第8章曲线和曲面 提出问题 由离散点来近似地决定曲线和曲面,即通过测量或 实验得到一系列有序点列,根据这些点列需构造出 条光滑曲线,以直观地反映出实验特性、变化规 律和趋势等 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 1 第8章 曲线和曲面 提出问题 由离散点来近似地决定曲线和曲面，即通过测量或 实验得到一系列有序点列，根据这些点列需构造出 一条光滑曲线，以直观地反映出实验特性、变化规 律和趋势等
第8章曲线和曲面 工业产品的几何形状: 初等解析曲面 复杂方式自由变化的曲线曲面 模线样板法 计算机辅助几何设计CAGD( Computer Aided Geometric Design) 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 2 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 2 第8章 曲线和曲面 工业产品的几何形状： 初等解析曲面 复杂方式自由变化的曲线曲面 模线样板法 计算机辅助几何设计 CAGD（Computer Aided Geometric Design）
81曲线曲面基础 81.1曲线曲面数学描述的发展 弗格森双三次曲面片 孔斯双三次曲面片 样条方法 bezier方法 B样条方法 有理 Bezier 非均匀有理B样条方法 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 3 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 3 8.1 曲线曲面基础 8.1.1 曲线曲面数学描述的发展 弗格森双三次曲面片 孔斯双三次曲面片 样条方法 Bezier方法 B样条方法 有理Bezier 非均匀有理B样条方法
81.2曲线曲面的表示要求 1唯一性 2.几何不变性 3易于定界 4统一性 5易于实现光滑连接 6几何直观 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 4 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 4 8.1.2 曲线曲面的表示要求 1.唯一性 2.几何不变性 3.易于定界 4.统一性 5.易于实现光滑连接 6.几何直观
8.1.3曲线曲面的表示 =p(t)t∈[0, 参数表示方法的优点: 1.点动成线 2.选取具有几何不变性的参数曲线曲面表示形式 3.斜率 dy m dy /dt n dy/dt cxm·x/atn.alv/dt 2021/2/21 华中理工大学计算机学院陆枫 5 99-7
2021/2/21 华中理工大学计算机学院 陆枫 99-7 5 8.1.3 曲线曲面的表示 参数表示方法的优点： 1．点动成线 2．选取具有几何不变性的参数曲线曲面表示形式。 3．斜率 p = p(t) t [0,1] n dx dt n dy dt m dx dt m dy dt dx dy / / / / = =