陶瓷内衬复合钢管径向压溃强度分析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2000.03.013 第22卷第3期 北京科技大学学报 Vol.22N0.3 2000年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 2000 陶瓷内衬复合钢管径向压溃强度分析 李汶霞”赵赤云)郭志猛”般声” 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)北京建筑工程学院土木工程系，北京100044 摘要将“钢筋砼梁”的分析原理应用于陶瓷内衬复合钢管的分折，得到的复合锅管径向压 遗强度的计算公式不仅体现了材料几何尺寸的效应，而且反映出材料性能的影响；进一步分析 表明，陶瓷村层的弹性模量越高，复合钢管径向压遗强度就越高，这为材料结构设计提供了有 价值的参考. 关键词陶瓷内衬复合钢管：径向压遗强度：厚度：弹性模量 分类号TB333 陶瓷内衬复合钢管的压溃强度是评价 表1陶瓷内村复合钢管最大压溃载荷 制品性能好坏的重要指标.目前主要沿用2种 Table 1 The maximum crushing load P of the cerami- 方法：一种是实验研究中使用的小田原修的公 chined composite pipes 式四：另一种计算压溃强度的方法为测定烧结 D=80,L=100D=80,L=100D=80,L=100 尺寸/mm 金属衬套径向压溃强度的方法. =4,=3 t1=5,=3 t=5,t=5 这2种方法均无法明确体现陶瓷层尺寸和 P /KN 22 30 50 性能对复合钢管压溃强度的影响.因此，有必要 根据实际应用测试情况，建立新的复合材料模 2公式推导 型，获得能够反映实际情况的陶瓷内衬复合钢 2.1计算简图 管压溃强度的计算公式.根据陶瓷内衬复合钢 取垂直于复合钢管的轴线截取的单位长度 管的结构及受力分析，本文将“钢筋砼梁”的分 (1mm)的复合钢管作为研究对象，其受力如图2 析原理应用于复合钢管的分析，寻找能够反映 所示.图中R为中性轴的半径；p=PL为单位 出材料性能影响的计算公式. 长度复合钢管承担的压溃载荷， 1实验 (a) P (b) 陶瓷内衬复合钢管样品用80mm×(300 ~700)mm钢管制得，离心力为224GPa.测试方 法见图1，记录试样压溃时的最大载荷P.测试 结果见表1. 陶瓷 77777 图2复合钢管受力图 Fig.2 Geometry and force system of a composite pipe 少陶瓷厚 2.2内力分析 p 用力法求解，如图3·由于结构和荷载对 图1压溃强度测试方法示意图 称，取复合钢管的12计算，将截面A(或B)弯矩 Fig.1 Schematic of the testing method for ridial crushing 作为未知量x,有： strength i=a11d=瓷 (1) 1999-12-03收稿李汶覆女，31岁，副教授，博士 *国家"863"计划资助项目No.715-009-0130) do=a-号Fsinada=-apR (2)

第 ￾ 卷 第 ￾期 ￾以用 年 ￾ 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾’￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ 一￾￾ ￾￾ 一￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾ 陶瓷内衬复合钢管径 向压 溃强度分析 李注 霞 ” 赵赤云 ￾， 郭志猛 ” 殷 声 ” ￾北京科技大学材料科学与 工程学 院 ， 北京 ￾￾￾￾ ￾￾北京建筑工程学 院土木工程系 ， 北京 ￾￾￾￾￾ 摘 要 将 “ 钢筋硅 梁 ” 的分 析原理应 用于 陶瓷 内衬 复合钢 管的分析 ， 得 到 的复合钢管径 向压 溃 强度 的计 算公 式 不 仅体现 了材料 几 何尺 寸 的效应 ， 而 且 反 映 出材料性 能 的影 响 ￾进一 步分 析 表 明 ， 陶 瓷衬 层 的弹 性模量 越高 ， 复合 钢 管径 向压 溃强度就越 高 ， 这 为材料 结构设计 提供 了有 价值 的参 考 ￾ 关键词 陶 瓷 内衬 复合钢 管 ￾ 径 向压 溃 强度 ￾厚度 ￾弹 性模量 分 类号 ￾￾ ￾￾￾ 陶瓷 内衬 复合 钢 管 〔回 的压 溃 强 度 是 评 价 制 品性 能好 坏 的重要 指 标 ￾ 目前 主 要沿 用 ￾种 方法 ￾ 一 种是 实验 研 究 中使用 的小 田 原修 的公 式￾ ￾ 另 一 种 计 算压 溃 强度 的方 法 为 测 定 烧 结 金属衬套径 向压 溃强 度 的方法￾ ￾ 这 ￾种方 法 均无法 明确 体现 陶 瓷 层 尺 寸和 性 能对 复合钢 管压溃强度 的影响 ￾ 因此 ， 有必 要 根据 实际应用 测试情况 ， 建立 新 的复合材 料模 型 ， 获得 能够 反 映实际情况 的陶瓷 内衬 复合钢 管压 溃强 度 的计 算 公式 ￾ 根 据 陶瓷 内衬 复合钢 管 的结构 及受 力分 析 ， 本文 将 “ 钢 筋硅 梁 ” 的分 析 原理应 用 于 复合 钢 管 的分 析 ， 寻 找 能够 反 映 出材料性 能影 响 的计 算 公 式 ￾ ￾实验 陶 瓷 内 衬 复 合 钢 管 样 品 用中￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ 一￾￾￾￾￾￾￾ 钢 管制得 ， 离心 力 为 ￾￾￾￾￾ ￾ 测 试 方 法 见 图 ￾ ， 记录试样压溃时 的最大载荷凡 队 ￾ 测试 结 果 见表 ￾ ￾ 表 ￾ 陶瓷内衬复合钢管最大压 溃载荷 ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾ 场￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾ 比 尺寸￾ ￾ 刀￾ ￾￾声￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾ ， 九￾ ￾ ￾￾ 刀￾ ￾仪 ￾￾￾ ￾ ， 尸￾ 瓜￾ 刃卜￾￾ ， ￾￾ ￾￾￾ ￾， ￾ ， 乙， ￾ ￾￾ ￾公式推导 ￾ ￾ ￾计算简图 取 垂 直于 复合钢 管的轴线截取 的单位长度 ￾￾￾￾的复合钢 管作 为研究对象 ， 其受 力如 图 ￾ 所示 ￾ 图中￾ 为 中性轴 的半径 ￾￾￾ 尸￾￾ 为单位 长 度 复 合钢 管承 担 的压 溃载荷 ￾ 馨…犷 瀚巨洲 舞含 图 ￾ 复合钢管受力图 ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾ ，￾ 、了尹￾ ￾ 厂‘ 、￾ ￾了、 有￾ 图 ￾ 压 溃强度测试方法示意图 ￾￾ · ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾ ￾￾ 一￾￾ 收稿 李演霞 女 ， ￾ 岁 ， 副 教授 ， 博 士 ￾ 国家 ” ￾￾￾ ，，计划 资助 项 目￾ ￾￾ ￾￾ 一 ￾￾￾ 一 ￾￾￾￾￾ ￾￾ 内力分析 用力法 求解 ， 如 图 ￾ ￾ 由于 结构 和 荷载对 称 ， 取 复合钢 管的 ￾￾ 计算 ， 将截面￾￾或￾弯矩 作 为未 知量 ￾￾， 咨 ￾￾￾ 二生 「￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾夕￾ ￾顽￾丰犷 乙￾ 」￾， 一 会厂 一会￾二 ￾ 一枷 ’ ＤＯＩ：１０．１３３７４／ｊ．ｉｓｓｎ１００１－０５３ｘ．２０００．０３．０１３

Vol.22 No.3 李汶霞等：陶瓷内衬复合钢管径向压溃强度分析 ·239· e 图5陶瓷层的应力一应变曲线 Fig.5 Stress-strain (o.-6)curve for ceramic layer 图3力法计算简图 Fig.3 Calculating model for force method 当荷载很小时，截面上的弯距很小，因而截 式中：6是结构在单位力x=1单独作用下沿x方 面上的应力也就很小，这时复合钢管处于弹性 向产生的位移：4是结构在载荷p单独作用下沿 工作阶段，截面上的应力与应变成正比，受拉区 x方向产生的位移：E是复合钢管的弹性模量；I 的拉力由钢材和陶瓷共同承担.随着载荷继续 是结构的横截面A(或B)关于中性轴的惯性矩， 增加，受拉区边缘的陶瓷达到极限抗拉强度而 该中性轴是位于横截面A(或B)面内且与半为 开裂，复合钢管被破坏了，这时的荷载值达到最 R的圆相切的直线 大.根据上面的假设，复合钢管环向截面上的应 那末，结构在载荷p和未知力x共同作用 变和应力的分布如图6所示. 下沿x1方向产生的位移为零，即： nx:+Ap=0 (3) M 将式(1)、(2)代入(3)，得到： 中性轴 πRpR2 E7-司=0 (4) 求解，得：， =D即M=M=兴（内部受拉） (5) D Ee-Eye 经过比较，A,B点的弯距值最大，即A,B点 (a) (b) (c) 最先破坏，实验证实了这一点， 图6复合钢管环向截面(a)及其应变(b)和应力(c)的分布图 2.3环向应力分析 Fig.6 Radial section(a)of the composite pope,and the stra- 取复合钢管过A点的横截面作为研究对象， in (b)and stress (c)distributions on it (1)基本假设. 1)复合钢管的横截面发生弯曲变形后该截 借用“钢筋砼梁”的分析原理，分析如下， 面仍保持平面，即符合平截面假定. 设钢材和陶瓷交接面的应变为ε：，中性轴 2)钢管层0，-&曲线采用理想弹塑性关系 到复合钢管外边缘的距离为x,由平截面假设， (图4). 有应变： 6 (8) 6-0- (9) 1+t2一x 将式（⑧）、(9)代入式(6)和(7)，得到应力： E X 0.=E.c.=E.0ct+ta-x (10) E h-x 图4钢材应力一应变曲线 0=E:81=E 0et+tz-x (11) Fig.4 Stress-strain (a.-e.)curve for steel layer 0a=E.e=0.ttla-x h-x (12) [当0≤e≤en时，o,E,6 (6) 截面应平衡，即满足截面上的力之和为零，和力 当26，时，= 对中性轴的力矩之和为零，从而得到： 3)陶瓷衬层σ。一&曲线遵循弹性关系（图5）. ∑x=0 当0≤ee≤Ee时， o。=Eeee (7) M=0 (13) (2)基本方程. 即 Ns=N拉+Ne拉 (14)

￾匕￾￾￾ ￾￾ ￾￾ 李汉霞等 ￾ 陶瓷 内衬 复合钢 管径 向压 溃强度分析 一 ￾￾￾ ￾ 哎 ， ￾ 图 ￾ 力法嗽计算简图 ￾电￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾ 式中 ￾ 占 ￾￾是结构在单位力￾，￾ ￾单独作用下沿 ￾，方 向产生 的位移 ￾ 刁 ￾￾是结构在载荷 ￾ 单独作用下沿 ￾ ，方 向产生 的位移￾ ￾ 是复合钢 管的弹性模量 ￾ ￾ 是结构 的横截面 ￾ ￾或 ￾ 关于 中性轴的惯性矩 ， 该中性轴是位于横截面 ￾ ￾或 ￾ 面 内且与半为 ￾ 的圆相切 的直线 ￾ 那 末 ， 结构在载 荷 ￾ 和 未 知 力 ￾ ，共 同作用 下 沿 ￾ ， 方 向产 生 的位 移 为零 ， 即 ￾ 占，，￾ ，切 ￾尸 ￾ ￾ ￾￾￾ 将式 ￾￾￾ 、 ￾￾￾代入 ￾￾￾ ， 得到 ￾ 图 ￾ 陶瓷层 的应 力一应变曲线 ￾￾ ￾ ￾￾￾心￾￾如￾ ￾一幼 ￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ 当荷载很 小 时 ， 截面上 的弯距 很 小 ， 因 而截 面 上 的应 力也 就 很小 ￾ 这 时 复合钢 管处 于 弹 性 工 作 阶段 ， 截面上 的应 力 与应变成 正 比 ￾ 受 拉 区 的拉 力 由钢 材和 陶瓷共 同承 担 ￾ 随着载荷继 续 增加 ， 受拉 区边缘 的陶瓷 达 到 极 限抗 拉 强 度而 开 裂 ， 复合钢管被破坏 了 ， 这 时的荷载值达到最 大 ￾ 根据 上 面 的假设 ， 复合钢 管环 向截面上 的应 变和 应 力的分布如 图 ￾所示 ￾ 认 城 ￾ 。 一石不劣 ￾一 ‘下丁 ￾ ￾ 乙￾ 一 乙￾ 辫￾然弥浓 一 ￾ ￾ 一了一 不 中性轴 · 怜口塞 · ￾￾￾ 求解 ， 得￾， ， ￾ 卫星 日。 。工 ￾ 。工 ￾ 丝 了￾ 如皿、 、 ￾ 一 带 ， 即桥 一 蟋 一 常 呐部受拉￾ ￾￾￾ 经 过 比较 ， ￾ ， ￾ 点 的弯距 值最 大 ， 即 ￾ ， ￾ 点 最先 破 坏 ， 实验证 实了这 一 点 ￾ ￾￾环 向应 力分析 取 复合钢 管过 ￾ 点 的横截面 作为研究对象 ￾ ￾￾ 基本假 设 ￾ ￾ 复合钢 管 的横截面发 生 弯 曲变形 后 该截 面 仍 保 持 平 面 ， 即 符 合 平 截 面 假 定 ￾ ￾ 钢 管层 ￾一 。￾ 曲线采用 理 想 弹塑性关系 ￾图 ￾￾ ￾ ￾几 一 一万一￾一 — 乱￾易 。 图 ￾ 复合钢管环 向截面￾ 及其应变￾ 和应 力￾ 的分布图 ￾￾ ￾￾￾￾￾妞￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾讲 ，￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾ 伪￾￾￾￾￾￾￾￾册 ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾ 借 用 “ 钢 筋硷 梁 ” 的分 析 原理 ， 分 析 如 下 ￾ 设钢 材和 陶瓷 交接面 的应 变 为 ￡， ， 中性 轴 到 复合钢 管 外边 缘 的距 离为 ￾ ￾ 由平 截面 假设 ， 有应 变 ￾ 、少、户￾￾ ￾、了、￾￾了 ￾￾八一￾ 乱￾￾，一￾￾ ￾￾九一￾ 将式 ￾ 、 ￾￾代入式 ￾￾和 ￾ ， 得到应力￾ ￾ 易 ￾ 图 ￾ 钢材应 力一应变曲线 ￾啥 · ￾ ￾￾￾洲￾￾￾￾￾ ￾￾一 凡￾￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ 【当 ￾‘￾。 ‘ 称 时 ， 氏二石 ￾“￾ 。 一 原 。 一 会 氏拭瑞 ￾，一 二￡，一 ￾ 云 氏，￾ ￾￡，￾ 氏 ￾一橇￾ ￾￾八一￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ 和力 当。￾心 时 ， 氏锐 ， ￾ 截面应平衡 ， 即满足截面上 的力之和 为零 ， 对中性轴的力矩之和为零 ， 从而得到 ￾ ￾ 陶瓷衬层 ￾ 一 ￾ 曲线遵循弹 性 关 系￾图 ￾ ￾ 当 ￾‘￾ ‘称 时 ， ￾ ￾ 及。。 ￾ ￾￾￾基 本 方程 ￾ 即 ￾￾ ￾ 二 ￾ 拉 十从 拉 ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ 拟广仁卜万￾

-240· 北京科技大学学报 2000年第3期 2 2 Ns·子+Wa写t-xHoa(乞+i-x计 小，复合钢管径向压溃强度越高，而实际应用 2a--x*号)=M=P 1 中，钢管的弹性模量变化很小，因此，陶瓷衬层 (15) 的弹性模量越高，复合钢管径向压溃强度就越 高.而材料弹性模量与材料密度、组成以及材料 显微结构直接相关. 而N=21u-为 假定材料由2种物相构成且泊松比相同， 1 N:数=2o.tc)h 当在力的作用下两相应变相同时，则根据力的 平衡条件有E=E,p,+E2p2;当两相应力相同时， 把式(10)，(11)，(12)代入上式，得： N-号盒 x 有1/E=p,E,+p/E.式中，E,E,E分别为材料 (16 及两物相的弹性模量；P,p2分别为两相的体积 N。-4 (17) 分数. Na 材料弹性模量与气孔的关系： (18) E=E(1-1.98+0.90). 将式(16)，(17)，(18)代入(14)，得： 式中：为材料的气孔率；E,E分别为材料无气 E =E。4-xy.+2-2x5 +h-x2th,-x 孔和有气孔时的弹性模量，实际应用中，陶瓷衬 1+2-x 由此求得： 层经常是由氧化铝和铁铝尖晶石(10%~20%)相 x金6+6+2 组成，还有一定量的气孔(10%~15%)和少量铁. (19) 这使得陶瓷衬层的弹性模量在200-350GPa之间 24会切 波动.将实验数据分别用小田原修公式冈、(23) 将式(16)，(17)代入式(15)得： 和(20)计算，得到的复合钢管压溃强度结果列 a=k吸 (20) 于表2.可以看出：只有本文推导的计算公式反 其中 映出材料性能的影响. k=县，-x过 表2陶瓷内村复合钢管压溃强度（σ） 3E。t+t-x Table 2 Radial crubing strenghth of ceramic-lined steel 13t(t-x(6+241-2x+以212+3t-3x) 6 t+h2-x (21) composite pipe (D=80 mm,L=100 mm) MPa R=D/2-x (22) 试样厚度/mm 计算值 σ。即为复合钢管径向压资强度，可由式(19)， 6=4,=3t=5,=34==5 (20),(21)和(22)求解.k即为复合钢管的截面 最大压溃载荷pkN 22 30 50 抵抗矩。 文献[2计算o, 307 313 317 公式(23)计算o, 328 338 350 3讨论 151 307 314 330 200 328 338 350 (1)令E。=E,即复合钢管只由钢材组成时. 公式(20)250 345 356 368 此时公式(19)，(21)和(22)分别退化为： 计算oc300 361 373 384 x=+W=号k=号R=D-d. (不同Ec/350 376 387 400 GPa)400 389 400 414 式中：d,D分别为复合钢管的厚度和外径. 注：计算时取钢材弹性模量E,=200GPa 将上述结果代入式(20)并取π≈3.0，得到： a-=P(D-边 实际上，复合钢管中钢材的Es在200GPa波 ld (23) 动，而陶瓷层的Ec在200-350GPa之间，这时按 亦即本文公式简化为文献[4)]的公式，这说明均 烧结金属衬套公式(23)代替复合钢管压资强度 质钢管是复合钢管的特例. 的计算公式，是合理的.因为，烧结金属衬套的 (2)本文提出的复合钢管径向压溃强度的计 计算结果是复合钢管的下限，这点从表2数据 算公式不但反映了材料几何尺寸的影响，而且 也可看出。 反映出材料性能一弹性模量的影响.可以看 以本文公式计算的压溃强度值为标准，在 出：钢管的弹性模量与陶瓷的弹性模量比值越 相同实验条件下，文献[2]和[4]所得复合钢管压

北 京 科 技 大 学 学 报 ￾￾￾￾年 第 ￾期 ￾ 压 奈 ，，一￾￾。 ￾。‘告 “￾‘￾一，￾ 皿 ￾￾￾￾ ￾ 一 从 一 ￾￾一“州尸￾闷 。 一￾‘￾一 ￾￾门阮口八从￾ 一￾￾￾、刀乙划 · 拉刊寸杯￾瓦以 矛 七 ︸叭￾一‘，，￾山，上，￾￾ 月￾入一一， ￾， 一 日 一 ￾‘ ︺ 一￾压“产 山一￾，，拉 ￾￾奋卜￾ 把式 ￾￾￾￾ ， ￾￾￾￾ ， ￾￾￾￾代入上式 ， 得 ￾ ￾、、了 ￾，￾，且￾￾ 石￾￾八︸￾ 、、夕产了、￾￾ ‘ 从 一 、 专￾ 云 ‘ 一 么 告会 。 ￾焦尖 ￾ 一 协 兰诀鲁 。 将式一￾双￾￾￾ 一￾￾ ， ￾￾￾￾ ， ￾ 犷 ￾ 云不二 ￾ 代入 ￾￾￾￾ ， 得 ￾ 。 恶兴 ￾粤黔黔 ， 由此求得￾ 会 ‘￾‘￾￾‘￾。 ，‘会 ，￾￾。￾ ￾￾￾￾ 将式 ￾￾￾￾ ， ￾￾￾￾代入式 ￾￾￾￾得 ￾ ￾ 上 ￾ 世 一 ￾ 兀 ￾￾￾￾ 一￾￾ 其中 ￾￾ 小 ， 复合钢 管径 向压 溃 强 度 越 高 ￾ 而 实际应 用 中 ， 钢 管 的弹性 模量变化 很 小 ， 因此 ， 陶瓷 衬层 的弹性模量越 高 ， 复合钢 管径 向压 溃强度就 越 高 ￾ 而 材料 弹性模量 与材料 密度 、 组 成 以及 材料 显 微 结构直接相关 ￾ 假 定 材 料 由 ￾ 种物相 构 成 且 泊 松 比相 同 ， 当在力的作用下 两相应 变相 同 时〔￾， 则根据力的 平衡 条件 有￾ ￾ ￾￾必￾￾瓦仇￾ 当两 相 应 力 相 同时 ， 有 ￾￾ ￾ ￾ ，￾ ，￾尹了百 ￾ ￾ 式 中 ， ￾ ， ￾，， 及 分 别 为材料 及 两 物相 的弹 性模量 ￾尹 ，， 毋￾ 分 别 为 两 相 的体积 分 数 ￾ 材料弹 性 模量 与气 孔 的关 系 ￾ ￾ ￾ ￾ ￾￾一 ￾ ￾ ￾夕￾ ￾ ￾ ￾口 ’￾ ￾ 式中 ￾ ￾为材料的气孔率 ￾ ￾ ， ￾ 分别为材料无气 孔和有气孔时的弹性模量 ￾ 实际应用中 ， 陶瓷衬 层经常是 由氧化铝和铁铝尖晶石 ￾￾ ￾￾￾￾￾相 组成 ， 还有一定量 的气孔 ￾￾￾一 ￾￾￾和少量铁 ￾ 这使得陶瓷衬层 的弹性模量在 ￾￾于￾￾ ￾￾￾ 之间 波动 ￾ 将实验数据分别用 小 田 原修公式 冈 、 ￾￾ 和 ￾￾ 计算 ， 得到的复合钢 管压溃强度结果列 于表 ￾ ￾ 可 以看 出 ￾ 只有本文推导 的计算 公式反 映出材料性能的影响 ￾ 土互兰业二空 斗 ￾ ￾ ￾￾九一￾ ￾丛互二习伍十￾￾，一 众￾￾握￾￾￾￾￾￾，一 ￾￾￾ ￾￾九一￾ ￾二 ￾￾￾一￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ 表 ￾ 陶瓷内衬复合钢管压 溃强度￾司 介￾￾ ￾ 助￾￾￾￾￾￾￾￾￾饥 ￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾一￾￾ ￾￾州 ￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾ ， ￾￾￾￾￾￾， ￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ 计算值 试样厚度￾￾￾ ￾， ￾ ， 九￾ ￾ ￾】￾ ￾，九， ￾ ￾，￾ 九￾ ￾ 一￾’￾ ￾月︺︸八￾内 力引 ￾ 即 为 复合 钢 管 径 向压 溃 强 度 ， 可 由式 ￾￾￾ ， ￾￾ ， ￾￾ 和 ￾￾ 求解 ￾ ￾即为复合钢管的截面 抵抗矩 ￾ 最大压溃载荷 尸瓜￾ 文献￾￾」计算。， 公式￾￾￾￾计算。￾ ￾￾￾，￾入︶￾了 ￾￾ 凡￾尸少 ￾￾︼￾内︶，气、、￾只 ￾一￾ ，一 ‘￾、，︶￾︸￾ ￾︸一气，、￾‘￾，￾ ￾￾￾￾ ，‘，乙 ￾ ￾ 讨论 ￾￾ 令￾ ￾ 三 ， 即复合钢 管只 由钢材组 成 时 ￾ 此 时 公 式￾￾￾￾ ， ￾￾￾￾和 ￾￾￾￾分别 退 化 为 ￾ 二 一 令￾￾一 导 ￾、一 答沂 一 粤沪一 刃 ￾ “ ￾ ‘ 公式￾￾￾￾ 计算 头 ￾不 同 ￾￾ ￾￾幻 式中 ￾ ￾ ， ￾ 分别为复合钢管 的厚度和 外径 ￾ 将 上 述 结果 代入 式￾￾并取二 二 ￾ ￾ ￾ ， 得 到 ￾ 注 ￾计算时取钢材弹性模量￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾ 一 二 “ ￾ 旦些互旦二鱼 ￾以 ￾ ￾￾￾￾ 亦即本文公式简化为文献 「￾ 的公式 ￾ 这说 明均 质钢管是复合钢管的特例 ￾ ￾￾本文提 出的复合钢 管径 向压 溃强度 的计 算公 式 不 但反 映 了材料 几何 尺寸 的影 响 ， 而 且 反映出材料性能— 弹性模量 的影 响 ￾ 可 以看 出 ￾ 钢管 的弹性模量 与陶瓷 的弹性模量 比值越 实际 上 ， 复合钢 管 中钢 材 的￾ 在 ￾￾ ￾￾ 波 动 ， 而 陶瓷 层 的￾ 在 ￾￾一￾￾￾￾￾ 之 间 ， 这 时按 烧结 金 属衬 套 公 式 ￾￾￾ 代 替 复合钢 管压 溃 强度 的计算公 式 ， 是合理 的 ￾ 因为 ， 烧 结金 属衬套 的 计算 结 果 是 复合钢 管 的下 限 ， 这 点从表 ￾数据 也 可 看 出 ￾ 以本文 公式计算 的压 溃 强 度值为标准 ， 在 相 同实验条件 下 ， 文献￾￾和 ￾￾所得 复合钢 管压

Vol.22 No.3 李汶霞等：陶瓷内衬复合钢管径向压溃强度分析 -241· 溃强度相对偏差列于表3. 响. 表3公式(20)与文献2引和文献I4)复合钢管和的相对偏差 (2)在实际工程应用中，由于公式(23)的计 Table 3 Differences between the results from equation 算结果是本文公式计算结果的下限，因此，用公 (20)o and equation in refer[2]or[4]o1,o % 式(23)的计算结果近似复合钢管的压溃强度是 (o-/G (G-)7G 合理的 E/GPa 22 3050 22 30 50 (3)陶瓷衬层的弹性模量越高，复合钢管径 151 0.00 -0.32-3.94+7.19+7.64 +6.06 向压溃强度就越高.这为材料结构设计提供了 200-6.71 -7.40-9.430.000.000.00 有价值的参考， 250-11.30-12.08-13.86-4.93-5.06-4.89 300-15.24-16.09-17.45-9.14-9.38-8.85 参考文献 350-18.62-19.12-20.75-12.77-12.66-12.50 1 Yin Sheng,Liu Mu,Guo Zhimeng.Additives in Ceramic 400-21.34-21.75-23.43-15.68-15.50-15.46 Composite Pipes Made by a Centrifugal-SHS Process.Inter JSHS,1993,2(169 可以看出：当E。=151GPa时，小田原修公 2 Osmu Odawara,Jun Ikeuchi.Effect of Centrifugal Force in 式与本文推导的公式结果也一致，此时的物理 the Production of Composite Pipes by a Centrifugal-Ther- 意义为陶瓷层的E低于钢管层，而实际上，大多 mit Process.J Jap Met Soc,1985,49(9):801 数情况下陶瓷层的E,高于钢管层. 3 Merzharnov AG.Self-propagating High-temperature Syn- thesis:Twenty Years of Research and Findings,Combustion and Plasma Synthcsis of High-temperaturt Ratrials.in:Pro 4结论 Ist Inter Symp on Combnstion and Plasma Synthesis.San (1)本文将钢筋砼梁的分析原理应用于陶 Francisco,1988 4北京市粉末冶金研究所.GB6804-1986烧结金属村套 瓷内衬复合钢管的分析，得到的复合钢管径向 径向压溃强度测定法.北京：中国标准出版社，1991 压溃强度的计算公式不仅体现了材料几何尺寸 5关振铎，张中太，焦金生.无机材料物理性能.北京：清 的效应，而且反映出材料性能一弹性模量的影 华大学出版社，1992 Study on Radial Crushing Strength of Ceramic-lined Steel Composite Pipe LI Wenxia,ZHAO Chiyun,GUO Zhimeng",YIN Sheng" 1)Material Science and Engineering School,UST Beijing,Beijing100083,China 2)Department of Civil Engineering.Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture,Beijing100044,China ABSTRACT The theory of analysis of reinforced concrete beam is applied to the study of ceramic-lined steel composite pipe.A new formula of radial crushing strength of composite pipe is presented,which includes both the geometry sizes and the properties of the materials.The results obtained from this formula show that the greater the elastic modulus of ceramic lining is,the higher the radial crushing strength of the composite pipe is.This provides a valuable information for the structural design of the composite pipe. KEY WORDS ceramic-lined steel composite pipe;radial crushing strength;thickness;modulus ofelasticity

￾￾￾ 李汉 霞等 ￾ 陶瓷 内衬复合钢 管径 向压 溃强度分析 溃 强 度相 对偏 差 列 于 表 ￾ ￾ 表￾ 公式￾￾与 文献￾ 和文献￾￾复合钢管伪和丙 的相对偏差 ￾￾￾￾ ￾ ￾￾到￾￾￾￾￾ ￾吧七阵￾￾ ￾￾￾ 心 ￾￾￾， 介￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾口 ￾￾￾叫￾￾￾ ￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾。，， 伪 ￾ ￾￾一 叮，￾ ￾口一 伪￾￾口 ￾￾￾￾ — ￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ 一 ￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾一 ￾￾ ￾ ￾￾ 一 ￾￾ ￾ ￾￾ 响 ￾ ￾￾在 实 际工 程 应 用 中 ， 由于 公 式 ￾￾￾的计 算结果 是本文 公 式计 算结果 的下 限 ， 因此 ， 用 公 式 ￾ ￾的计 算结果近 似 复合钢 管 的压 溃强 度是 合理 的 ￾ ￾ ￾陶瓷 衬 层 的弹性模量 越 高 ， 复合钢 管 径 向压 溃强度就越高 ￾ 这 为材料结构设计 提供 了 有价值 的参 考 ￾ 可 以看 出 ￾ 当 ￾￾ 巧 ￾￾￾￾ 时 ， 小 田 原修公 式￾ 与本文 推导 的公 式结果 也 一 致 ， 此 时的物理 意义 为陶 瓷层 的￾低 于 钢 管层 ， 而 实际上 ， 大多 数情况 下 陶 瓷 层 的 ￾ 高于 钢 管层 ￾ ￾结论 ￾￾ 本 文 将钢 筋硅 梁 的 分析 原理 应 用于 陶 瓷 内衬 复合 钢 管 的分 析 ， 得 到 的复合 钢 管径 向 压 溃强 度 的计算 公 式 不 仅体现 了材料几 何尺 寸 的效应 ， 而 且 反 映 出材料性 能一弹性模量 的影 参 考 文 献 ￾ 砚￾ ￾￾￾￾￾ ， ￾￾￾ ￾￾， ￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ 一 ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ， ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ， ￾￾￾￾ ，￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾别旧 ， ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾ 巧￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾，￾￾￾￾ ，￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾ ￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ 一￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ 、乞田￾ ￾￾助￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾，￾￾￾￾￾￾ 叨￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ·￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾，￾￾￾￾ ￾ 北京市粉末冶金研 究所 ￾ ￾￾￾￾￾￾ 一 ￾￾￾ 烧结金 属衬套 径 向压溃强度测 定 法 ￾ 北 京 ￾ 中 国标 准 出版 社 ， ￾￾￾ ￾ 关振铎 ， 张 中太 ， 焦金 生 ￾ 无机材料物理性能 ￾ 北 京 ￾ 清 华大学 出版社 ， ￾￾ ￾￾勿 ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾一 ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾ 肠￾￾ ， ￾￾￾￾口 ￾￾￾ ， ￾ ￾￾ ￾￾￾￾ ￾ ， 刀￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ， ￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ， ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ，￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾助￾￾￾￾￾力￾ ， ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾助￾￾ ￾￾￾￾￾￾户￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾， ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ，￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾勿 ￾￾￾￾￾ ￾￾一 ￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾ ￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ， ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾ ￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾， ￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾￾ ￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾ ￾￾ ￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾ ￾ ￾￾￾ ￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾一 ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾