第6章彩色图像处理 259 绿色 黄色 bed a 黄色 红色 色 深红色 蓝色深红色红色 蓝色 深红色 图6.13HS彩色模型中的色调和饱和度。黑点是一个任意彩色点。与红轴的夹角给出了色调.。向 量的长度是饱和度。这些平面中的所有彩色的强度由垂直强度轴上的平面的位置给出 绿色 市色 深红色 里色 白色/ 1=0.7 绿色 色 深红色 图6.14基于(a)三角形和6)圆形彩色平面的HS彩色模型。三角形和圆形平面垂直于垂强度轴
260 数字图像处理（第三版） 从RGB到HSl的彩色转换 给定一幅RGB彩色格式的图像，每个RGB像素的H分量可用 由RGB到HSI或从HSI到RGB 下式得到： . B≤G (62.2) 1360-0. B>G 其中 [(R-G)+(R-B) 0=arccos (R-G)2+(R-BX(G-B)]2 饱和度分量由下式给出： S=1-(Bmin(R.G.B)] 3 (62-3) 最后，强度分量由下式给出： 1=-(R+G+B) (62-4) 如图6.13中指出的那样，假定RGB值已归一化到区间O,1]内，且角度0根据HSI空间的红轴来度量。 色调可以用式(6.2-2)得到的所有值除以360°归一化为0.1刂范围内。如果给定的RGB值在区间0，】 内，则其他两个HSI分量已经在区间0,1内了。 式(6.2-2)到式(6.2-4)中的结果可由图6.12和图6.13所示的几何关 系推得。这一推导很烦琐，而且对现在的讨论没有太大意义。对这些 过程，请读者参阅本书网站上的 公式的证明及对下面的HSI至RGB转换结果感兴趣的读者，可以参 Tutorials部分。 考本书的参考文献或网站。 从HSI到RGB的彩色转换 在0,1]内给出HSI值，现在我们想要在相同的值域找到对应的RGB值。可用的公式取决于H 的值。在原色分隔中有3个相隔120°的扇区（见图6.13）。我们从H乘以360°开始，这时的色调值回 到原来的范围0°，3601内。 RG扇区(0°≤H<120):当H的值在该扇区中时，RGB分量由以下公式给出： B=10-S) (6.2-5) R=1+ os(60°-H)】 (6.2-6) G=31-(R+B) (62-7) GB扇区(120°≤H<240°：如果给定的H值在该扇区中，则首先从H中减去120°，即 H=H-120° (6.2-8) 图 ①在该表达式中加一个较小的数可避免在R=G=B时被除的情形（即8为9的情形）。注查.当所有的RGB分量细等时.由 式(623)可得出S=0.此外.式(6,2.5)至式(6,2》中的由HS至RGB的转换将给出R■G一B。人.这是我们望的结果.因 为当R=G=B时，我们处理的图像是灰度级图像
第6章彩色图像处理 261 则RGB分量为 R=10-S) (6.2-9 G=l1+eos60°-HmJ ScosH (62.10】 B=3I-(R+G) (6.2-11） BR扇区(240°≤H<360°)：最后，如果H的值在该扇区中，则从H中减去240°，即 H=H-240 (6.2-12) 则RGB分量为 G=11-S) (6.2-13) cc (6.2-14) R=31-(G+B) (6.2-15) 这些公式在图像处理中的用法将在下面各节加以讨论。 例6.2对应于RGB彩色立方体图像的HS值。 图6.15显示了图6.8中所示RGB值的色调、饱和度和强度图像。图6.15(a)是色调图像，其最大的特点 是立方体前（红）平面沿45线的值是不连续的。为理解不连续的原因.可参见图6.8，从立方体的红色顶 点到白色顶点画一条线，并在这条线的中间选择一点。从该点开始向右环绕立方体一周直到回到开始 点画一条轨迹。在该路径中出现的主要颜色是黄色、绿色、青色、蓝色、深红色、黑色直至红色。根 据图6.13，沿该路径的色调值应该从0°到360增加（即从色湖的最低可能值到最高可能这正好如图6.15(a) 所示的那样，因为在灰度级中最低值代表黑色，最高值代表白色。事实上，这幅色调图像原本已被归 化到0.11范用内，然后被缩放到8比特，即在显示时转换到了0.2551范围内。 图6,15)中，饱和度图像显示出，从暗值逐渐向RGB立方体的白顶点过渡，颜色越来越少，饱利 度越来越低。最后，图6.15（©）所示强度图像中的每个像素值是图6.8中相应像素处RGB值的平均。 a b c 图6.15图6.8中图像的HS分量：(a)色调图像：(6)饱和度图像：(c)强度图像 处理HS分量图 在下面的讨论中，我们考察处理HS1分量图像的几种简单技术，以便帮助您熟悉这些分量并加 深对HSI彩色模型的理解。图6.16(a)显示了一幅由RGB原色和二次色组成的图像。图6.16(b)到 图6.16(@显示了这幅图像的H,S和1分量图像，这些图像是用式6.2-2)到式(6.2-4)产生的。回顾一下 434 本节早些时候的讨论，图6.16（⑥中的灰度值对应于角度：例如，因为红色对应于0P,所以图6.16(）43s
262 数宇图像处理（第三版） 中的红区域被映射到色调图像中的一个黑色区域。类似地，图6.16()中的灰度级对应于饱和度（为了 显示，它们被放大到0.255)，图6.16(d)中的灰度级是平均强度。 为在RGB图像中更改任何区域的个别颜色，我们可以改变图6.16b)所示色调图像中相应区域的 值。然后用式(6.25)到式(6.2-15)中说明的步骤，将新的H图像和没有变化的5图像与1图像一起变 换回RGB图像。为了改变任何区城中颜色的饱和度（纯度），除了在HSI空间改变饱和度之外，可 采用相同的步骤。类以的方法可用于更改任何区域的平均强度。当然，这些改变可同时进行。例如 图6.17(a)中的图像是通过将对应于图6.16b)中的蓝色、绿色区域的像素变为0得到的。在图6.17b》 中，我们将图6.16(c)的分量图像S中的青色区战的饱和度减少一半。在图617(c)中，我们把图6.16(d) 所示强度图像中心的白色区域的强度降低一半。把改进后的HSI图像转换回RGB彩色空间的结果显 示在图6.17()中。正如预期的那样，在这些图中我们看到，所有圆形的外部区域现在是红色的，青 色区域的纯度降低了，中，心区域变成了灰色而不再是白色。显然这些结果很简单，但却清楚地显示出 了HS1模型独立控制色调、饱和度和强度的能力。当描述彩色时，我们会十分熟悉这些量 图6.16(aRGB图像及其对应的HS图像的分 图6.17(a)-(c)修改后的HSI分量图像：(d) 量：(b)色调：(c)饱和度：(d)强度 终的RGB图像（原始的HSI图像见图616 6.3伪彩色图像处理 伪彩色（也称为假彩色）图像处理是指基于一种指定的规则对灰度值赋以颜色的处理。术语伪彩 色或假彩色用于区分对单色图像赋予彩色的处理和与真彩色图像相关的处理，真彩色图像是在6.4节 中开始讨论的主题。伪彩色的主要应用是人目视观察和解释单镉图像或序列图像中的灰度级事件。正 如本章开始时指出的那样，利用彩色的主要动力之一是人类可以辨别几千种色调和强度，而相此之下 只能辨别20多种灰度。 6.3.1灰度分层 灰度分层（有时称为密度分层）和彩色编码技术是伪彩色图像处理的最简单的例子之一。如果 幅图像被描述为三维函数[见图2.18()]，则分层方法可以看成是放置一些平行于该图像的坐标平面 的平面，然后，每个平面在相交的区域中“切割”图像函数。图6.18显示了使用位于f(x,y)=1处的 一个平面把该图像函数切割为两部分的一个例子。 ①灰度分尽在有些译著中也称为灰度分料一译者注