四辊轧机辊系轴向动态特性——四辊轧机轴向力学行为的研究(Ⅳ)

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1995.01.014 第17卷第1期 北京科技大学学报 Vol.17 No.I 1995年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.1995 四辊轧机辊系轴向动态特性* —一四辊轧机轴向力学行为的研究(V) 高永生)邹家祥2)叶熙琳2)史小路)周纪华2) 1)北京科技大学金属压力加工系，北京1000832)北京科技大学机械工程学院 摘要建立了四辊轧机辊系轴向动态模型，根据摩擦学的预位移理论，确定了辊系接触轴向刚 度的概念和量级，由此得到了辊系的固有特性，确定了轴向动负荷放大系数，为合理地分析轴向 力对轧辊轴承的作用提供了依据， 关键词轧机，轧辊，振动，仿真/四辊轧机，轴向力 中图分类号TG333.3,0324 Axial Dynamic Characteristics of the Roll System of 4-H Strip Mill -Study on the Axial Mechanical Behavior of 4-H Strip Mills (IV) Gao Yongsheng!)Zou Jiaxiang2)Ye Xilin2)Shi Xiaolu?)Zhou Jihua?) 1)Department of Metal Forming.USTB.Beijing 100083.PRC 2)Mechanical Engineering College.USTB ABSTRACT A reasonable dynamic model of the axial vibration for 4-H strip mills is established in this paper.And with the predisplacement theory in tribophysics, the definition of axial rigidity is given.The axial nature character is obtained.The ana- lysis of the dynamic load amplification factor provides basis for reasonable discussing the effect of the axial force on roll bearings. KEY WORDS rolling mill.rolls,vibration.simulation/4-H stri,mill,axial force 一般认为，轧机辊系的轴向振动来自传动系统的影响，其他因素不足以形成较明显的轴 向冲击，但在辊系轧辊交叉的情况下，轧制压力在咬钢时的突然建立和抛钢时的突然消失， 亦会对轴向产生较大的冲击，这种情况下的冲击效应要比传动系统的冲击效应大得多，因此 分析轧机轴承的破坏原因，除考虑轴向作用力的影响外，还要考虑轴向冲击效应的影响· 1辊系轴向振动力学模型山 四辊轧机是多质量弹性系统，将轧辊和轧件看成为集中质量体，辊系可简化为五自由度 系统，见图1. 1992-01-24收稿 第一作者男36岁博士后副研究员 ◆冶金工业部资助项目

第 17 卷 第 1 期 北 京 科 技 大 学 学 报 i卯弓年 2月 Jo urn a l o f U in v e rs i yt o f S d en ec a n d eT hc n o l o gy eB ij in g V J . 1 7 N 0 . 1 F曲 . 1卯5 四 辊 轧机 辊系 轴 向动 态特性 ’ 四 辊轧 机轴 向力 学行 为 的研究 ( W ) 高永 生 ’ ) 邹家祥 “ ) 叶 熙 琳 2 ) 1) 北 京 科技大学金属 压 力 加 工系 , 北京 】(X幻83 史小 路 2 ) 周 纪 华 2 ) 2) 北 京 科技 大学 机械 工 程 学 院 摘要 建 立了 四 辊 轧机辊 系轴 向动态 模型 , 根 据摩擦 学的 预 位移理论 , 确 定 了 辊 系 接 触 轴 向刚 度的 概念和 量级 , 由 此得到了 辊系的 固有特性 , 确 定 了轴 向动负荷放大 系数 , 为合理 地分析轴向 力对轧辊轴承 的作 用提 供了 依据 . 关健词 轧机 , 轧辊 , 振动 , 仿真 / 四辊轧机 , 轴 向力 中图分类号 尸 D口33 3 , 0 324 A x i a l D y n a 1刀IC S t u d y C ha r a cte r i s t i cs o f t h e R o l l S ys te m o f 4 一 H S t r i P M i l o n t h e xA i a l M heC a n ica l eB h a v i o r o f 4 一 H S t ir p M 业 ( W ) G a o yo , : hgs en g ’ ) Z ou iJ a x i a n g ’ ) eY 刀 li n ’ ) hS i iX a o l u Z ) Z h ou Ji h u a ’ ) l ) D e P a r t me n t o f M e t a l F o mr i n g , U S T B , B e x j i n g 1 0 00 8 3 , P R C Z ) M e e h a n i c a l E n g i n e e r i n g C o ll e g e , U S T B A B S T R A C T A r e a s o n a b l e d y n a m i e mo d e l o f t h e a x i a l v ib r a t i o n fo r 4 一 H s t r i P 而11 5 1 5 e s t a b li s h e d i n t h i s P a P e r . A n d w it h t h e P r e d i s P l a e e m e n t t h e o r y i n t r i b o P h y s i cs , t h e d e if n it i o n o f a x i a l r i g id it y 1 5 g i v e n . T h e a x i a l n a t u r e e h a r a e t e r 1 5 o b t a i n e d . T h e a n a - l y s i s o f t h e d y n a m i e l o a d a m P liif e a t i o n af c t o r P r o v id e s b a s i s fo r r e a s o n a b l e d i s e u s s i n g t h e e fe e t o f t h e a x i a l fo r e e o n r o l l b e a r i n g s . K E Y W O R D S r o ll i n g m i ll , r o l l s , v ib r a t i o n , s l m u l a t i o n / 4 一 H s t r i , m il l , a x i a l fo r e e 一般 认 为 , 轧机 辊系 的轴 向振 动 来 自传 动 系 统 的影 响 , 其他 因素不 足 以形 成较 明显 的 轴 向冲 击 . 但在 辊系 轧 辊交 叉 的情况 下 , 轧制 压 力在 咬钢时 的 突然建 立 和 抛 钢 时 的 突然 消失 , 亦 会 对轴 向产 生较 大 的冲击 , 这种 情况 下 的冲 击效 应要 比 传动 系统 的冲 击效应 大得 多 . 因此 分 析 轧机 轴承 的破 坏 原 因 , 除 考虑 轴 向作用 力 的影 响外 , 还要 考虑 轴 向冲击效 应 的影 响 . 1 辊系轴向振动 力学模型 ! ’ l 四 辊轧 机是 多 质量 弹性 系 统 , 将轧 辊和 轧 件看 成 为集 中质量 体 , 辊 系可 简化 为五 自由度 系统 , 见 图 1 . l卯2 一 0 1 一 24 收稿 * 冶 金工业 部资助项 目 第一 作者 男 36 岁 博 士 后 副研 究员 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 01. 014

Vol.17 No.I 高永生等：四辊轧机辊系轴向动态特性 55, 根据辊间压力、轧辊表面特性以及辊轴线的交叉情况，可将辊间接触区分为粘滞区和滑 移区刂.在粘滞区，辊表面微凸体之间没有滑动，只有相对变形，可由此来表征辊间轴向刚 度.在滑移区，辊表面微凸体之间产生滑移，表征了接触区表面上的阻尼特性· 2辊系轴向参数特性分析 根据图1可列出辊系轴向振动方程： [M]{X}+[C☑{X}+[K灯{X}={△F} (1) K 式中，△F-轴向力变化量， WM m 图中K1、K,一上、下支承辊轴向刚度；K、K,一上、 C K.C, 下工作辊轴向刚度；K,一上支承辊与上工作辊间轴 K K.C 向刚度；K6一上工作辊与轧件间轴向刚度； m K,一下工作辊与轧件间轴向刚度；Kg一下工作辊 K K,C, m 与下支承辊间轴向刚度；C,C2一上、下支承辊油膜 x K K.C 轴承阻尼系数；C,一上支承辊与上工作辊间轴向阻 m 尼系数；C4一上工作辊与轧件间轴向阻尼系数；C5一 下工作辊与轧件间轴向阻尼系数；m,m5一上、下支 承辊及轴承座质量；m2m4一上、下工作辊及轴承箱 困1辊系轴向振动力学模型 质量；m3-轧件质量. 2.1刚度特性 辊间刚度K,和Kg取决于接触区表面单位面积上的轴向摩擦阻力和由此产生的轧辊表 面切向变形.辊间的轴向变形包括轧辊本体以及表面微凸体变形两部分，相对于后者来讲， 轧辊本体的轴向刚度较大，可视为刚体，在计算中只考虑轧辊表面微凸体的轴向变形·根据 摩擦学的预位移理论，接触表面粘滞区上的单位面积上的切向摩擦力为1~1： 4=Px1--爱盼a) x∈[0，b] (2) y∈[0，L] 式中：δ(x,y)-粘滞区内微凸体间的相对位移量；P(x,y)一接触区内单位压力分布；x,y一接触 面长度与宽度方向坐标；[δ(x,y)】-粘滞区内微凸体间的极限预位移；b-粘滞区宽度； ∫一摩擦系数；v一接触表面特性系数21. 粘滞区宽度及粘滞区内微凸体间的极限预位移的物理意义及确定原则，请参考本系列其 他论文或文献[1]. 接触表面单位面积上的轴向刚度体现在粘滞区内，由单位面积上的切向力tk(x,y)及由 此而形成的相对切向变形δ(x,y)来表示： K,=tk(x,y)/δ(x,y) (3) 2.2阻尼特性 由于在接触面上，阻尼所对应的接触面积与刚度所对应的面积成反比，因此阻尼系数和

Vo l . 17 N o . 1 高永生 等 : 四 辊轧机 辊系轴 向动态特性 · 5 · 根据辊 间压 力 、 轧 辊表 面特 性 以 及 辊轴 线的交 叉情 况 , 可将 辊 间接触 区分为 粘滞 区 和滑 移 区 [ ’ ] . 在 粘滞 区 , 辊表 面 微 凸体之 间没有 滑 动 , 只有 相对变形 , 可 由此 来 表 征辊 间轴 向 刚 度 . 在滑移 区 , 辊 表面 微 凸 体 之 间产生 滑移 , 表征 了 接 触 区 表 面上 的阻尼 特性 . 2 辊 系轴 向参数特性分析 根据 图 1 可 列 出辊 系轴向振 动方 程 : 【M 」{ X } + 【门 { X } + [月 { X } = { A F } ( l ) 式 中 , △ F 一 轴 向力 变化量 . 图 中 K l 、 K : 一 上 、 下 支承 辊 轴 向刚度 ; K Z 、 K 3 一 上 、 下工 作 辊 轴 向刚 度 ; K 。 一 上 支 承 辊 与 上 工 作 辊 间轴 向 刚 度 ; K 6 一 上 工 作 辊 与 轧 件 间 轴 向 刚 度 ; K 7 一 下 工 作辊 与轧 件 间轴 向刚 度 ; K , 一 下 工 作 辊 与下 支承辊 间轴 向刚度 ; C , 、 C : 一 上 、 下 支 承 辊 油 膜 轴承 阻尼 系数 ; C 3 一 上 支 承 辊 与上 工 作 辊 间 轴 向阻 尼 系 数 ; C 4 一 上工 作辊 与 轧件 间轴 向阻尼 系数 ; C S 一 下 工 作辊 与轧件 间轴 向阻尼 系数 ; m l 、 。 , 一 上 、 下 支 承辊 及轴 承座 质量 ; m Z 、 阴 4 一 上 、 下工 作 辊及 轴承 箱 质量 ; 。 3 一 轧件 质量 . 图 1 辊系 轴向振动力学模 型 .2 1 刚 度特性 辊 间刚度 K 。 和 K : 取 决 于接 触 区 表面 单位 面 积上 的轴 向摩 擦 阻 力 和 由此 产 生 的轧 辊 表 面切 向变 形 . 辊 间的 轴 向变形 包括 轧辊 本体 以及 表 面微 凸 体 变形 两部 分 , 相 对于 后 者 来讲 , 轧辊 本体 的轴 向刚度 较大 , 可 视 为刚体 , 在 计算 中只 考 虑 轧辊表 面微 凸体 的轴 向变形 . 根据 摩擦 学的 预位 移理 论 , 接触 表 面粘 滞区 上 的单位 面积上 的 切 向摩 擦力 为 [ ’ 一 ’ l : T k ( x , 夕) = f · 尸 ( x , 占( y ) 二 、 。 l r 一 0 L x , y ) 1 ( 2 。 + l ) 2 2 y 八 i 一 1 1 一 下飞下甲 , 甲只下 J 1 0 L x , y ) J x 任 [ 0 , b ] 夕 任 [ o , 乙 ] ( 2 ) 式 中 : 占( x , 力一 粘滞 区 内微 凸 体 间 的相对 位移 量 ; 尸( x , 力一 接 触区 内单位压力分布 ; x , y 一 接触 面长 度 与 宽 度 方 向 坐 标 ; 必 ( x , 力1 一 粘 滞 区 内 微 凸 体 间 的 极 限 预 位 移 ; b 一 粘 滞 区 宽度 ; f 一 摩擦系 数 ; 。 一 接 触表 面 特性 系数 2[] . 粘滞 区宽 度及 粘滞 区 内微 凸 体间 的极 限预 位 移 的物理 意 义及确 定 原则 , 请参考本 系列 其 他论 文或文献 【1] . 接 触表 面单位 面 积 上 的轴 向 刚度体 现在 粘 滞区 内 , 由单位 面 积 上 的切 向力 : 、 ( x , y) 及 由 此而 形成 的相 对切 向变形 占( x , 力 来 表示 : K = T k ( x , y ) / 占( x , y ) ( 3 ) .2 2 阻尼特性 由于 在 接触 面上 , 阻 尼所 对应 的接 触 面积 与刚度所 对应 的面积 成反 比 , 因此 阻 尼 系数 和

·56· 北京科技大学学报 1995年No.1 刚度系数之间亦呈反比关系·当辊间交叉角较小时，粘滞区增大，表现为轴向刚度增大； 而滑移面积的减小，预示阻尼效应减小·目前对于库伦阻尼系数尚无简单可行的公式计算， 本文利用以实测的轧辊轴向振动波形曲线为目标，进行寻优处理，对于不同的接触面，根据 具体的交叉角和表面物理特性按下式计算得到： C=A A2 A;A C2 (4) 式中：C1、C2一所考虑两接触面得的阻尼系数；A,一接触物体的粗糙度；A2-相对粘度系 数；A,一相对变形抗力系数；A4一相对面积比例系数， 23轴向冲击力特性 假设轧制力突然建立时，轧辊的轴向螺旋运动不产生轴向滑动，则轴向冲击力可 表示为辊间交叉角、辊表面物理状态系数以及轧制力的函数.轴向力增量按线性化处 理后可得： OF AS,+00 △F,=0S, 0E△0，+R maxi FAf+P OFARmf f+8EAP.+…(5) 式中：△F,一不同接触面上的轴向作用力增量（i=1,2,·):△S,-接触面积增量； △日，一图1中不同物体间的交叉角增量；△Rm,一不同接触面上粗糙度增量； △P,一轧制力增量；△∫一不同接触面上摩擦系数增量. 接触面的面积增量可表示为： △s=0 aEAR+号△+ aE△0，+Ri aE△P.+… (6) (1)轧件咬入时的冲击力 咬钢一开始，图1所示的振动系统就已形成，轧制压力的建立，使已经交叉的轧辊产生突 然的轴向位移，而形成轴向冲击；咬钢结束后轴向力呈稳定增长趋势，因此可将轴向冲击力简 化成双斜坡激励模型： ∫△Fot/to 0<t<o △F,= (7) lat+b t>to 式中t。-第一斜坡激励时间；t。=0.15~0.2s;△F。-第一斜坡激励最大值；a、b一系数. (2)轧件抛出时的冲击力 轧件抛出时轧件的中间介质作用消失，图1所示振动系统变为上支承辊与上工作辊、下 工作辊与下支承辊两个振动分系统，对于每个分系统，冲击力可以看做是简单阶跃，系统的 振动可以看成为阶跃作用下的自由衰减振动· 3结果讨论4~61 根据轧件咬入和抛出时的冲击力特性，得到振动微分方程： 咬人时：

· 56 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1卯 5年 N o . 1 刚度系 数之 间 亦 呈 反 比 关 系 . 当辊 间 交 叉 角 较 小 时 , 粘 滞 区 增 大 , 表 现 为 轴 向刚 度 增 大 ; 而 滑移 面积 的减小 , 预示 阻尼 效应 减小 . 目前对于 库伦阻 尼 系数尚无 简 单可 行 的 公 式计 算 , 本文 利用 以 实测 的轧辊 轴 向振 动波 形 曲线 为 目标 , 进行 寻 优处理 , 对于 不 同 的接 触面 , 根据 具体的交叉角 和表 面物 理特 性 按下 式计 算得 到 : C , = A , A : A 3 A ` C : (4 ) 式 中 : C , 、 C Z 一 所 考 虑 两 接 触面 得 的 阻尼 系 数 ; A l 一 接 触 物 体 的 粗糙 度 ; A Z 一 相 对 粘 度 系 数; A 3 一 相对变形 抗力 系数 ; A 4 一 相 对面积 比 例 系数 . 2 3 轴向 冲击 力特性 假 设 轧 制 力 突 然 建 立 时 , 轧 辊 的 轴 向 螺 旋 运 动 不 产 生 轴 向 滑 动 , 则 轴 向 冲 击 力 可 表 示 为 辊 间 交 叉 角 、 辊 表 面 物 理 状 态 系 数 以 及 轧 制 力 的 函 数 . 轴 向 力 增 量 按 线 性 化 处 理后 可得 : _ 日F ` _ 刁F “ _ 日F ` _ 刁F . _ 日F △ 户、 一 落万丁△ 百` 十 万可 “ ” ` + , 顶二;二丁△ 气 ax 矛 + 万万 “ 关+ 落下 △ 尸 , + ` ” >() 式 中 : △ F ` 一 不 同 接 触 面 上 的 轴 向 作 用 力 增 量 ( i = 1 , 2 , … ) ; △ S , 一 接 触 面 积 增量 ; △ 0 ` 一 图 1 中 不 同 物 体 间 的 交 叉 角 增 量 ; △R am : , 一 不 同 接 触 面 上 粗 糙 度 增 量 ; △尸 ` 一 轧 制 力 增 量 ; △关一 不 同 接 触 面 上 摩 擦 系 数增 量 . 接触面 的面 积增 量 可表示 为 : 刁F _ 云F _ 日F ` _ 日F △ 入 = ~ , ; 一二一 △ 日 ` + 一大- 二 , - - - - △ 尺 _ 。 , ` 十 - - 不- 二尸 △ 卖+ - 胃 - 二丁- △ P ` + … C 日 “ v K m a x “ ` ’ “ “ . C ij 一 ’ C P ` ( 6 ) ( l) 轧 件咬人 时 的冲击 力 咬钢 一 开始 , 图 l 所示 的振 动 系 统就 已 形 成 , 轧制 压力 的建立 , 使 已 经 交 叉 的 轧 辊 产 生 突 然 的轴向位移 , 而 形成 轴向冲击 ; 咬钢结 束后 轴向力 呈稳 定增 长趋 势 , 因此 可将 轴 向 冲击 力 简 化成 双斜坡激 励模型 : △ F 。 r / t 。 口 t + b O < t < t o t > t o ( 7 ) f . J ` ! 、 △ F 一 式 中 t 。 一 第一斜 坡激 励 时 间 ; t 。 二 0 . 15 一 .0 2 5 ; A F 。 一 第一 斜坡 激 励最大 值 ; a 、 b 一 系数 . (2 ) 轧件 抛 出时 的冲击 力 轧件 抛 出 时轧件 的 中 间介 质 作用 消失 , 图 1 所 示振 动 系统 变为 上支 承辊 与上工 作 辊 、 下 工作 辊与下 支承 辊两 个振 动分 系 统 . 对于 每 个分系 统 , 冲 击力 可 以 看做 是 简单 阶跃 , 系 统的 振 动 可 以 看成 为 阶跃 作用 下 的 自由衰 减振 动 . 3 结果 讨论 14 一 61 根据 轧件 咬人和 抛 出时 的冲 击力 特性 , 得 到 振 动微分 方 程 : 咬人 时 :

Vol.17 No.1 高永生等：四辊轧机辊系轴向动态特性 57· △F,t/to (△F2-△F,)t/to [M]{X}+[C]{X}+[K]{X}=了（△F,+△F)t/to (8) (△F,-△F)t/to △F,tlto )t<to 抛钢时 (9) 开始 输人轧辊、轧件、轧制参数及初始 条件、系统自由度数、选代点数 0.32 计算各粘滞区面积及各轴向刚度； 024 计算辊系轴向固有特性 0.16 【=0,输人一个冲击力信号△F 0.8 x。=0.2796 调分段线性刚度子程序，求解振动微分方程 0 10 t/s t=t+△t t=t 图3辊间有阻尼时上支承辊轴向响应曲线 计算TAF,打印并绘图 结束 围2振动过程仿真框图 (a) 振动过程仿真框图见图2. 见图3、4.仿真所揭示的振动规 律不仅与现场测试结果十分相符，而 且在定量上是接近的·由图可以看 b 出，上支承辊的轴向特性较简单，咬 钢时受短时冲击，位移呈增加趋势， 咬钢之后，开始稳定轧制，这时轴向 力较小，轴向阻尼起主导作用，使振 85 (c) 动幅度衰减，上支承辊的振动以系统 Aw/n 29 基频为主，在基频上积累能量最大， 77 117142185 由仿真得到系统固有频率为(Hz: 7.96、29.11、80.29、118.41和128.03， t/ms 由自功率谱得到系统主要振动频率为 图4咬钢时上支承辊轴向动态特性谱图 (Hz):8.5、29、77、117、142等等，因 (a)轴向位移谱；(b)轴向加速度谱；(c)自动率谱

V 6 1 . 17 N 6 . 1 高永生 等 : 四辊 轧机辊系轴 向动态特性 【M l { X } + 【C』{ X } + 【K 】{ X } = △ F . t / t。 (△ F : 一 A F I ) t / t。 ( A F : + △ F 3 ) t / t 。 (△ F ` 一 △ F 3 ) t / t 。 △ F 4 r / t。 ( 8 ) t < t o 抛钢 时 [M ] {X } + [ C 』{ X } + [ K ]{ X } = ( 9 ) 开 始 输人轧辊 、 轧件 、 轧制参数及 初始 条件 、 系统 自由度数 、 迭 代点数 口周口 计算各粘滞 区面 积及各轴向刚度 、ǎ己从 ; 计算辊系轴 向固有特性 t = 0 , 输人一个冲击力信号 △F 价 矛尸 ~ 、 、 - 一 } } 1 一布一 下/ X … ! 0 . 2 7 9 6 . -/ 一 调分段线性刚度子程序 , 求解振动 微分 方程 t / s t = t + △ t \ 厂 Y 计算 T F^ , 打印并绘图 图 3 辊间有 阻尼时上支承辊轴向响应 曲线 结 束 图 2 振动过程仿真框图 >蔑、 翻 净、日翻 奋ù日二 振 动过 程仿真 框 图见 图 .2 见 图 3 、 4 . 仿真 所 揭 示 的振 动规 律不仅与现 场测 试结 果 十分相 符 , 而 且在 定 量 上 是 接 近 的 . 由 图可 以 看 出 , 上 支承 辊 的轴 向特性 较 简单 , 咬 钢 时受 短 时冲 击 , 位 移 呈 增 加 趋 势 , 咬钢 之后 , 开始 稳定 轧制 , 这 时轴 向 力较 小 , 轴 向阻尼起 主 导作 用 , 使振 动 幅度衰减 . 上 支承 辊 的振 动 以 系统 基 频为主 , 在基 频上积 累 能量 最大 . 由仿真 得到 系统 固有频 率为 ( H )z : 7 . 9 6 、 29 . 1 1 、 8 0 . 2 9 、 1 18 . 4 1 和 1 2 8 . 0 3 , 由 自功率 谱得到 系统 主要 振动 频率 为 (比) : 8 . 5 、 2 9 、 7 7 、 1 17 、 14 2 等 等 , 因 图 4 咬钢时上支承辊轴 向动 态特性谱 图 ( a )轴 向位移谱 ; ( b) 轴 向加速 度谱 ; ( c) 自动率谱

·58· 北京科技大学学报 1995年No.1 此图1振动力学模型基本能反映辊系实际振动状态· 辊间交叉角对系统动态特性的影响较明显，交义角增大，接触区中滑移区增大，粘滞 区减小，从而导致辊间轴向刚度减小，轴向阻尼增大，而使系统频率降低，咬钢后的衰减较快· 交叉角增大后，使轧辊的轴向窜动趋势加强，轴向冲击力增大，因而降低辊间交叉角是减小 轴向冲击的关键， 轧件咬入时，轧制力突然增大，可产生较大的冲击；但这时轧辊轴向力较小，所以轴向 破坏程度不是很大·轧件抛出时，这时轴向力较大，轴向振动可造成较大的动负荷，仿真结 果表明此时上支承辊轴向冲击力： F,=K1·X,=1150×0.285=327.75kN 正常轧制时轧辊轴向力为F=850kN,故： TAr=(F。+F)/F=1.386 测试得上支承辊轴承座的最大加速度为9.63/s2,按上支承辊、轴承及1个轴承座总质 量为35000kg计，形成的轴向冲击力约为337.22kN,得到轴向动载荷放大系数Tw为1.4. 工作辊轴承座最大振动加速度为27.44m/s2,冲击力为219.52kN,得TF=1.366. 分析表明，在讨论四辊轧机辊系轴向力时，轴向冲击力是不可忽略的，应予以注意， 4结论 (1)建立了四辊轧机轴向振动力学模型和数学模型，经实验检验，此模型较符合实际 情况，为解决轧机轴向振动提供了理论依据， (2)根据预位移理论，建立了轴向刚度的概念，确定了粘滞区的单位面积上的切向刚 度，以及接触面上的切向总刚度，由此确定的系统固有频率在实验中得到验证，轴向刚度与 摩擦系数成正比，与交叉角成反比，改变辊间摩擦情况和交叉情况，都能改变系统的频率特 性，是改变系统振动能量集中点的途径， (3)抛钢时支承辊和工作辊的轴向动载荷放大系数分别为1.4和1.366.动载荷放大系 数的确定对于轴向力的计算以及轴承寿命的估计有重要的意义· 参考文献 】高永生.四辊轧机轴向力学行为的研究：【博士学位论文】.北京科技大学，1991.81~39 2克拉盖尔斯基1B等著.摩擦磨损计算原理.汪一鳞等译.北京：机械工业出版社.198250~73 3戴维杰，摩擦学基础，上海：上海科学出版社，19847一73 4清华大学工程力学系主编.机械振动（上册），北京：机械工业出版社，1980.130~149 5纽兰DE.随机振动与谐分析概论·北京：机械工业出版社.978 6克洛斯CM.动态系统模型的建立与分析.北京：机械工业出版社，1987

· 58 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1卯5 年 N 0 . 1 此 图 1 振 动力 学模 型基 本能 反 映辊系 实际振 动状 态 . 辊 间交叉 角 对系 统动态特性 的影 响较 明显 . 交叉角增 大 , 接 触 区 中滑 移 区 增 大 , 粘 滞 区减 小 , 从而 导致辊 间轴向刚度减 小 , 轴向阻尼增大 , 而使系统频率 降低 , 咬钢后的衰减较快 . 交 叉 角增 大后 , 使轧 辊 的轴 向窜动趋 势加 强 , 轴向冲击 力增 大 . 因而 降低 辊 间交 叉角是 减小 轴 向冲击 的 关键 . 轧 件 咬人时 , 轧制力 突 然增大 , 可 产生 较大 的冲 击 ; 但这 时 轧辊 轴 向力 较 小 , 所 以 轴 向 破坏 程 度不 是很 大 . 轧 件抛 出时 , 这 时轴 向力较 大 , 轴 向振动 可造 成 较大 的动 负荷 . 仿 真结 果 表 明此 时上 支 承辊 轴 向冲击 力 : F 。 = K 一 X l = 1 15 0 x o · 2 8 5 = 3 2 7 . 7 5 kN 正常 轧制 时 轧辊 轴 向力 为 F = 8 50 k N , 故 : T^ 「 = ( F 。 + F ) / F = 1 . 3 8 6 测 试得 上 支承 辊 轴承 座 的最大 加速 度为 .9 63 m / 5 2 , 按 上 支承辊 、 轴 承及 1个轴 承座 总质 量 为 35 0 O k g 计 , 形 成 的轴 向冲击 力约 为 3 37 . 2 k N , 得到 轴 向动 载荷放 大 系数 几 为 1 . 4 . 工 作 辊轴 承座 最大 振 动加 速度 为 27 . 科 m / s ’ , 冲 击力 为 2 19 . 52 k N , 得 rT^ = 1 . 36 6 . 分 析表 明 , 在 讨论 四 辊轧 机辊 系轴 向力 时 , 轴向冲击 力是不 可 忽略 的 , 应予 以 注 意 . 4 结 论 ( l) 建 立 了 四 辊轧 机轴 向振 动 力学模 型和 数学模型 , 经 实验 检验 , 此模 型 较符 合 实 际 情 况 , 为解 决轧 机 轴 向振 动 提供 了理 论依 据 . ( 2) 根 据 预位 移理 论 , 建立 了 轴 向刚度 的概念 , 确 定 了粘滞 区 的单位 面 积 上 的切 向 刚 度 , 以 及接 触面 上 的切 向总 刚度 . 由此确 定 的系 统固有 频率在实 验 中得到 验证 . 轴 向刚度与 摩擦 系 数成 正 比 , 与交 叉角 成反 比 , 改 变辊 间摩擦 情 况和交 叉情 况 , 都能 改变 系统 的频 率特 性 , 是 改变 系 统振 动能量 集中 点的途 径 . ( 3) 抛 钢 时支 承辊 和工 作辊 的 轴 向动载 荷放 大 系数分 别 为 1 . 4 和 1 . 3 6 . 动 载 荷 放 大 系 数 的 确定 对于轴 向力 的计算 以 及 轴 承寿命 的估计有重 要 的意义 . 参 考 文 献 高永生 . 四辊轧机轴 向力 学行 为的 研究 : 【博士 学位论文 ] . 北 京科 技大 学 , l卯 1 . 81 一 39 克拉盖尔斯基 H B 等著 . 摩擦 磨损计 算原理 . 汪 一鳞等译 . 北京: 机 械工 业 出 版社 , 19 82 . 50 一 73 戴 维杰 . 摩擦 学基础 . 上海: 上 海科学 出版社 , 1984 . 7 ~ 73 清华大学工程力学系 主编 . 机械振动 ( 上 册 ) . 北京 : 机械工 业 出 版社 , 1 9 80 . 1 30 一 149 纽兰 D E . 随机振动与 谱分析概论 . 北京 : 机 械工业出版社 , 19 78 克洛斯 C M . 动态系统模型 的建立 与分析 . 北京 : 机械工 业 出版社 , 1987