注意几个概念Y的条件分布当解释变量X取某固定值时（条件），Y的值不确定，Y的不同取值形成一定的分布，即Y的条件分布。YY的条件期望对于X的每一个取值，对Y所形成的分布确定其期望或均值，称为Y的条件期望或条XX件均值E(YX)11
11 ● 的条件分布 当解释变量 取某固定值时（条件）， 的值不 确定， 的不同取值形成一定的分布，即 的条 件分布。 ● 的条件期望 对于 的每一个取值， 对 所形成的分布确 定其期望或均值，称 为 的条件期望或条 件均值 注意几个概念 Xi X Y Y Y Y Y Y Y X Y X E( ) Y Xi
回归线与回归函数回归线：对于每一个X的取值，L都有Y的条件期望E(YIX)与之对应，代表这些Y的条件期望的点的轨迹所形成的直线或曲线，称为XX回归线。12
12 Xi Y X ●回归线: 对于每一个 的取值， 都有 的条件期望 与之对应， 代表这些 的条件期 望的点的轨迹所形成 的直线或曲线，称为 回归线。 回归线与回归函数 X Y Y E( ) Y Xi
回归线与回归函数回归函数：应变量Y的条件期望E(YIX)随解释变量X的的变化而有规律的变化，如果把Y的条件期望E(YIX)表现为X的某种函数E(YX)-f(X)这个函数称为回归函数。回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数举例：假如已知100个家庭构成的总体。13
13 回归函数：应变量 的条件期望 随解 释变量 的的变化而有规律的变化，如果把 的条件期望 表现为 的某种函数 这个函数称为回归函数。 回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数 举例：假如已知100个家庭构成的总体。 回归线与回归函数 X Y X E( ) ( ) Y X f X i i = Y E( ) Y Xi E( ) Y Xi
例：100个家庭构成的总体（单位：元）每月家庭可支配收入X100015002000250035004000450050003000550096220378201108132916321842227524642824120113651726211088810241874238825893038932126414101906222524262790112117863150每月家庭消费支出96012101310143218351068231924882856320112591340152018852066232125872900328813241400161519432185236526503021339914481650203722102398278930641489171220782289248728533142153817782179231325132934327416001841229823982538311017021886231624232567y1900238724532610201224982487271025892586900115019002150240026502900315014001650E(YIX)14
14 每 月 家 庭 可 支 配 收 入 X 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 820 962 1108 1329 1632 1842 2037 2275 2464 2824 888 1024 1201 1365 1726 1874 2110 2388 2589 3038 932 1121 1264 1410 1786 1906 2225 2426 2790 3150 每 960 1210 1310 1432 1835 1068 2319 2488 2856 3201 月 1259 1340 1520 1885 2066 2321 2587 2900 3288 家 1324 1400 1615 1943 2185 2365 2650 3021 3399 庭 1448 1650 2037 2210 2398 2789 3064 消 1489 1712 2078 2289 2487 2853 3142 费 1538 1778 2179 2313 2513 2934 3274 支 1600 1841 2298 2398 2538 3110 出 1702 1886 2316 2423 2567 Y 1900 2387 2453 2610 2012 2498 2487 2710 2589 2586 900 1150 1400 1650 1900 2150 2400 2650 2900 3150 E( ) Y Xi 例:100个家庭构成的总体 (单位:元)
二、总体回归函数（PRF）1.总体回归函数的概念前提：假如已知所研究的经济现象的总体被解释量Y和解释变量X的每个观测值，可以计算出总体被解释变量Y的条件均值E(YX)，并将其表现为解释变量X的某种函数E(YX)-f(X)这个函数称为总体回归函数（PRF）15
15 1. 总体回归函数的概念 前提：假如已知所研究的经济现象的总体被解 释量 和解释变量 的每个观测值, 可以计算出总 体被解释变量 的条件均值 ，并将其表现 为解释变量 的某种函数 这个函数称为总体回归函数（PRF） 二、总体回归函数（PRF） E( ) ( ) Y X = f X i i Y Y X X E( ) Y Xi