团队，CEMLAB /956 H=Vxd+-1 VxVxF jou 可以进一步求解各场分量（习题6-1）TM,模A=,F=0 E=-0wco0s0+太品[99品）-，s0品 sin) Ee-jwut sin jwer0 1 a [cos 0 d 9r20r 2w-,sin] r sin 0 00 1 cos 0 a E=jwer sin H,= 1 ov ra中 cot 0 ay He TM模 ·0b h。=,[sin0品w)+g0coso]
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电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB ab /956 方法2：以r方向的波函数作为势函数（更常用） A=i,A(TM模)，F=i,F,(TE,模) 4和E满足标量Helmholtz方程 (+)）2=0 2+=0 其解为 A or F=>CB,(kr)p"(cose)h(m) m.n 其中 庄=b（-空8) Riccati-Besseli函数 (黎卡提Besseli函数) 10
电子科技大学计算电磁学及其应用团队，CEMLAB 10 Riccati-Bessel函数 (黎卡提Bessel函数） , , ˆ or (cos ) n ( ) ( ) m r r mn n m n AF C P h B kr m 1 2 ˆ () () () 2 n n n kr B kr krb kr B kr 其解为 其中 2 2 r 0， A k r 2 2 ( )0 Fr k r （更常用）