23 Urom Ce -35) C. 而闭环时的静特性可写成 KK,U RL n=C+aG+K=md-△nd 1-36) 其中，和na分别表示开环和闭环 系统的理想空载转速：△n和△nu分 丝9必囚因因 别表示开环和闭环系统的稳态速降。 比较式1-35)和式4-36)不难 得出以下的论断。 a 1)闭环系统静特性可以比开环系 统机械特性硬得多。在同样的负载扰 动下，开环系统和闭环系统的转速降 网&一a 落分别为 a 它们的关系是 +⑧ 由 △7n △naF1+K 4-37) 显然，当K值较大时，△na比△ne小 因网@ 得多，也就是说，闭环系统的特性要 硬得多。 图1-25转鱼反候阔环直 调系统稳态结构摇图 2)闭环系统的静差率要比开环系 )闭环训速系航b)只考虑给定作用U。时的闭环照绕 统小得多。闭环系统和开环系统的静 c)只考忠扰动作用-【4R时的阅环系统 差率分别为 w和 △n 按理想空找转速相同的情况比较，则no=oa时， Sop 8u= 1-38) 1+K 3)如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大大提高调速范围。如果电动机的最高 转速都是、：而对最低速静差率的要求相同，那么，由式4-33)有 开环时 nNS Dw=△ne1-s） 闭环时 Da-And-s) 再考虑式1-37)，得
24 D=+KD 1-39) 需要指出的是，式1-39)的条件是开环和闭环系统的、相同，而式1-38)的条件是 。相同，两式的条件不一样。若在同一条件下计算，其结果在数值上会略有差别，但第 2)、3)两条论断仍是正确的。 4)要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。上述三项优点若要有效，都取决 于一点，即K要足够大，因此必须设置放大器。在闭环系统中，引入转速反馈电压U,后， 若要使转速偏差小，就必须把△U。=U:-U压得很低，所以必须设置放大器，才能获得 足够的控制电压U。·在开环系统中，由于：和U。是属于同一数量级的电压，可以把 U直接当作U。来控制，放大器便是多余的了， 把以上四点概括起来，可得下述结论：闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的 稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是， 须增没电压放大器以及检测与反债装置。 例题1-3在例题1-2中，龙门刨床要求D=20,s≤5%，己知K,=30,a 0.015V~min fC.=0.2V~mink,如何采用闭环系统满足此要求？ 解在上例中已经求得△np=275rin,但为了满足调速要求，须有△na≤2.63rin 由式4-37)可得 K=Ano △n1 -12-1=103.6 代入已知参数，则得 103.6 K,K8G230×0.080.246 即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标 如果仔细考虑一下，读者也许会提出这样的疑问：调速系统的稳态速降是由电枢回路的 电阻压降决定的，闭环系统能减少稳态速降，难道是因为电阻减少了吗？显然，这是不可能 的。那么降低速降的实质是什么呢？ 在开环系统中，当负载电流增大时，由叔压 开环机械特性 降也增大，转速只能降下来；闭环系统装有反馈 闭环静特性 装置，转速稍有降落，反馈电压就会降低通过比 0 较和放大，提高电力电子装置的输出电压U0 使系统工作在新的机械特性上，因而转速又有所 回升。在图1-26中，设原始工作点为A,负载 电流为I1,当负载增大到【m时，开环系统的转 速必然降到A'点所对应的数值，闭环后，由于 反馈调节作用，电压可升到2，使工作点变成 B,稳态速降比开环系统小得多。这样，在闭环 图1-26闭环系统静特性和 系统中，每增加 钺诚少）一点负载，就相应地 开环系统机械特性的关系
25 提高或降低)一点电枢电压，因而就改换一条机械特性。闭环系统的静特性就是这样在许 多开环机械特性上各取一个相应的工作点，如图1-26中的A、B、C、D、,再由这些 工作点连接而成的。 由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负 载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压隆的变化。 1.4.5反馈控制规律 转速反馈闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有下述三个基本特征，也就是 反馈控制的基本规律。各种不另加其他调节器的基本反债控制系统都服从于这些规律。 1)只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。从静特性分析中可以看 出，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的稳态性能越好。然而，只要所设置的放大 器仅仅是一个比例放大器，即K,=常数，稳态速差就只能减小，却不可能消除。因为闭环 系统的稳态速降为 只有K=∞，才能使△，=0，而这是不可能的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系 统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的 2)反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。反馈控制系统具有良好的抗扰性能， 它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，但完全服从给定作用。 除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做扰动作 用”。上面只讨论了负载变化这样一种扰动作用，除此以外，交流电源电压的波动使K,变 化)、电动机励磁的变化造成C变化)、放大器输出电压的漂移使K。变化)、由温升引起主 电路电阻的增大等等，所有这些因素都和负载变化一样，最终都要彩响到转速，都会被测速装 置检测出米，再通过反馈控制的作用，减小它们对稳态转速的影响。图1一27中各种扰动作用 都在图1一25中表示出来了，反馈控制系统对它们都有抑制功能。但是，如果在反馈通道上的 测速反绩系数⑧受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增 大被调量的误差。反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。 抗扰性能是反馈控制系统最突出的特征之 正因为有这 特征，在设计闭环系统时 可以只考虑一种主要扰动作用，例如在调速系统中只考忠负载扰动。按照克服负载扰动的要 求进行设计，则其他扰动也就自然都受到抑制了。 与众不同的是在反馈环外的给定作用，如图1-27中的转速给定信号U,它的微小变 化都会使被调量随之变化，丝毫不受反馈作用的抑制。因此，全面地看，反馈控制系统的规 律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用：另一方面，则 紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。淡到这里，使我们想起了 鲁迅先生的著名诗句：横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”，借用来比喻反馈控制系统的作 用，是十分贴切的 3)系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。如果产生给定电压的电源发生波动，反 榭控制系统无法鉴别是对给岸电压的正常调节还显不应有的申压液动。因此，高精度的调速 系统必须有更高精度的给定稳压电源
26 反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的。对于上述调速系统来说，反馈检测 装置就是测速发电机。如果测速发电机的励磁发生变化，会使反馈电压失真，从而使闭环系 统的转速偏离应有数值。而测速发电机电压中的换向纹波 制造或安装不良造成转子偏心等 等，都会给系统带来周期性的干扰。采用光电编码盘的数字测速，可以大大提高调速系统的 精度，详见第3章。 扰动作用 人，变化电这动内电变化 变化 图1-27闭环调速系统的给定作用和扰动作用 1.4.6闭环直流调速系统稳态参数的计算 稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，它决定了控制系统的基本构成环节，有了 基本环节组成系统之后，再通过动态参数设计，就可使系统臻于完善。近代自动控制系统的 控制婴主要是模拟电子控制和数字申子按制。由于具有明显的优点，数字控制系统在实际应 用中已占主要地位，但从物理概念和设计方法上看，模拟控制仍是基础。因此，本书前两有 先从模拟控制入手，第3章再集中介绍直流调速系统的数字控制， 例题1-4用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环控制有静岩 直流调速系统如图1-28所示，主电路是由晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数 据如下： 电动机：额定数据为10kW,220V,55A,1000rin,电枢电阻R,=0.5n 晶闸管触发整流装置：三相 桥式可控整流电路，整流变压器 Y联结， 二次线电压U= RP:Ui Ro UPE 230V,电压放大系数K,=44: V-M系统电枢回路总电阻 R=1.0n: 测速发电机：永磁式，额定 数据为23.1W,110V,0.21A ]RP9] 1900r min: 直流稳压电源±15V。 若生产机械要求调速范围图1一28转速负反馈闭环控制有静差直流调速系统原型图 D=10,静差率s≤5%，试计算调速系统的稳态参数暂不考虑电动机的起动问题)。 解1)为满足调速系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为
27 △=D2≤0099rn=5.26血 2)求闭环系统应有的开环放大系数。 先计算电动机的电动势系数 N 则开环系统额定速降为 △m,-82:m=285.7r 闭环系统的开环放大系数应为 K=A02-1≥285-1=54.3-1=53.3 0.20 3)计算转速反馈环节的反馈系数和参数， 转速反馈系数a包含测速发电机的电动势系数C和其输出电位器RP,的分压系数，即 a=a2 Cet 根据测速发电机的额定数据，有 试取a2=0.2。如测速发电机与主电动机直接连接，则在电动机最高转速1000rin时，转 速反馈电压为 U=a,C×1000rhin=0.2×0.0579×1000V=11.58V 稳态时△U。很小，U。只要略大于U。即可，现有直流稳压电源为±15V,完全能够满足给 定电压的需要。因此，取a2=0.2是正确的。于是，转速反馈系数的计算结果是 a=a2 Cetg =0.2x0.0579Vmin 0.01158V*min f 电位器RB,的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度 没有显著影响，取测迷发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则 Rn*G2-0g020g2a=1579n 此时RP2所消耗的功率为 Wpm=CtN×0.2I=0.0579×1000×0.2×0.21W=2.43W 为了不致使电位器温度很高，实选电位器的瓦数应为所消耗功率的一倍以上，故可将RP 选为10W,1.5k2的可调电位器. 4)计算运算放大器的放大系数和参数。 根据调速指标要求，前已求出闭环系统的开环放大系数应为K≥53.3，则运算放大器 的放大系数K,应为 533 K。=ak,C20.0158x440.125=20.14 实取K。=21 图1-28中运算放大器的参数计算如下：根据所用运算放大器的型号，取R。=40k0, 则R1=K,R=21×40kn=840kn