《电磁学》课程教学资源（PPT课件讲稿）真空中的静电场、介质中的电场和磁场

§72电场电场强度 电场强度 比式为电场强度的定义式 大小:单位正电荷受力 P PQ方向:正电荷受力的方向 单位:NC、V/m 线度足够地小场点确定; 说明1、试验电荷 电量充分地小不至于使场 源电荷重新分布。 2、Q0只是使场显露出来,即使无Q0,E也存在。 2021/2/20

2021/2/20 6 EP =？  线度足够地小——场点确定； 电量充分地小——不至于使场 源电荷重新分布。 f  P 1、试验电荷 Q0 Q0 f P  = 大小：单位正电荷受力 方向：正电荷受力的方向 单位：N/C 、V/m 说明 §7.2 电场 电场强度 2、Q0只是使场显露出来，即使无Q0 ， E 也存在。  一、电场强度 此式为电场强度的定义式

电场叠加原理 试验电荷E=Q「大小E 4TEr2 点电荷 4兀6r n ≈F(方向」Q>0E个 2<0 E g.试验电荷受力F=F+F2+F3 FF FF 由定义E eo oo 2c +=E1+E2+ E=∑E=∑ O 4兀 2场强叠加原理 2021/2/20

2021/2/20 7 Q 点 电 荷 Q0 试验电荷 r  2 0 0 0 4 r r QQ F     = 2 0 4 r Q E   大 小 = 方向 Q E r    0  Q E r   r1  0  1  Q F2  F3  F  F1  2 0 4 r Q E   =  Q2 Q3 试验电荷受力 F F1 F2 F3     = + + Q0 F E   = 0 3 0 2 0 1 Q F Q F Q F    = + + E1 E2 E3    = + + =  i E Ei      = i i i i r Q r 2 0 0 4  场强叠加原理 由定义 r r r   0 = 二、电场叠加原理

、电荷连续分布的带电体的场强 dE= 兀8n E=「vE Q 4π6Qr o de de adlL 场强叠加原理 x 分量式 do 4T8 jr e=E i+Ei+ek 2021/2/20

2021/2/20 8 电荷连续分布的带电体的场强 2 0 4 0 r r dQ dE     = dQ r r E dE  Q  Q = = 2 0 4 0 1      场强叠加原理  = dQ r x Ex 3 4 0 1 分量式   E Ex i Ey j Ez k     = + + Q dQ r       = dL dS dV dQ   

例题求:电偶极子中垂面上任意点的场强 解 E Q e=e+E E E Q E 兀8 兀6 4 3 r=r≈r 0 定义:偶极矩l+F=F E 兀0 3 2021/2/20

2021/2/20 9 例题 求：电偶极子中垂面上任意点的场强 l 解 − r  + r  E  E+  E−  3 0 4 + + + = r Q r E     3 0 4 − − − − = r Q r E     r E = E+ + E−    ( ) 3 0 4 r Q r r   + − − =   + + = − l r r    r r l    + − − = − 3 0 4 r Ql    − = 3 0 4 r p E e     − = p Ql e   = 定义：偶极矩 r >> l r+= r -  r - + − Q Q

例题 均匀带电细棒,长L,电荷线密度元, 求:中垂面上的场强。 r do 解:dE F入dy 4兀r34兀r3 少>E=vE2i+E 0, dE 2 sine 2元EX 0 de dE de.= de cos 8 J=atg ncos 6 dy a cos0 d0 小y cOS e 2 46r 4Tex rose=x 2 E=2 8a cos0 de a sine cOS 6 4丌6x2x 2021/2/20

2021/2/20 10 由对称性   例题 L 均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度  ， 求：中垂面上的场强。 解 ： dQ = dy r  dE  3 4 0 r r dQ dE     = 3 4 0 r r dy     = dE dE i dE j x y    = +    = = + L L L x y E dE i dE j dE     x dE y dE 0 dEx = dE cos 2 0 4 r cos dy     y = xtg =   = 2 cos xd dy r cos = x  2 2 2 cos x r = x cos d 0 4     =  = 1 0 0 4 2       x cos d E x x sin 0 1 2    =  1 y x 0 i x sin E   0 1 2    =