对于微观粒子 核外运动的电子，其质量 解：由△x·△D2 h,得A2 h m△x m=9.11×10-31kg,位置的不 确定范围△x=10-12m。 所以△D≥ 6.626×10-4 求速度的不确定范围△w。 9.11×10-31×10-12 △0≥7.27×108(ms-1)》 对于宏观实物质点 考察其△x和△v的大小 例如子弹，m=10g, Ax/m 10-6 10-910-12 物约为10”m2s △0/ms-110-2610-210-20
电子运动的三大特性 量子化：能量的变化是不连续的。 波粒二象性：电子既是一种微粒， 又是一种物质波。 统计性：几率或几率密度；没有固 定的运动轨迹
原子轨道的概念 由于微观粒子具有波粒二象性，描述宏 观物体运动规律和运动状态的经典物理学方法 对微观粒子已不适用。 1927年，奥地利物理学家薜定谔(Erwin Schrodinger)?根据德布罗意物质波的观点，建立 了描述微观粒子运动规律的方程式：薜定谔方 程
薜定谔方程 Schrodinger Wave Equation w波函数，E能量 8πm (E-)w=0 V势能， m微粒的质量 0z2 圆周率，h普朗克常数 在此方程中包含了体现微粒性和波动性的两种物理量。 解薜定谔方程，就可以求出描述微观粒子运动状态的函 数：波函数Ψ以及与此状态相应的能量E。 在量子力学中，将描述原子中单个电子运动状态的波函 数称为原子轨道。记为Ψlm(c0,p)简写成y(c,0,p)或 Ψn.lm或y。 其中y(c,0,φ)表示波函数是球极坐标c,0,φ)的函数
薛定谔方程的意义： (1)在薛定谔方程中包含着体现微粒性（如m、E、V)和 波动性（平）两种物理量，所以它表示电子在核外三维空间 的运动状态和能量之间的关系： (2)对薛定谔方程求解，可以得到一系列 波函数平1s、Ψ2s、Ψ2p.i 相应的能量值E1s、E2s、E2p.Ei 只要能够确定Ψ和E这两个量，那么原子内电子的空间运动 状态也就确定了。解薛定谔方程会有很多个解，每一个解代 表电子一种可能的运动状态，电子的运动状态是多样化的。 只有在一定的特殊参数（三个量子数）下得到的解才是合理 的