ARIMA模型结构 使用场合 ·差分平稳序列拟合 ▣模型结构 Φ(B)74x,=⊙(B)E, E()=0,Var(8,)=02,E(8,8)=0,s+t Ex,8,=0,s<t
ARIMA模型结构 使用场合 差分平稳序列拟合 模型结构 Ex s t E Var E s t B x B s t t t t s t t d 0, ( ) 0 ( ) , ( ) 0, ( ) ( ) 2 ，
ARIMA模型族 ■d=0 ARIMA(p,d,q)=ARMA(p,q) ■P=0 ARIMA(P,d,q)=IMA(d,q) ■q=0 ARIMA(P,d,q)=ARI(p,d) ■d=1,P=q=0 ARIMA(P,d,q)=random walk model
ARIMA 模型族 d=0 ARIMA(p,d,q)=ARMA(p,q) P=0 ARIMA(P,d,q)=IMA(d,q) q=0 ARIMA(P,d,q)=ARI(p,d) d=1,P=q=0 ARIMA(P,d,q)=random walk model
随机游走模型(random walk) 模型结构 X,=X-1+8t E(8)=0,Var()=o2,E(88)=0,s+t Ex,8,=0,Vs<t ■模型产生典故 ■Karl Pearson(1905)在《自然》杂志上提问：假如有个 醉汉醉得非常严重，完全丧失方向感，把他放在荒郊 野外，一段时间之后再去找他，在什么地方找到他的 概率最大呢？
随机游走模型( random walk) 模型结构 模型产生典故 Karl Pearson(1905)在《自然》杂志上提问：假如有个 醉汉醉得非常严重，完全丧失方向感，把他放在荒郊 野外，一段时间之后再去找他，在什么地方找到他的 概率最大呢？ Ex s t E Var E s t x x s t t t t s t t t 0, ( ) 0 ( ) , ( ) 0, 2 1 ，
ARIMA模型的平稳性 ARIMA(p,d,q)模型 ▣例5.5 共有p+d个特征根， ARIMA(0,1,0)时序图 其中p个在单位圆 内，d个在单位圆 03 上。所以当d≠0时 10 -20 ARIMA(P,d,q)模型 -30 非平稳。 -40 -50 -60 Toonmoonmn n 01002003004005006007008009001000 t
ARIMA模型的平稳性 ARIMA(p,d,q) 模 型 共有p+d个特征根， 其中p个在单位圆 内，d个在单位圆 上。所以当 时 ARIMA(p,d,q) 模 型 非平稳。 例5.5 ARIMA(0,1,0)时序图 d 0
ARIMA模型的方差齐性 d≠0时，原序列方差非齐性 ARIMA(0,1,0)模型 ar(x,)=ar(x+6,+c-+…e)=to2 ■d阶差分后，差分后序列方差齐性 ARIMA(0,1,0)模型 Var(Vx,)=Var(s,)=o2
ARIMA模型的方差齐性 时，原序列方差非齐性 d阶差分后，差分后序列方差齐性 d 0 2 0 1 1 ( ) ( ) (0,1,0) Var x Var x t ARIMA t t t 模型 2 ( ) ( ) (0,1,0) Var xt Var t ARIMA 模型