新疆大学：《运动控制系统》课程作业习题（含答案）第四章 可逆控制和弱磁控制的直流调速系统

第四章 4.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压Um=15V,nW =1500r/min,Iw=20A,电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=22,K,=20,C。=0.127Vmin/r, 求：(1)当系统稳定运行在U=5,1=0A时，系统的n、U。、U、U,和U.各为多少？ (2)当电动机负载过大而堵转时，U和U。各为多少？ 解：(1) a=U nx =15V /1500rpm =0.01V rpm 当-5业，转海n=名00 p=号-03w1A U-B1,=0.375*10=3.75=U, U。=%=E+R-Cm+1R.0127*50+10*2.4175w K。K, K。 20 即n=500pm,Un=5P,=U,=3.75,U.=4.175v (2)堵转时，=Hm=l5P, u-光州袋-2- K K。20 4.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR,ACR均采用PI调节器。已知参数： 电动机：Px=3.7k,Uw=220N,1w=20A,mw=1000/min,电枢回路总电阻R=l.5Q, 设Um=Ui=Um=8V,电枢回路最大电流1m=40A,电力电子变换器的放大系数K,=40。试 求： (1)电流反馈系数B和转速反馈系数α。 (2)当电动机在最高转速发生堵转时的U0,U,U。值。 ￥1-先-品-02r4a-号-0w1m 8V 2)Un=E+1mR=Cmw+1mR=40A*1.52=60m 这时： U=8Y,Un=0,ASR处于饱和，输出最大电流给定值

第四章 4.1 双闭环调速系统的 ASR 和 ACR 均为 PI 调节器，设系统最大给定电压 * Unm =15V， N n =1500r/min， N I =20A，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻 R =2Ω，Ks =20，Ce =0.127V·min/r， 求：（1）当系统稳定运行在 * Un =5V， dL I =10A 时，系统的 n 、Un 、 * Ui 、Ui 和 Uc 各为多少？ （2）当电动机负载过大而堵转时， * Ui 和 Uc 各为多少？ 解：(1) * * * * * 0 * / 15 / 1500 0.01 / 5 5 , 500 0.01 / 15 0.375 / 40 0.375*10 3.75 0.127 *500 10 * 2 4.175 20 500 , 5 , 3.75 , nm N n n im dm i d i d dL e N dL C s s s n i i c U n V rpm V rpm U V U V n rpm V rpm U V V A I A U I V U U E I R C n I R U V K K K n rpm U V U U V U     = = = = = = = = = = = = = = + + + = = = = = = = = = 当 转速 即 = 4.175v （2）堵转时， Ui Idm 15V * =  = ， ( ) 0 40* 2 4 20 d dm e d c s s s U I R C n I R U V K K K + = = = = = 4.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。已知参数： 电动机： PN =3.7kW，U N =220V， N I =20A，nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻 R =1.5Ω, 设 Unm =Uim =Ucm * * =8V，电枢回路最大电流 I dm =40A,电力电子变换器的放大系数 Ks =40。试 求： （1）电流反馈系数  和转速反馈系数  。 （2）当电动机在最高转速发生堵转时的 , Ud 0 Ui Ui Uc , , * 值。 解:1） * * 8 8 0.2 / 0.008 / 40 1000 im nm dm N U V U V V A V rpm I A n rpm   = = = = = = 2) U E I R C n I R A V d dl e N dl 0 40 *1.5 60 = + = + =  =   这时： * 8 , 0 U V U n n = = ，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值

U=8Ψ，U,=8Ψ Uc=Uo/Ks=60/40=1.5V 4.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR,ACR均采用PI调节器。当ASR输出 达到Um=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问： (1)U应如何变化？(2)U。应如何变化？(3)。值由哪些条件决定 保》-艺-器-arA 因此当电流从40A→70A时，U应从4V→7V变化。 2)Uc要有所增加 3)Uc取决于电机速度和负载大小。因为Uo=E+IwR=Cnw+IwR U.-U=(Cn+l,R) K。 K. 4.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.13要求阶跃响应超调量。 ≤10%。 (1)系统的开环增益。 (2)计算过渡过程时间1，和上升时间，： (3)绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间1，<0.253，则K=,。%=9 解：取KT-0.69,5=0.6,o%-9.5% ()系统开环增益：K=0.69/T=0.6910.1=6.91/s) (2)上升时间1.=3.3T=0.33S 过度过程时间： 3=6=6x0.1=0.6s ,g (3)

* 8 , 8 , U V U V i i = = 0 60 40 1.5 U U K V C d S = = = 4.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出 达到 * Uim =8V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由 40A 增加到 70A 时，试问： （1） * Ui 应如何变化？（2） Uc 应如何变化？（3） Uc 值由哪些条件决定？ 解: 1) * 8 0.1 / 80 im dm U V V A I A  = = = 因此当电流从 40A  70A 时， * Ui 应从 4V  7V 变化。 2) UC 要有所增加。 3) UC 取决于电机速度和负载大小。因为 U E I R C n I R d dl e N dl 0 = + = +   ( ) d 0 e d c s s U C n I R U K K + = = 4.5 某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数 T=0.1s, 要求阶跃响应超调量  ≤10％。 （1）系统的开环增益。 （2）计算过渡过程时间 s t 和上升时间 r t ； （3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 r t <0.25s, 则K=?， ％=? 解：取 KT = = = 0.69, 0.6, % 9.5%   (1) 系统开环增益： K T s = = = 0.69 / 0.69 / 0.1 6.9(1/ ) (2) 上升时间 3.3 0.33 r t T S = = 过度过程时间： 3 6 6 0.1 0.6 s n t T s   = =  = （3）

6.9 如要求1.<0.25s,查表3-1则应取KT=1,5=0.5,1,=2.4T=2.4*0.1=0.24s这时 K=1/T=10,超调量=16.3%： 46有一个系统，其控制树象的传递通数为”因。品08要求设计一个无静老 10_ 系统，在阶跃输入下系统超调量。%≤5%（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决 定调节器结构，并选择其参数。 解：按典型1型系统设计，选KT=0.5,5=0.707,查表3-1，得σ%=43% 选【调节器，)校正后系统的开环传递函数为 r=石o08+D这样，T=01,K0/r,已选KT=05,则K=05T=50,所以 10 -01K-00-0as,积分谓节：w=名02 47有一个闭环系统其控封时象的传建函数为y小 +)025+要求校正为 典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量。%≤30%（按线性系统考虑）。试决定调节器结 构，并选择其参数。 解：应选择PI调节器，W,-K+,校正后系统的开环传递函数-Kms+DK rs 西+1 对照典型Ⅱ型系统，K=KmK/，t=hT,选h=8,查表3-4，o%-27.2%,满足设计要 求。这样T=hT=8*0.02=0.16s, h+1 8+1 K=27=2+g002=175.78,Km=Kx/K=175.78*016110=281 4.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的 额定数据为：P=60kW,Uw=20V,1N=308A,mw=1000min,电动势系数C

如要求 0.25 r t s  ，查表 3-1 则应取 KT = = 1, 0.5  , 2.4 2.4*0.1 0.24 r t T s = = = 这时 K T = = 1/ 10,超调量=16.3%。 4.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为 0.01 1 10 1 ( ) 1 + = + = s s K W s obj  ，要求设计一个无静差 系统，在阶跃输入下系统超调量  ％≤5％（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决 定调节器结构，并选择其参数。 解：按典型 I 型系统设计，选 KT = = = 0.5, 0.707, 3-1 % 4.3%   查表 ，得 。 选 I 调节器， 1 W s( ) ,  s = 校 正 后 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 1 10 ( ) , T 0.01 (0.01 1) W s s s   = + 这样， ＝ ， K=10/ ，已选 KT ＝ 0.5, 则 K ＝ 0.5/T=50, 所 以  = = = 10 / 10 / 50 0.2 K S ，积分调节器： 1 1 ( ) 0.2 W s  s s = = 。 4.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为 (0.02 1) 10 ( 1) ( ) 1 + = + = s Ts s s K W s obj ，要求校正为 典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量  ％≤30％（按线性系统考虑）。试决定调节器结 构，并选择其参数。 解：应选择 PI 调节器， 1 ( 1) ( 1) ( ) , ( ) ( 1) PI PI PI K s K s K W s W s s s s Ts     + + = = + 校正后系统的开环传递函数 ， 对照典型Ⅱ型系统， 1 K K K hT = = PI / , h 8 3-4    ,选 ＝ ， 查表 ， %=27.2% ，满足设计要 求。 这样  = = = hT s 8*0.02 0.16 ， 2 2 2 2 1 1 8 1 175.78, / 175.78*0.16 / 10 2.81 2 2*8 *0.02 PI h K K K K h T  + + = = = = = = 4.8 在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的 额定数据为： PN = 60 W , UN = 220 V , I N = 308 A , nN = 1000 //in , 电动势系数 Ce  L 6.9

=0.196Vmi,主回路总电阻R=0.18Q,触发整流环节的放大倍数K,=35。电磁时间常数 T,=0.012s,机电时间常数Tn=0.12s,电流反馈滤波时间常数T=0.0025s,转速反馈滤波时 间常数T=0.015s。额定转速时的给定电压(U.),=10N,调节器ASR,ACR饱和输出电压 U=8Y,.=6.5V. 系统的静、动态指标为：稳态无静差，调速范围=10，电流超调量。，≤5%，空载起动到额定转 速时的转速超调量a.≤10%。试求： (1)确定电流反馈系数B(假设起动电流限制在1.1/，以内)和转速反馈系数a。 (2)试设计电流调节器ACR计算其参数R.、C,、C。画出其电路图，调节器输入回路电 阻Ro-402。 (3)设计转速调节器ASR计算其参数Rm、C。、C。(R=4OkQ) (4)计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量·。 (5)计算空载起动到额定转速的时间。 解：(1)B=11=811.1*1w)=81339A=0.02361A a=10/1000=0.01Wmi/r (2)电流调节器设计 确定时间常数：a)T=0.00333s b)T=0.0025s c)T=T+T=0.0025+0.00333=0.00583s 电流调节器结构确定 因为,≤5%，可按典型I型系统设计，选用P调节器，mS=K,S+ tS 电流调节器参数确定：=T=0.012,选K,T2=0.5,K,=0.5/T=85.76s1, K-KR_85.76x0012x018-024 KB 35×0.0173 校验等效条件：o=K,=85.76s

=0.196 V·in // , 主回路总电阻 R =0.18Ω,触发整流环节的放大倍数 Ks =35。电磁时间常数 Tl =0.012s,机电时间常数 Tm =0.12s,电流反馈滤波时间常数 T0i =0.0025s,转速反馈滤波时 间常数 T0n =0.015s。额定转速时的给定电压(Un * )N =10V,调节器 ASR，ACR 饱和输出电压 Uim * =8V,Ucm =6.5V。 系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围 D=10,电流超调量  i ≤5% ,空载起动到额定转 速时的转速超调量  n ≤10%。试求： （1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在 1.1 N I 以内)和转速反馈系数α。 （2）试设计电流调节器 ACR,计算其参数 Rn, 、Ci 、COi。画出其电路图,调节器输入回路电 阻 R0=40 k。 （3）设计转速调节器 ASR,计算其参数 R 、C 、COn。(R0=40WΩ) （4）计算电动机带 40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σ 。 （5）计算空载起动到额定转速的时间。 解：（1） * / 8 / (1.1* ) 8 / 339 0.0236 /  = = = = U I V I V A V A im dm N  = = 10/1000 0.01 min/ V r （2）电流调节器设计 确定时间常数： ) 0.00333 s a T s = ) 0.0025 oi b T s = 0 ) 0.0025 0.00333 0.00583 i i s c T T T s  = + = + = 电流调节器结构确定： 因为  i  5%，可按典型 I 型系统设计，选用 PI 调节器， ( 1) ( ) i i ACR i K S W S S   + = , 电流调节器参数确定 : 1 0.012 , 0.5, 0.5 / 85.76  i l I i I i T s K T K T s− = = = = = 选   ， 85.76 0.012 0.18 0.224 35 0.0173 I i i s K R K K     = = =  。 校验等效条件： 1 85.76 ci I K s− = =

a电力电子装置传递函数的近似条件玩3x003污=10101>0， 1 1 1 b)忽略反电势的影响的近似条件： VT.T V612x0012=79.06S<a 11 1 c电流环小时间常数的近以条件 3V0.00333×0.0025 =115.52s1>oa 可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R=40K,则： R=KR=0.224×40K=8.96K,取9K 由此C=g/R=0012109x10)=133uF C=4T/R=4×0.0025/40x103=0.25μF (3)速度调节器设计 确定时间常数： )电流环等效时间常数1/K,:因为K,I2=0.5 则1/K,=2T,=2×0.00583=0.01166s b)Tm=0.015s 9T。=1/K,+Tm=0.01166+0.015=0.02666s 速度调节器结构确定： 按照无静差的要求，应选用P1调节器， Wesw(s)=K.(s+D) 速度调节器参数确定： t=hs.=5.t=hTs,=0.1333s k-22x38oG=168ar 6 K,=h+IBCZ」 校验等效条件： 6×0.0236×0.196×0.12 2haRTs 2x5x0.01×0.18x00266-694 0m=Kw14=Kwtn=168.82×0.1333=22.5s a电流环近似条件：}区_1「8576 3V23V6.00583 40.43s1>0 b烤遮环小时间常数近似：会-560 1K_1⑧576 =25.251>0

1 1 0 1 1 ) 1 101.01 3 3 0.00333 1 1 ) 3 3 79.06 0.12 0.012 1 1 1 1 ) 115.52 3 3 0.00333 0.0025 ci S ci m l ci s i a T b S T T c s T T    − − = =   = =   = ==   电力电子装置传递函数的近似条件： 忽略反电势的影响的近似条件： 电流环小时间常数的近似条件： 可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选 0 R K = 40 ,则： 0 0.224 40 8.96 R K R K K i i = =  = , 取 9K. 由此 3 3 0 0 0 / 0.012 / (9 10 ) 1.33 4 / 4 0.0025 / 40 10 0.25 i i i i i C R F C T R F    = =  = = =   = （3）速度调节器设计 确定时间常数： a) 电流环等效时间常数 1/ KI :因为 0.5 K TI i  = 则 1/ 2 2 0.00583 0.01166 K T s I i = =  =  b) 0.015 T s on = c) 1/ 0.01166 0.015 0.02666 T K T s n I on = + = + = 速度调节器结构确定： 按照无静差的要求，应选用 PI 调节器， ( 1) ( ) n n ASR n K s W s s   + = , 速度调节器参数确定： , 5, 0.1333 n n n n   hT h hT s = = = =   取 2 2 2 2 2 1 6 168.82 2 2 5 0.02666 ( 1) 6 0.0236 0.196 0.12 6.94 2 2 5 0.01 0.18 0.02666 N n e m n n h K s h T h C T K h RT   −   + = = =   +    = = =     校验等效条件： 1 1 / 168.82 0.1333 22.5    cn N N n K K s− = = =  = 1 1 0 1 1 85.76 ) 40.43 3 3 0.00583 1 1 85.76 ) 25.2 3 3 0.015 I cn i I cn n K a s T K b s T   −  − = =  = =  电流环近似条件： 转速环小时间常数近似：