回归分析的目的用样本回归函数SRE去估计总体回归函数PRE。由于样本对总体总是存在代表性误差，SRF总会过高或过低估计PRE。要解决的问题：寻求一种规则和方法，使得到的SRF的参数β和β尽可能“接近”总体回归函数中的参数β和β。这样的“规则和方法”有多种，最常用的是最小二乘法26
26 1 ˆ 回归分析的目的 ➢ 用样本回归函数SRF去估计总体回归函数PRF。 ➢ 由于样本对总体总是存在代表性误差，SRF 总会 过 高或过低估计PRF。 要解决的问题： 寻求一种规则和方法，使得到的SRF的参数 和 尽可能“接近”总体回归函数中的参数 和 。 这样的“规则和方法”有多种,最常用的是最小二乘法. 2 ˆ 1 2
第二节简单线性回归模型的最小二乘估计本节基本内容：简单线性回归的基本假定普通最小二乘法OLS回归线的性质参数估计式的统计性质27
27 第二节 简单线性回归模型的最小二乘估计 本节基本内容: ● 简单线性回归的基本假定 ● 普通最小二乘法 ● OLS回归线的性质 ● 参数估计式的统计性质
一、简单线性回归的基本假定1.为什么要作基本假定？模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定所估计参数的分布性质，也才可能进行假设检验和区间估计只有具备一定的假定条件，所作出的估计才具有较好的统计性质。28
28 一、简单线性回归的基本假定 1. 为什么要作基本假定？ ●模型中有随机扰动，估计的参数是随机变量， 只有对随机扰动的分布作出假定，才能确定 所估计参数的分布性质，也才可能进行假设 检验和区间估计 ●只有具备一定的假定条件，所作出的估计才 具有较好的统计性质
2、基本假定的内容（1）对模型和变量的假定如Y=β+βX+u假定解释变量X是非随机的，或者虽然是随机的，但与扰动项u是不相关的；假定解释变量X在重复抽样中为固定值；假定变量和模型无设定误差29
29 （1）对模型和变量的假定 如 假定解释变量 是非随机的，或者虽然是随机的，但与扰动 项 是不相关的； 假定解释变量 在重复抽样中为固定值； 假定变量和模型无设定误差. 2、基本假定的内容 Y X u i i i = + + 1 2 X u X
（2）对随机扰动项U的假定又称高斯假定、古典假定假定1：零均值假定在给定X的条件下，U，的条件期望为零E(uX)-0假定2：同方差假定在给定X的条件下，U的条件方差为某个常数。Var(uX)-E[u-E(uX)P-30
30 又称高斯假定、古典假定 假定1：零均值假定 在给定 的条件下 ， 的条件期望为零. 假定2：同方差假定 在给定 的条件下， 的条件方差为某个常数 ui i u （2）对随机扰动项 u 的假定 i u X X E( ) 0 i i u X = 2 i u 2 2 Var( ) E[ E( )] i i i i i u X u u X = − =