响逐渐扩散到整个印度，在到达以后的第一个千年里，创造了书写和口语的梵文， 在印度创立了更为持久的文明，印度土著文化从此衰微不振。吠陀教也是雅利安 人创造的，这是印度最古老而又有文字记载的宗教。可以说，古代印度的文化便 是根值于吠陀教和梵语之上。 史前时期：公元前2300年前，公元前2500年前后，先民开始使用文字： 哈拉帕文化(1922年印度哈拉帕地区发掘发现)：前2300一前1750年，印 度河流域出现早期国家： 早期吠陀时代：前1500一前900年，前1500年左右，吠陀时代开始，印度 文明的中心渐次由西向东推进到恒河流域，后雅利安人侵入印度： 后期吠陀时代：前900一前600年，雅利安人的国家形成，婆罗门教形成： 列国时代：前6一前4世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称霸，开始走上统一 北印度的道路，佛教产生： 帝国时代：前4一公元4世纪，从孔雀王朝到贵霜帝国： 印度历史上曾出现过强盛的王朝，如孔雀王朝（前324一前187年）、笈多 王朝（公元320一540年），但总体而言，整个古代和中世纪，富庶的南亚次大陆 几乎不断地处于外族的侵扰之下，如波斯帝国、马其顿帝国、贵霜帝国的入侵及 匈奴人、阿拉伯人、突厥人和蒙古人的侵占，所以古代印度文化不可避免地呈现 出多元复杂的背景，最显著的特色是其宗教性。 印度的宗教主要是婆罗门教、印度教，梵天是婆罗门教、印度教的创造神。 婆罗门教是印度古代宗教之一，起源于公元前2000年的吠陀教，形成于公 元前7世纪。公元前6世纪一公元4世纪是婆罗门教的鼎盛时期，公元4世纪以 后，由于佛教和耆(q1)那（梵文，本意“胜利者”或“征服者”）教的发展， 婆罗门教开始衰弱。公元8、9世纪，婆罗门教吸收了佛教和耆那教的一些教义， 结合印度民间的信仰，经商羯罗改革，逐渐发展成为印度教。印度教与婆罗门教 没有本质上的区别，其教义基本相同，都信奉梵天、毗湿奴、湿婆三大神，主张 善恶有报、人生轮回，轮回的形态取决于现世的行为，只有达到“梵我同一”方 可获得解脱，修成正果。 印度数学分为河谷文化时期（约公元前3000一前1400年）、吠陀时期（约 公元前10一前3世纪)、悉檀多时期（公元5一12世纪）。 26
26 响逐渐扩散到整个印度，在到达以后的第一个千年里，创造了书写和口语的梵文， 在印度创立了更为持久的文明，印度土著文化从此衰微不振。吠陀教也是雅利安 人创造的，这是印度最古老而又有文字记载的宗教。可以说，古代印度的文化便 是根值于吠陀教和梵语之上。 史前时期：公元前 2300 年前，公元前 2500 年前后，先民开始使用文字； 哈拉帕文化（1922 年印度哈拉帕地区发掘发现）：前 2300－前 1750 年，印 度河流域出现早期国家； 早期吠陀时代：前 1500－前 900 年，前 1500 年左右，吠陀时代开始，印度 文明的中心渐次由西向东推进到恒河流域，后雅利安人侵入印度； 后期吠陀时代：前 900－前 600 年，雅利安人的国家形成，婆罗门教形成； 列国时代：前 6－前 4 世纪，摩揭陀国在恒河流域中部称霸，开始走上统一 北印度的道路，佛教产生； 帝国时代：前 4－公元 4 世纪，从孔雀王朝到贵霜帝国； 印度历史上曾出现过强盛的王朝，如孔雀王朝（前 324－前 187 年）、笈多 王朝（公元 320－540 年），但总体而言，整个古代和中世纪，富庶的南亚次大陆 几乎不断地处于外族的侵扰之下，如波斯帝国、马其顿帝国、贵霜帝国的入侵及 匈奴人、阿拉伯人、突厥人和蒙古人的侵占，所以古代印度文化不可避免地呈现 出多元复杂的背景，最显著的特色是其宗教性。 印度的宗教主要是婆罗门教、印度教，梵天是婆罗门教、印度教的创造神。 婆罗门教是印度古代宗教之一，起源于公元前 2000 年的吠陀教，形成于公 元前 7 世纪。公元前 6 世纪－公元 4 世纪是婆罗门教的鼎盛时期，公元 4 世纪以 后，由于佛教和耆（qí）那（梵文，本意“胜利者”或“征服者”）教的发展， 婆罗门教开始衰弱。公元 8、9 世纪，婆罗门教吸收了佛教和耆那教的一些教义， 结合印度民间的信仰，经商羯罗改革，逐渐发展成为印度教。印度教与婆罗门教 没有本质上的区别，其教义基本相同，都信奉梵天、毗湿奴、湿婆三大神，主张 善恶有报、人生轮回，轮回的形态取决于现世的行为，只有达到“梵我同一”方 可获得解脱，修成正果。 印度数学分为河谷文化时期（约公元前 3000－前 1400 年）、吠陀时期（约 公元前 10－前 3 世纪）、悉檀多时期（公元 5－12 世纪）
1.1吹陀时期（公元前10一前3世纪） 《吠陀》手稿（毛里求斯，1980），《吠陀》（梵文，意为知识、光明）是印 度雅利安人的作品，成书于公元前15一前5世纪，历时1000年左右，婆罗门教 的经典，其中的《绳法经》（前8一前2世纪）是《吠陀》中关于庙宇、祭坛的 设计与测量的部分（释迦牟尼（公元前565一公元前486年）传扬佛教时期，佛 教是古印度的迦毗罗卫国（今尼泊尔境内）王子乔达摩·悉达多所创，因父为释 迦族，得道后被尊称为释迦牟尼也就是“释迦族的圣人”的意思，门徒称他为佛)， 包含几何、代数知识，如毕达哥拉斯定理、圆周率的近似值等。 阿育王（在位年代约为公元前268一前232年）是印度第一个信奉佛教的君 主，阿育王石柱（尼泊尔，1996）记录了现在阿拉伯数字的最早形态。 公元前2世纪至公元后3世纪的印度数学，可参考的资料主要是1881年发 现的书写在桦树皮上的“巴克沙利手稿”（巴克沙利当时和古代大部分时间属于 印度，今天位于巴基斯坦西北部距离白沙瓦约80公里处的一座村庄)，其数学内 容十分丰富，涉及到分数、平方根、数列、收支与利润计算、比例算法、级数求 和、代数方程等，出现了完整的十进制数码，其中有“”（点）表示0，后来逐 渐演变为现在通用的“0”，这一过程至迟于公元9世纪己完成，有公元876年的 “瓜廖尔石碑”为证，这是印度数学的一大发明。 印度头等重要的天文学著作，无名氏著的《苏利耶历数全书》（梵文，意思 是太阳的知识，相传为太阳神苏利耶所著)大约是公元5世纪所写(1860年被 译为英文)。印度数学从这个时期开始对天文学比对宗教更有用。 1.2“悉檀多”时期（公元5世纪-12世纪） 悉檀多是梵文，佛教术语，为“宗”或“体系”之意，意译为“历数书”。 这是印度数学的繁荣鼎盛时期，是以计算为中心的实用数学的时代，数学贡献主 要是算术与代数，出现了一些著名的数学家。 1.2.1阿耶波多（公元476-约550年） 在印度的科学史上有重要的影响的人物，“阿耶波多号”人造卫星（印度， 1975)。最早的印度数学家，499年天文学著作《阿耶波多历数书》（圣使天文书） 传世（相当于祖冲之《缀术》的年代），最突出之处在于对希腊三角学的改进 制作正弦表(sine一词由阿耶波多称为半弦的jiva演化而来)，和一次不定方程
27 1.1 吠陀时期（公元前 10－前 3 世纪） 《吠陀》手稿（毛里求斯，1980），《吠陀》（梵文，意为知识、光明）是印 度雅利安人的作品，成书于公元前 15－前 5 世纪，历时 1000 年左右，婆罗门教 的经典，其中的《绳法经》（前 8－前 2 世纪）是《吠陀》中关于庙宇、祭坛的 设计与测量的部分（释迦牟尼（公元前 565－公元前 486 年）传扬佛教时期，佛 教是古印度的迦毗罗卫国（今尼泊尔境内）王子乔达摩·悉达多所创，因父为释 迦族，得道后被尊称为释迦牟尼也就是“释迦族的圣人”的意思，门徒称他为佛）， 包含几何、代数知识，如毕达哥拉斯定理、圆周率的近似值等。 阿育王（在位年代约为公元前 268－前 232 年）是印度第一个信奉佛教的君 主，阿育王石柱（尼泊尔，1996）记录了现在阿拉伯数字的最早形态。 公元前 2 世纪至公元后 3 世纪的印度数学，可参考的资料主要是 1881 年发 现的书写在桦树皮上的“巴克沙利手稿”（巴克沙利当时和古代大部分时间属于 印度，今天位于巴基斯坦西北部距离白沙瓦约 80 公里处的一座村庄），其数学内 容十分丰富，涉及到分数、平方根、数列、收支与利润计算、比例算法、级数求 和、代数方程等，出现了完整的十进制数码，其中有“•”（点）表示 0，后来逐 渐演变为现在通用的“0”，这一过程至迟于公元 9 世纪已完成，有公元 876 年的 “瓜廖尔石碑”为证，这是印度数学的一大发明。 印度头等重要的天文学著作，无名氏著的《苏利耶历数全书》（梵文，意思 是太阳的知识，相传为太阳神苏利耶所著）大约是公元 5 世纪所写（1860 年被 译为英文）。印度数学从这个时期开始对天文学比对宗教更有用。 1.2 “悉檀多”时期（公元 5 世纪－12 世纪） 悉檀多是梵文，佛教术语，为“宗”或“体系”之意，意译为“历数书”。 这是印度数学的繁荣鼎盛时期，是以计算为中心的实用数学的时代，数学贡献主 要是算术与代数，出现了一些著名的数学家。 1.2.1 阿耶波多（公元 476－约 550 年） 在印度的科学史上有重要的影响的人物，“阿耶波多号”人造卫星（印度， 1975）。最早的印度数学家，499 年天文学著作《阿耶波多历数书》（圣使天文书） 传世（相当于祖冲之《缀术》的年代），最突出之处在于对希腊三角学的改进, 制作正弦表（sine 一词由阿耶波多称为半弦的 jiva 演化而来），和一次不定方程
的解法。阿耶波多获得了π的近似值3.1416（与刘微所得的近似值相当），建立 了丢番图方程求解的“库塔卡”（原意为“粉碎”）法。 122婆罗摩笈多(598-约665年) 印度古天文台：乌贾因天文台。在这段时间（中国的隋唐时期），整个世界 (无论东方还是西方)都没有产生一个大数学家。婆罗摩笈多出生在印度的7 大宗教圣城之一的乌贾因，并在这里长大。婆多摩笈多成年以后，一直在故乡乌 贾因天文台工作，在望远镜出现之前，它可谓是东方最古老的天文台之一。628 年发表天文学著作《婆罗摩修正体系》（宇宙的开端），这是一部有21章的天文 学著作，其中第12、18章讲的是数学，分数成就十分可贵，比较完整地叙述了 零的运算法则，丢番图方程求解的“瓦格布拉蒂”法，即现在所谓的佩尔（英， 1611一1685年)方程的一种解法。 1.2.3婆什迦罗Ⅱ(1114-1188年) 印度的第二颗人造卫星“婆什迦罗号”(1979)。 印度古代和中世纪最伟大的数学家、天文学家婆什迦罗，出生于印度南方的 比德尔，成年后来到乌贾因天文台工作，成为婆多摩笈多的继承者，后来还做了 这家天文台的台长。 古印度数学最高成就《天文系统之冠》(1150年，中国的南宋时期)，其中 有两部婆什迦罗的重要数学著作《算法本源》、《莉拉沃蒂》。 《算法本源》主要探讨代数问题。《莉拉沃蒂》（原意“美丽”）从一个印度 教信徒的祈祷开始展开，讲的是算术问题，流传着一个浪漫的故事。 《莉拉沃蒂》中的一个算术问题：带着微笑眼睛的美丽少女，请你告诉我， 按照你的理解的正确反演法，什么数乘以3，加上这个乘积的34，然后除以7， 减去此商的13，自乘，减去52，取平方根，加上8，除以10，得2？根据反演 法，从2这个数开始回推，于是(210-8)2=144,144+52=196，√196= 14,14(32)7·(4/7)/3=28,答案是28。 由于印度屡被其他民族征服，使印度古代天文学和数学受外来文化影响较 深，但印度数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特点。现代初等算术运 算方法的发展，起始于印度，可能在大约10、11世纪，它被阿拉伯人采用，后 来传到欧洲，在那里，它们被改造成现在的形式。这些工作受到15世纪欧洲算 28
28 的解法。阿耶波多获得了π的近似值 3.1416（与刘徽所得的近似值相当），建立 了丢番图方程求解的“库塔卡”（原意为“粉碎”）法。 1.2.2 婆罗摩笈多（598－约 665 年） 印度古天文台：乌贾因天文台。在这段时间（中国的隋唐时期），整个世界 （无论东方还是西方）都没有产生一个大数学家。婆罗摩笈多出生在印度的 7 大宗教圣城之一的乌贾因，并在这里长大。婆多摩笈多成年以后，一直在故乡乌 贾因天文台工作，在望远镜出现之前，它可谓是东方最古老的天文台之一。628 年发表天文学著作《婆罗摩修正体系》（宇宙的开端），这是一部有 21 章的天文 学著作，其中第 12、18 章讲的是数学，分数成就十分可贵，比较完整地叙述了 零的运算法则，丢番图方程求解的“瓦格布拉蒂”法，即现在所谓的佩尔（英， 1611－1685 年）方程的一种解法。 1.2.3 婆什迦罗Ⅱ（1114－1188 年） 印度的第二颗人造卫星“婆什迦罗号”（1979）。 印度古代和中世纪最伟大的数学家、天文学家婆什迦罗，出生于印度南方的 比德尔，成年后来到乌贾因天文台工作，成为婆多摩笈多的继承者，后来还做了 这家天文台的台长。 古印度数学最高成就《天文系统之冠》（1150 年，中国的南宋时期），其中 有两部婆什迦罗的重要数学著作《算法本源》、《莉拉沃蒂》。 《算法本源》主要探讨代数问题。《莉拉沃蒂》（原意“美丽”）从一个印度 教信徒的祈祷开始展开，讲的是算术问题，流传着一个浪漫的故事。 《莉拉沃蒂》中的一个算术问题：带着微笑眼睛的美丽少女，请你告诉我， 按照你的理解的正确反演法，什么数乘以 3，加上这个乘积的 3/4，然后除以 7， 减去此商的 1/3，自乘，减去 52，取平方根，加上 8，除以 10，得 2？根据反演 法，从 2 这个数开始回推，于是（2•10－8）^2＝144，144＋52＝196， 196 ＝ 14，14•（3/2）•7•（4/7）/3=28，答案是 28。 由于印度屡被其他民族征服，使印度古代天文学和数学受外来文化影响较 深，但印度数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特点。现代初等算术运 算方法的发展，起始于印度，可能在大约 10、11 世纪，它被阿拉伯人采用，后 来传到欧洲，在那里，它们被改造成现在的形式。这些工作受到 15 世纪欧洲算
术家们的充分注意。 与算术和代数相比，印度人在几何方面的工作则显得薄弱。此外，印度人用 诗的语言来表达数学，他们的著作含糊而神秘（虽然发明了零号），且多半是经 验的，很少给出推导和证明。 2、阿拉伯数学（公元8一15世纪） 背景：阿拉伯简况 阿拉伯帝国的兴盛被认为是人类历史上最精彩的插曲之一，这当然与先知穆 罕默德（公元570一632年）的传奇经历有关。穆罕默德570年出生在阿拉伯半 岛西南部的麦加。麦加当时是一个远离商业、艺术和文化中心的落后地区，穆罕 默德在极其艰苦的条件下长大成人。25岁那年，由于他娶了一位富商的遗孀， 经济状况才得到改善。直到40岁前后，穆罕默德的生命才有了奇妙的变化。穆 罕默德领悟到有且只有一个全能的神主宰世界，并确信真主安拉选择了他作为使 者，在人间传教。穆罕默德610年在麦加创立了伊斯兰教，至632年一个以伊斯 兰教为共同信仰、政教合一，统一的阿拉伯国家出现于阿拉伯半岛。这就是伊斯 兰教的来历，它在阿拉伯语里的意思是“顺从”，其信徒叫穆斯林（信仰安拉、 服从先知的人)。 四大哈里发时期(632一661年)：632年穆罕默德逝世后，他的最初四个继 任者，哈里发为阿拉伯文的音译，意为真主使者的“继承人”。 以“圣战”为名进行大规模的武力扩张，为阿拉伯帝国的建立奠定了基础。 大约在650年，依据穆罕默德和他的信徒所讲的启示辑录而成的《古兰经》（伊 斯兰教的最根本经典，伊斯兰教义的最高准则和纲领，伊斯兰教法的立法依据， 由先知穆罕默德从610一632年历时22年的传教过程中陆续颁布的)问世，被穆 斯林认为是上天的启示。 《圣训》（穆罕默德阐释《古兰经》和实践伊斯兰教理的言行录）中说：学 问虽远在中国，亦当求之。 倭(wō)马亚王朝时期(661一750年)：主要支持者是叙利亚和埃及的大贵 族，因此他们把首都迁至大马士革，遵奉伊斯兰教的逊尼派（正统派），崇尚白 色，中国史籍称“白衣大食”。倭马亚王朝发动大规模的对外战争，版图东起印 度西部，西至西班牙，北抵里海和中亚，南达北非，成为地跨亚、非、欧三大洲
29 术家们的充分注意。 与算术和代数相比，印度人在几何方面的工作则显得薄弱。此外，印度人用 诗的语言来表达数学，他们的著作含糊而神秘（虽然发明了零号），且多半是经 验的，很少给出推导和证明。 2、阿拉伯数学（公元 8－15 世纪） 背景：阿拉伯简况 阿拉伯帝国的兴盛被认为是人类历史上最精彩的插曲之一，这当然与先知穆 罕默德（公元 570－632 年）的传奇经历有关。穆罕默德 570 年出生在阿拉伯半 岛西南部的麦加。麦加当时是一个远离商业、艺术和文化中心的落后地区，穆罕 默德在极其艰苦的条件下长大成人。25 岁那年，由于他娶了一位富商的遗孀， 经济状况才得到改善。直到 40 岁前后，穆罕默德的生命才有了奇妙的变化。穆 罕默德领悟到有且只有一个全能的神主宰世界，并确信真主安拉选择了他作为使 者，在人间传教。穆罕默德 610 年在麦加创立了伊斯兰教，至 632 年一个以伊斯 兰教为共同信仰、政教合一，统一的阿拉伯国家出现于阿拉伯半岛。这就是伊斯 兰教的来历，它在阿拉伯语里的意思是“顺从”，其信徒叫穆斯林（信仰安拉、 服从先知的人）。 四大哈里发时期（632－661 年）：632 年穆罕默德逝世后，他的最初四个继 任者，哈里发为阿拉伯文的音译，意为真主使者的“继承人”。 以“圣战”为名进行大规模的武力扩张，为阿拉伯帝国的建立奠定了基础。 大约在 650 年，依据穆罕默德和他的信徒所讲的启示辑录而成的《古兰经》（伊 斯兰教的最根本经典，伊斯兰教义的最高准则和纲领，伊斯兰教法的立法依据， 由先知穆罕默德从 610－632 年历时 22 年的传教过程中陆续颁布的）问世，被穆 斯林认为是上天的启示。 《圣训》（穆罕默德阐释《古兰经》和实践伊斯兰教理的言行录）中说：学 问虽远在中国，亦当求之。 倭（wō）马亚王朝时期（661－750 年）：主要支持者是叙利亚和埃及的大贵 族，因此他们把首都迁至大马士革，遵奉伊斯兰教的逊尼派（正统派），崇尚白 色，中国史籍称“白衣大食”。倭马亚王朝发动大规模的对外战争，版图东起印 度西部，西至西班牙，北抵里海和中亚，南达北非，成为地跨亚、非、欧三大洲
的庞大帝国。迄今为止，这可能是人类历史上最大的帝国。 倭马亚王朝的不断扩张和森严的等级统治逐渐激起了尖锐的阶级矛盾。各教 派和各族人民的反抗斗争不断发生。在今天的伊朗一带崛起了一个新的教派 阿拔斯派。他们利用东方各地人民起义的力量推翻了倭马亚王朝的统治，750年 盛极一时的“白衣大食”灭亡了。 阿拔斯王朝时期(750一1258年)：阿拉伯帝国第二个封建王朝，因其旗帜 尚黑，中国史籍称“黑衣大食”。750年，由阿拉伯贵族艾布·阿拔斯(750一754 年在位)创建，故名。 755年阿拉伯帝国分裂为两个独立王国，东部王国阿拔斯王朝762年迁都巴 格达，750一842年是帝国的极盛时代，哈里发哈龙·兰希（公元786-808年统 治巴格达)因《天方夜谭》（又名《一千零一夜》）而为人们所熟知，巴格达成为 阿拉伯人创建的“一座举世无双的城市”，国际贸易与文化中心之一，创造出光 辉灿烂的阿拉伯文化。阿拔斯王朝前期(750一850年)的100年是阿拉伯文化 的飞速发展时期，同时也是译述活动的繁荣时期，希腊语占首位，其次是古叙利 亚语、波斯语、梵语、希伯来语和奈伯特语，许多重要的学术著作在政府的规划 下有组织、有领导地被译成阿拉伯文，史称“百年翻译运动”。9世纪中叶后， 王朝进入分裂和衰落时代，1258年蒙古军队攻陷巴格达。 麦加城大清真寺：伊斯兰教第一圣寺。阿拉伯人之所以重视天文学，是因为 他们需要知道祈祷的准确时间（每天5次），使广大帝国内的臣民在祈祷时能够 明辨方向（面朝麦加）。可以说，阿拉伯人对数学的需要主要是通过天文学和占 星术（根据天象来预卜人间事务的一种方术）等。 伊斯坦布尔的天文学家(1971)。 9一15世纪阿拉伯科学繁荣了600年，创立了文化中心巴格达（波斯语，“神 赐的礼物”)。公元830年，哈里发麦蒙（公元809一833年统治巴格达）下令在 巴格达建造了智慧宫，这里面有巨大的图书馆、观象台、研究院，是一个集图书 馆、科学院和翻译局于一体的联合机构，掀起了著名的翻译运动，包括《原本》、 《圆锥曲线》和《天文学大成》等在内的希腊天文、数学经典先后被译成了阿拉 伯文。无论从哪方面来看，它都是公元前3世纪亚历山大图书馆建立以来最重要 的学术机关。很快，它就成为世界的学术中心，形成后人所谓的“巴格达学派
30 的庞大帝国。迄今为止，这可能是人类历史上最大的帝国。 倭马亚王朝的不断扩张和森严的等级统治逐渐激起了尖锐的阶级矛盾。各教 派和各族人民的反抗斗争不断发生。在今天的伊朗一带崛起了一个新的教派—— 阿拔斯派。他们利用东方各地人民起义的力量推翻了倭马亚王朝的统治，750 年， 盛极一时的“白衣大食”灭亡了。 阿拔斯王朝时期（750－1258 年）：阿拉伯帝国第二个封建王朝，因其旗帜 尚黑，中国史籍称“黑衣大食”。750 年，由阿拉伯贵族艾布·阿拔斯（750－754 年在位）创建，故名。 755 年阿拉伯帝国分裂为两个独立王国，东部王国阿拔斯王朝 762 年迁都巴 格达，750－842 年是帝国的极盛时代，哈里发哈龙•兰希（公元 786－808 年统 治巴格达）因《天方夜谭》（又名《一千零一夜》）而为人们所熟知，巴格达成为 阿拉伯人创建的“一座举世无双的城市”，国际贸易与文化中心之一，创造出光 辉灿烂的阿拉伯文化。阿拔斯王朝前期（750－850 年）的 100 年是阿拉伯文化 的飞速发展时期，同时也是译述活动的繁荣时期，希腊语占首位，其次是古叙利 亚语、波斯语、梵语、希伯来语和奈伯特语，许多重要的学术著作在政府的规划 下有组织、有领导地被译成阿拉伯文，史称“百年翻译运动”。9 世纪中叶后， 王朝进入分裂和衰落时代，1258 年蒙古军队攻陷巴格达。 麦加城大清真寺：伊斯兰教第一圣寺。阿拉伯人之所以重视天文学，是因为 他们需要知道祈祷的准确时间（每天 5 次），使广大帝国内的臣民在祈祷时能够 明辨方向（面朝麦加）。可以说，阿拉伯人对数学的需要主要是通过天文学和占 星术（根据天象来预卜人间事务的一种方术）等。 伊斯坦布尔的天文学家（1971）。 9－15 世纪阿拉伯科学繁荣了 600 年，创立了文化中心巴格达（波斯语，“神 赐的礼物”）。公元 830 年，哈里发麦蒙（公元 809－833 年统治巴格达）下令在 巴格达建造了智慧宫，这里面有巨大的图书馆、观象台、研究院，是一个集图书 馆、科学院和翻译局于一体的联合机构，掀起了著名的翻译运动，包括《原本》、 《圆锥曲线》和《天文学大成》等在内的希腊天文、数学经典先后被译成了阿拉 伯文。无论从哪方面来看，它都是公元前 3 世纪亚历山大图书馆建立以来最重要 的学术机关。很快，它就成为世界的学术中心，形成后人所谓的“巴格达学派