正弦量的相童表示3.2正弦量的相量表示法1、为什么要引入相量？两个正弦量i = /2 Ii cos(ot + P1, = /2 1, cos(ot + P2求is=i+i通信程学at无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁以复数计算来代替正弦量的计算，可以使计算变得较简单
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 1、为什么要引入相量？ 两个正弦量 无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。 以复数计算来代替正弦量的计算，可以使计算变得较简单。 2 cos( ) 1 1 1 i I t 2 cos( ) 2 2 2 i I t t i i1 i2 0 求i3 = i1+i2 3.2 正弦量的 相量表示法 第 1-16 页 前一页 下一页 退出
3.2正弦量的正红童的相衣订相量表示法2、正弦量的相量表示一个复数由模和幅角两个特征量确定。一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，可不必考虑。推学故一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 在分析计算线性电路时，电路中各部分电压 和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率 是已知的，可不必考虑。 故一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量 来确定。 一个复数由模和幅角两个特征量确定。 一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。 比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。 2 、正弦量的相量表示 3.2 正弦量的 相量表示法 第 1-17 页 前一页 下一页 退出
3.2正弦量的正童的相童衣丁相量表示法相量一专门用于表示正弦量的复数设正弦电压：u(t) = Umcos(wt +d)Um=Umeid=UmLΦU的振幅相量：U的有效值相量：U=Ueid=UZd简称相量IUm=V2 U注意：①相量不是正弦量。（相量是复常数，正弦量是t的函数)20-频率确定时，相量与正弦量一一对应
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 相量—专门用于表示正弦量的复数 设正弦电压 ： 注意： ①相量不是正弦量。 (相量是复常数，正弦量是t的函数) ②频率确定时，相量与正弦量一一对应。 u的振幅相量: u的有效值相量： 简称相量 = Um e U m jψ= Um∠ψ = U e U jψ= U∠ψ =√2 Um U u(t) = Umcos(ωt +ψ) 3.2 正弦量的 相量表示法 第 1-18 页 前一页 下一页 退出
3.2正弦量的正孩童的相表力相量表示法3相量图在复平面上用向量表示相量的图i(t) = /2Icos(o t + )→ i = IZ4u(t) = /2Ucos(@ t +0) →ü = UZ0TA
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 在复平面上用向量表示相量的图 i(t) 2Icos(ω t ) I I u t U os t θ U Uθ ( ) 2 c ( ) 3、相量图 U I 3.2 正弦量的 相量表示法 第 1-19 页 前一页 下一页 退出
3.2正弦量的正童的相衣厅相量表示法4、相量与正弦量的关系复函数： Umei(wt+d)= Umcos(wt+Φ)+jUm sin(wt+Φ)Um cos(wt +d) = Re[Ume i(wt+d)]1= Re[Umejwt ejd]通信工程学险= Re[Ume jot]Um=Umejd振幅相量ejwt旋转因子正弦量等于对应相量乘以旋转因子eiwt后取实部
长沙理工大学计算机通信工程学院制作 4．相量与正弦量的关系 复函数 ： U me j(ωt+ψ) = U m cos(ωt +ψ) + jU m sin(ωt +ψ) U m cos(ωt +ψ) = Re[U me j(ωt+ψ) ] = Re[U me jωt e jψ ] 振幅相量 e jωt 旋转因子 正弦量等于对应相量乘以旋转因子e jωt后取实部。 = Re[ e jωt ] Um =U me jψ Um 3.2 正弦量的 相量表示法 第 1-20 页 前一页 下一页 退出