81.5连续性条件 假定参数曲线段p以参数形式进行描述: P1=P()t∈[to,t1 参数连续性 几何连续性 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 11 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 11 8.1.5 连续性条件 假定参数曲线段pi以参数形式进行描述： ( ) t [t ,t ] = i 0 i 1 p p t i i • 参数连续性 • 几何连续性
1参数连续性 0阶参数连续性,记作C连续性,是指曲线的几 何位置连接,即 P(41)=P()(t(10) 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 12 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 12 1.参数连续性 0阶参数连续性，记作C0连续性，是指曲线的几 何位置连接，即 ( ) ( ) i i1 = (i+1) (i+1)0 p t p t
1阶参数连续性 记作C连续性,指代表两个相邻曲线段的方程在相 交点处有相同的一阶导数: P()=P(x)(t(+0) 且p(n)=P=)(m0) 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 13 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 13 1阶参数连续性 记作C1连续性，指代表两个相邻曲线段的方程在相 交点处有相同的一阶导数： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( 1) ( 1)0 1 ( 1) ( 1)0 + + + + = = i i i i i i i i p t p t p t p t 且
2阶参数连续性, 记作C2连续性,指两个相邻曲线段的方程在相交点 处具有相同的一阶和二阶导数。 (a)0阶连续性 (b)1阶连续性 (c)2阶连续性 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 14 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 14 2阶参数连续性， 记作C2连续性，指两个相邻曲线段的方程在相交点 处具有相同的一阶和二阶导数。 (a)0阶连续性 (b)1阶连续性 (c)2阶连续性
2几何连续性 0阶几何连续性,记作G连续性,与0阶参数连续性的定 义相同,满足: p tD=p (i+1)((i+1)0 1阶几何连续性,记作G连续性,指一阶导数在相邻段 的交点处成比例 2阶几何连续性,记作G连续性,指相邻曲线段在交点 处其一阶和二阶导数均成比例。 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 15 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 15 2.几何连续性 0阶几何连续性，记作G0连续性，与0阶参数连续性的定 义相同，满足： 1阶几何连续性，记作G1连续性，指一阶导数在相邻段 的交点处成比例 2阶几何连续性，记作G2连续性，指相邻曲线段在交点 处其一阶和二阶导数均成比例。 ( ) ( ) i i1 = (i+1) (i+1)0 p t p t