·288· 传感器技术设计与应用 栅矩（或光栅常数），对于光栅尺来说它是一个重要条纹。对于园光栅盘()来说，栅距 角是重要参数，它指园光栅盘上相邻两刻线所夹的角。 图13-7光栅尺 13.2.1.2莫尔条纹及光栅测量装置 (1)光栅测量的基本原理及测量装置 光栅测量系统一般由光源、主光栅、指示光栅、光学系统及光电探测器组成，如图 13-8所示。主光栅为一长方形光学玻璃，上刻有明暗相间的线对，明线（即透光线）宽 度ā与暗线（即遮光线）宽度b之比通常为1：1，两者之和称为光栅的栅距。栅距通常 可以为1/10~1/100mm 指示光栅比主光栅要短得多，其结构与主光栅一样，刻有相同栅距的明暗线对。 若将指示光栅和主光栅重叠起来，平行光通过光栅后形成的条纹即为莫尔条纹。当 光栅栅距大于光波长时，可以用几何光学来分析。若主光栅与指示光栅以线对相同方向 重叠起来，平行光通过光栅后形成的条纹即为莫尔条纹。当光栅栅距大于光波长时，可 以用几何光学来分析。若主光栅与指示光栅以线对相同方向重叠，且明线与暗线对齐时， 则透射光形成的条纹为与光栅栅距相同的明暗条纹，若在明纹的中间放置一光电探测
·288· 栅矩（或光栅常数），对于光栅尺来说它是一个重要条纹。对于园光栅盘(R)来说，栅距 角是重要参数，它指园光栅盘上相邻两刻线所夹的角。 图 13-7 光栅尺 13.2.1.2 莫尔条纹及光栅测量装置 （1）光栅测量的基本原理及测量装置 光栅测量系统一般由光源、主光栅、指示光栅、光学系统及光电探测器组成，如图 13-8 所示。主光栅为一长方形光学玻璃，上刻有明暗相间的线对，明线（即透光线）宽 度 a 与暗线（即遮光线）宽度 b 之比通常为 1:1，两者之和称为光栅的栅距。栅距通常 可以为 1/10～1/100mm。 指示光栅比主光栅要短得多，其结构与主光栅一样，刻有相同栅距的明暗线对。 若将指示光栅和主光栅重叠起来，平行光通过光栅后形成的条纹即为莫尔条纹。当 光栅栅距大于光波长时，可以用几何光学来分析。若主光栅与指示光栅以线对相同方向 重叠起来，平行光通过光栅后形成的条纹即为莫尔条纹。当光栅栅距大于光波长时，可 以用几何光学来分析。若主光栅与指示光栅以线对相同方向重叠，且明线与暗线对齐时， 则透射光形成的条纹为与光栅栅距相同的明暗条纹，若在明纹的中间放置一光电探测
第13章数字式传感器 ·289 器，则探测器的输出最大 当指示光栅相对于主光栅在垂直于刻线方向移动时，重叠后的透光区逐渐减小，当 移过半个栅距时，两块光栅的明纹和暗纹对济，光完全被遮住，探测器的输出也从最大 值逐渐变小直到为零。当指示光栅继续移动时，重叠透光区又逐渐增大。因此，当指示 光栅相对于主光栅连续移动时，从探测器输出可得到一周期变化的波形 从理论上讲，探测器的输出波形应为三角波，但由于光栅的衍射作用及两块光栅间 间隙的影响，其输出实际上近似的正弦波。输出信号近似地可表示为 %=+任+晋] (13-5) 式中，为光电探测器的输出电压；U为输出信号的最大值；W为光栅栅距；x为 位移量。 若将探测器的输出信号经整形后计数，即可测出指光栅相对主光栅的位移量。显然 其位移分辨率取决于光栅的栅距， 若将指光栅与主光栅的刻线以角度日重叠，则形成的莫尔条纹与前面的情况有所不 同，将在水平方向出现明暗相间的条纹，如图13-8所示。莫尔条纹的间距B与栅距W 及夹角0之间有如下关系 B=W 2如9分 可见，当0很小时，间距B将变得很大，因此，在这种结构中，莫尔条纹对光栅栅 距有放大的作用，这样便于布置光路系统及放置光电探测器.并且，在图13-9的放置中
13 ·289· 器，则探测器的输出最大。 当指示光栅相对于主光栅在垂直于刻线方向移动时，重叠后的透光区逐渐减小，当 移过半个栅距时，两块光栅的明纹和暗纹对齐，光完全被遮住，探测器的输出也从最大 值逐渐变小直到为零。当指示光栅继续移动时，重叠透光区又逐渐增大。因此，当指示 光栅相对于主光栅连续移动时，从探测器输出可得到一周期变化的波形。 从理论上讲，探测器的输出波形应为三角波，但由于光栅的衍射作用及两块光栅间 间隙的影响，其输出实际上近似的正弦波。输出信号近似地可表示为 0 2 1 sin 2 2 Um x u W = + + （13-5） 式中, 0 u 为光电探测器的输出电压； Um 为输出信号的最大值；W 为光栅栅距；x 为 位移量。 若将探测器的输出信号经整形后计数，即可测出指光栅相对主光栅的位移量。显然， 其位移分辨率取决于光栅的栅距。 若将指光栅与主光栅的刻线以角度 重叠，则形成的莫尔条纹与前面的情况有所不 同，将在水平方向出现明暗相间的条纹，如图 13-8 所示。莫尔条纹的间距 B 与栅距 W 及夹角 之间有如下关系 2sin 2 W W B = 可见，当 很小时，间距 B 将变得很大，因此，在这种结构中，莫尔条纹对光栅栅 距有放大的作用，这样便于布置光路系统及放置光电探测器。并且，在图 13-9 的放置中
·290· 传感器技术设计与应用 当指示光栅向左移动时，莫尔条纹向上移动，当指示光栅向右移动时，莫尔条纹向下移 动，这样便于在检测时识别出移动方向。因此，实际的光栅测量系统中一般均采用这种 倾斜放置的结构。 1-光源2透镜3指示光栅4主光栅了探渊器 图13-8光栅测量系统基本结构 图13-9等距光栅以夹角0重叠时的莫尔条纹 当指示光相对于主光栅移过一个栅距时，莫尔条纹将在水平方向移过一个条纹。同 样，在固定位置放置一光电探测器，当莫尔条纹连续移动时，探测器输出信号亦为近似 的正弦波。对该信号进行整形、计数，即可测出指示光栅相对于主光栅的移动距离
·290· 当指示光栅向左移动时，莫尔条纹向上移动，当指示光栅向右移动时，莫尔条纹向下移 动，这样便于在检测时识别出移动方向。因此，实际的光栅测量系统中一般均采用这种 倾斜放置的结构。 图 13-8 光栅测量系统基本结构 图 13-9 等距光栅以夹角 θ 重叠时的莫尔条纹 当指示光相对于主光栅移过一个栅距时，莫尔条纹将在水平方向移过一个条纹。同 样，在固定位置放置一光电探测器，当莫尔条纹连续移动时，探测器输出信号亦为近似 的正弦波。对该信号进行整形、计数，即可测出指示光栅相对于主光栅的移动距离
第13章数字式传感器 ·291· 光栅测量系统的基本原理是：光栅尺中的一块光栅尺固定不动，另一块光栅尺随测 量工作台一起移动，测量工作台每移动一个栅距，光电元件发出的一个信号，计数器记 取一个数。这样，根据光电元件发出的或计数器记取的信号数，便知可动光栅尺移动过 的栅距数，即测得了工作台移动过的位移量，这就是光栅测量系统进行长度测量或位移 测量的基本原理。 (2)莫尔条纹的形成 将两块黑白型长光栅尺面对面相叠合，一块为主光栅，一块为指示光栅。 如果使主光栅相对于指示光栅运动，其运动方向垂直于光栅，则当两光栅的栅线互 相重合时，光被挡住，形成暗带，所以每相对移动一个光栅栅距，就产生暗亮暗亮的 变化，这种暗亮相间的变化就是莫尔条纹 a)0=0:假设两块透射光栅的栅线相互平行； b)0≠0：使两块光栅尺的栅线成形很小的夹角： c)莫尔条纹宽度B:B≈WI0: d)光能分布：莫尔条纹中心光能密度大，边缘小. (3)莫尔条纹的主要特点 )对应关系：莫尔条纹的移动量，移动方向与光栅尺的位移量，位移方向具有对 应关系。在光栅测量中，不仅可以根据莫尔条纹的移动量来判断光栅尺的位移量，而且 可以根据莫尔条纹的移动方向来判定标尺光栅的位移方向
13 ·291· 光栅测量系统的基本原理是：光栅尺中的一块光栅尺固定不动，另一块光栅尺随测 量工作台一起移动，测量工作台每移动一个栅距，光电元件发出的一个信号，计数器记 取一个数。这样，根据光电元件发出的或计数器记取的信号数，便知可动光栅尺移动过 的栅距数，即测得了工作台移动过的位移量，这就是光栅测量系统进行长度测量或位移 测量的基本原理。 （2）莫尔条纹的形成 将两块黑白型长光栅尺面对面相叠合，一块为主光栅，一块为指示光栅。 如果使主光栅相对于指示光栅运动，其运动方向垂直于光栅，则当两光栅的栅线互 相重合时，光被挡住，形成暗带，所以每相对移动一个光栅栅距，就产生暗-亮-暗-亮的 变化，这种暗-亮相间的变化就是莫尔条纹。 a） = 0 ：假设两块透射光栅的栅线相互平行； b） 0 ：使两块光栅尺的栅线成形很小的夹角； c）莫尔条纹宽度 B： B W / ； d）光能分布：莫尔条纹中心光能密度大，边缘小。 （3）莫尔条纹的主要特点 a）对应关系：莫尔条纹的移动量，移动方向与光栅尺的位移量，位移方向具有对 应关系。在光栅测量中，不仅可以根据莫尔条纹的移动量来判断光栅尺的位移量，而且 可以根据莫尔条纹的移动方向来判定标尺光栅的位移方向
·292· 传感器技术设计与应用 b)放大作用：在两光栅尺栅线夹角日较小的情况下，莫尔条纹宽度B和光栅栅距 W,栅角0之间有下列近似关系。 若W=0.02mm,0-0.00174532rad则B=11.4592mm,这说明莫尔条纹间距对光栅栅距 有放大作用。 c)平均效应：因莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同产生，所以对光栅刻线误差有 一定的平均作用，这有利于消除短周期误差的影响， 13.2.1.3光栅测量系统的应用 (1)光栅测量系统的辨向电路 在实际应用中，为了辨别物体移动的正、反方向，往往采用辩向电路进行加减计数 的方法，即可以在相隔1/4条纹间距（即B/4)的位置放置两个光电探测器。当指示光 栅左移（倾斜条纹），莫尔条纹将向下移动；当指示光栅右移，莫尔条纹向上移动。因 此，两个探测器的输出信号将出现π/2的相位差，且当指示光栅移动方向改变时两者的 相位差将产生π的变化。光栅测量系统的辨相电路如图13-10所示。 辨向电路的原理分析：将两个光电探测器的输出信号山和经比较器1C:和IC 整形后得到两个相位差为π2的方波信号山·和山。将山信号分别送入上升沿触发的 单稳态触发器IC及下降沿触发的单稳态触发器IC,分别得到与山·上升沿及下降沿
·292· b）放大作用：在两光栅尺栅线夹角 θ 较小的情况下，莫尔条纹宽度 B 和光栅栅距 W, 栅角 θ 之间有下列近似关系。 2sin 2 w w = 若 W=0.02mm,θ=0.00174532rad,则 B=11.4592mm，这说明莫尔条纹间距对光栅栅距 有放大作用。 c）平均效应：因莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同产生，所以对光栅刻线误差有 一定的平均作用，这有利于消除短周期误差的影响。 13.2.1.3 光栅测量系统的应用 （1）光栅测量系统的辨向电路 在实际应用中，为了辨别物体移动的正、反方向，往往采用辨向电路进行加减计数 的方法，即可以在相隔 1/4 条纹间距（即 B/4）的位置放置两个光电探测器。 当指示光 栅左移（倾斜条纹），莫尔条纹将向下移动；当指示光栅右移，莫尔条纹向上移动。因 此，两个探测器的输出信号将出现 π/2 的相位差，且当指示光栅移动方向改变时两者的 相位差将产生 的变化。光栅测量系统的辨相电路如图 13-10 所示。 辨向电路的原理分析：将两个光电探测器的输出信号 u1 和 u2 经比较器 IC1a和 IC1b 整形后得到两个相位差为π /2 的方波信号 u1 ，和 u2 ，。将 u1 ，信号分别送入上升沿触发的 单稳态触发器 IC2a及下降沿触发的单稳态触发器 IC2b，分别得到与 u1 ，上升沿及下降沿