3、静定梁和超静定梁 静定梁梁的支反力均可由平面力系的三个独立 的平衡方程求出。 超静定梁梁的支反力单独利用平衡方程不能确定。 M A B B B Ax Ay B
梁的支反力均可由平面力系的三个独立 的平衡方程求出。 3、静定梁和超静定梁 梁的支反力单独利用平衡方程不能确定。 静定梁 超静定梁 FAy FAx MA FB FAy FAx FC FB A B A C B
例4-1试求图示有中向铰C的梁AB的支反力。 F=50kN 20kN/m ↓H++ M=5kNm B AEC D K Im Im 3m Im 解:整体分析梁的受力如图。 F q=20kN/m M=5kNm B E D K A B 未知支反力:4个整体独立平衡方程:3个 关键在于中间铰不能传递力矩的特性,因而不论 AC段或CB段均有 ∑ M=0
例4-1 试求图示有中间铰C的梁AB的支反力。 关键在于中间铰不能传递力矩的特性，因而不论 AC段或CB段均有 解：整体分析梁的受力如图。 未知支反力： 4个 整体独立平衡方程：3个 MC = 0 1m 0.5m 1m 3m 1m B A E C D K F=50kN q=20kN/m Me=5kN·m FBy MA FAx FAy C D K q =20kN/m Me=5kN·m A E F B
F-50kN 920kN/m M=5kNm B AE D K Im Im 3 m m 0.5m M 5OkN ∑Mc=0 E Cx Ax =20KN/m M=5kNm D K By ∑Mc=0-(20×103×3×2.5)+5×103+F×5=0 F=29KN
MC = 0 MC = 0 FCx FCy A C E 50kN FCy ' FCx ' MA FAx FAy 1m 0.5m 1m 3m 1m B A E C D K F=50kN q=20kN/m Me=5kN·m D K q =20kN/m C FBy Me=5kN·m FBy = 29kN (20 10 3 2.5) 5 10 5 0 3 3 − + + FBy =
MALA q=20kN/m M-5kNm B Ax F/p E K Im m 0.5m ∑∑ F=0 F Ax =0 F.=0 F+50+(20×3)-29=0 h=8kN(个 F ∑M4=0 MA-50×103×1+5×103-20×103×4×3=0 M=96.5kN.m
Fx = 0 = 81kN() FAyMA = 96.5kNm M A = 0 Fy = 0 FAx = 0 − FAy + 50 + (203)− 29 = 0 50 10 1 5 10 20 10 4 3 0 3 3 3 M A − + − = FBy MA FAx FAy C D K q =20kN/m Me=5kN·m A E F B 1m 0.5m 1m 3m 1m
带有中间铰的梁的受力特点: M A E F A =20KN/m M=5kNm B FCx Fcy D K CB梁段上的荷载会传递到梁的AC段,称为副梁; AC段上的荷载不会传递到梁的CB段,称为基本 梁(或主梁)
CB梁段上的荷载会传递到梁的AC段，称为副梁； AC段上的荷载不会传递到梁的CB段，称为基本 梁(或主梁)。 C FCx FCy A E F FCy ' FCx ' MA FAx FAy D K q =20kN/m C FBy Me=5kN·m 带有中间铰的梁的受力特点： B