小练习 已知:如图,ABCD中,E、F别是AD BC的中点,求证:BE=DF E D 30)
已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、 BC的中点，求证：BE=DF． 小练习 A B C E D F (30)
证明:四边形ABCD是平行四边形, AD∥CB,AD=CD E、F分别是AD、BC的中点, DE∥BF,且DE=AD,BF=BC DE-BF 四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行 且相等的四边形平行四边形)4 E D BE=DF 31)
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥CB，AD=CD． ∵ E、F分别是AD、BC的中点， ∴ DE∥BF，且DE=AD，BF=BC． ∴ DE=BF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行 且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF． A B C E D F (31)
L知识要点 平行四边形的判定定理3: 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D 符号语言: AB∠CD B 四边形ABCD是平行四边形 (32)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理3: 符号语言： ∵AB CD ∴四边形ABCD是平行四边形． A B C D 知识要点 (32)
【例3】已知:如图,ABCD中,E、F别 是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F 求证:四边形BEDF是平行四边形 D B (33)
【例3】已知：如图， ABCD中，E、F分别 是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ E F (33)
证明:四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,且AB∥CD ∠BAE=∠DCF BE⊥AC于E,DF⊥AC于F, BE∥DF,且∠BEA=∠DFC=90° △ABE≌△CDF(AAS) BE=DF 四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相 等的四边形平行四边形) 34)
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，且AB∥CD． ∴ ∠BAE=∠DCF． ∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F， ∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°． ∴ △ABE≌△CDF （AAS）． ∴ BE=DF． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相 等的四边形平行四边形）． (34)