探究 已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D 求证:四边形ABCD是平行四边形 D B 35)
探究 已知：四边形ABCD， ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形． A B C D (35)
证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知) 又:∠A+∠B+∠C+∠D=360° 2∠A+2∠B=360° 即∠A+∠B=180° AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行) 同理可证AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形两组对边分别 平行的四边形是平行四边形 36)
证明： ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别 平行的四边形是平行四边形) 同理可证AB∥CD 又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 ° ∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） 即∠A+ ∠B=180 ° ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行） (36)
知识要点 平行四边形的判定定狸4: 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D 符号语言: B ∠A=∠C,∠B=∠D, 四边形ABCD是平行四边形 (37)
两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 平行四边形的判定定理4: 符号语言： ∵∠A=∠C，∠B=∠D， ∴四边形ABCD是平行四边形． 知识要点 A B C D (37)
小练习 已知:如图,AC∥ED,点B在AC上,且 AB=ED=BC,找出图中的平行四边形,并说明理 四边形ABDE和四边形BCDE是 平行四边形 理由:一组对边平行且相等的四 边形平行四边形 B 38)
已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且 AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理 由． 四边形ABDE和四边形BCDE是 平行四边形. 理由:一组对边平行且相等的四 边形平行四边形． A B C E D 小练习 (38)
小练习 已知:如图,在ABCD中,AE、CF分别是 ∠DAB、∠BCD的平分线 求证:四边形AFCE是平行四边形 E B 提示:利用“一组对边平行且相等的四边形平 行四边形” 39)
已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是 ∠DAB、∠BCD的平分线． 求证：四边形AFCE是平行四边形． 提示：利用“一组对边平行且相等的四边形平 行四边形”． A B C F D E 小练习 (39)