2.相关关系相关关系的描述相关关系最直观的描述方式一坐标图（散布图）YX6
6 2.相关关系 ◆ 相关关系的描述 相关关系最直观的描述方式——坐标图（散布图） Y X • • • • • • • • • • •
相关关系的类型从涉及的变量数量看简单相关多重相关（复相关）从变量相关关系的表现形式看线性相关一散布图接近一条直线非线性相关一散布图接近一条曲线从变量相关关系变化的方向看正相关一变量同方向变化，同增同减负相关变量反方向变化，一增一减不相关
7 ◆相关关系的类型 ● 从涉及的变量数量看 简单相关 多重相关（复相关） ● 从变量相关关系的表现形式看 线性相关——散布图接近一条直线 非线性相关——散布图接近一条曲线 ● 从变量相关关系变化的方向看 正相关——变量同方向变化，同增同减 负相关——变量反方向变化，一增一减 不相关
3.相关程度的度量一相关系数总体线性相关系数：Cov(X,Y)/Var(X)Var(Y)Y的方差其中：Var(X)X的方差：Var(Y）X和Y的协方差Cov(X,Y)样本线性相关系数：Z(X-X(Y-Y)YxYEX-XEY-Y)其中：X和Y分别是变量X和Y的样本观测值X和Y分别是变量X和Y样本值的平均值8
8 3.相关程度的度量—相关系数 总体线性相关系数： 其中： ——X 的方差； ——Y的方差 ——X和Y的协方差 样本线性相关系数： 其中： 和 分别是变量 和 的样本观测值 和 分别是变量 和 样本值的平均值 Cov( , ) Var( )Var( ) X Y X Y = Var( ) X Var( ) Y Cov( , ) X Y _ _ _ _ 2 2 ( )( ) ( ) ( ) i i XY i i X X Y Y X X Y Y − − = − − _ Y Xi Yi X X Y X Y
使用相关系数时应注意X和Y都是相互对称的随机变量线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统计显著性有待检验相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线计量经济学关心：变量间的因果关系及隐藏在随机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法9
9 ● 和 都是相互对称的随机变量 ● 线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不 能说明非线性相关关系 ● 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由 于抽样波动，样本相关系数是个随机变量，其统 计显著性有待检验 ● 相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果 关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线 计量经济学关心：变量间的因果关系及隐藏在随 机性后面的统计规律性，这有赖于回归分析方法 使用相关系数时应注意 X Y
4.回归分析意意回归的古典意义：高尔顿遗传学的回归概念（父母身高与子女身高的关系）回归的现代意义：一个被解释变量对若干解释变量依存关系的研究回归的目的（实质）：由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。10
10 4. 回归分析 回归的古典意义： 高尔顿遗传学的回归概念 ( 父母身高与子女身高的关系) 回归的现代意义： 一个被解释变量对若干 解释变量依存关系的研究。 回归的目的（实质）： 由固定的解释变量去 估计被解释变量的平均值