第五章 非平稳序列的随机分析
第五章 非平稳序列的随机分析
本章结构 ■差分运算 ■ARIMA模型 ■Auto-Regressive模型 ■异方差的性质 ■方差齐性变化 ■条件异方差模型
本章结构 差分运算 ARIMA模型 Auto-Regressive模型 异方差的性质 方差齐性变化 条件异方差模型
5.1差分运算 ■差分运算的实质 ■差分方式的选择 ■过差分
5.1 差分运算 差分运算的实质 差分方式的选择 过差分
差分运算的实质 差分方法是一种非常简便、有效的确定 性信息提取方法 ■Cramer分解定理在理论上保证了适当阶 数的差分一定可以充分提取确定性信息 ■差分运算的实质是使用自回归的方式提 取确定性信息 x=(1-Bx=-C
差分运算的实质 差分方法是一种非常简便、有效的确定 性信息提取方法 Cramer分解定理在理论上保证了适当阶 数的差分一定可以充分提取确定性信息 差分运算的实质是使用自回归的方式提 取确定性信息 d i t i i d i t d t d x B x C x 0 (1 ) ( 1)
差分方式的选择 序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分 就可以实现趋势平稳 ■ 序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶 或三阶)差分就可以提取出曲线趋势的 影响 对于蕴含着固定周期的序列进行步长为 周期长度的差分运算，通常可以较好地 提取周期信息
差分方式的选择 序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分 就可以实现趋势平稳 序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶 或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的 影响 对于蕴含着固定周期的序列进行步长为 周期长度的差分运算，通常可以较好地 提取周期信息