南华大学化学化工学院：《化工分离过程》讲义（共七章）

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 f()=∑(/K)-1.0 f(P)=∑(y/K)-1.0=0 (2-61) 露点的求解与泡点类似。以露点温度为例: 设T→>由PK图查K→∑(y/K)→1()≤一→{一结束 调整T 如果以式(2-48)表示K,,则牛顿法迭代公式为 1+∑(y/K) 1+∑(y/K) OK B K: aT K:(r()+c1) 、平衡常数与组成有关的露温度和压力的计算 露点温度与泡点温度的计算步骤相近,只要将教材31页图2—2的框图略加改动即可。 露点压力的计算步骤与泡点压力的计算相近 第三节闪蒸过程的计算 闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较 多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体 由C个组分构成的原料,在给定流率F、组成、压力P,和温度T(或焓HF)的条 件下,通过闪蒸过程分离成相互平衡的汽相和液相物流。对每一组分列出物料 F-i=Lxi +vy 式中,F、V、L分别表示进料、气相出料和液相出料的流率,xy为相应的组成。 总物料衡算式为:F=L+V (2-64) 焓平衡关系为:HH1+Q=Hx+LH1 (2-65)

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 16 ( ) （ ）-1. 0 c i 1  i  f T  y Ki 0  (2-60) ( ) （ ）-1. 0 c i 1  i  f P  y Ki 0  (2-61) 露点的求解与泡点类似。以露点温度为例： 设 T 给定P 由 P-T-K 图查 Ki → c i 1 （ yi Ki）→ ︳ f(T)︱≤ε Y    i x T →结束 N 调整 T 如果以式(2—48)表示 Ki ，则牛顿法迭代公式为：                                 2 i i i i i i 2 i i ( 1) ( ) 1 ( i ） ( ) 1 ( ） K T C B y y K T T K K y K T T K K K i K i y (2-62) 二、平衡常数与组成有关的露温度和压力的计算 露点温度与泡点温度的计算步骤相近，只要将教材 31 页图 2—2 的框图略加改动即可。 露点压力的计算步骤与泡点压力的计算相近。 第三节 闪蒸过程的计算 闪蒸是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混合物部分汽化或冷凝得到含易挥发组分较 多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。 由 C 个组分构成的原料，在给定流率 F、组成 i z 、压力 PF ，和温度TF（或焓 HF )的条 件下，通过闪蒸过程分离成相互平衡的汽相和液相物流。对每一组分列出物料： i i V i Fz  Lx  y i  1,2,c (2-63) 式中，Ｆ、Ｖ、Ｌ分别表示进料、气相出料和液相出料的流率， i i i z、x、y 为相应的组成。 总物料衡算式为： F  L V (2-64)： 焓平衡关系为： FHF  Q  VHV  LHL (2-65)

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 式中H、H1、H1分别为进料、汽相出料和液相出料的平均摩尔热焓,Q为加入平衡级 的热量。对于绝热闪蒸,Q=0 汽液平衡关系为:y1=K1x1(=1,2,…C) (2-44) K: =f(P, T,x, y) (2-47) 两个总和方程:∑y1=1 (2-45) ∑x:=1 (2 对于规定闪蒸压力的系统,式(2-63)、(2-65)(2-44)、(2-45)和(2-46共2c+3个 方程,对应唯一解的未知数也应是2c+3个 2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程 汽液平衡常数与组成无关 对于理想溶液,K=K(T,P) 由(2-44)、(2-63)得: F xiL+vki 由L=F-V得: (2-66) F-v+vK 令y=V/F得 x:=1+y(K K Vi 由(2-67)、(2-46)得: 1.0(2-69) 1+y(K1-1)

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 17 式中 HF、HV、HL 分别为进料、汽相出料和液相出料的平均摩尔热焓，Q 为加入平衡级 的热量。对于绝热闪蒸，Q＝o。 汽液平衡关系为： ( 1,2 ) i i i y  K x i  ,c (2-44) ( ) i K  f P,T ,x, y (2-47) 两个总和方程：   c i 1 i y 1 (2-45)   c i 1 i x 1 (2-46) 对于规定闪蒸压力的系统，式(2—63)、(2—65)、(2—44)、(2—45)和(2—46)共 2ｃ+3 个 方程，对应唯一解的未知数也应是 2ｃ+3 个。 2．3．1 等温闪蒸和部分冷凝过程 一、汽液平衡常数与组成无关 对于理想溶液， Ki=Ki T，P 由（２－４４）、（２－６３）得： i i i L VK Fz x   由 L=F-V 得： i i i F V VK Fz x    (2-66) 令 V F 得： ( K ) z x 1 1 i i i     (2-67) ( K ) K z y 1 1 i i i i     (2-68) 由（２－６７）、（２－４６）得： 1.0 1 1 c i 1 i i     ( K ) z  (2-69)

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 由(2-68)、(2-45)得: KiWi =1.0 (2-70) 1+y(K-1 由式(2-70)一(2-69)得闪蒸方程式( Rachford-Rice方程) f(y)= (2-71) 1+Y(K1-1) Rachford-Rice方程有很好的收敛特性,可选择多种算法,如弦位法和牛顿法求解,后 者收敛较快,迭代方程为: pdR-D=()- f(y t) df(y(k)dy (2-72) 式中 dfly(k) (K1-1) y22+yk-1 (2-73) 当y值确定后,由式(2-67)和(2-68)分别计算x、y,并用式(2-64)求L和V, 然后计算焓值HL、H。对于理想溶液,H、H由纯物质的焓加和求得 H1=∑yH1(T,P) (2-74) H1=∑x1H1(T,P) (2-75) 用式(2-65)求过程所需热量。 在进行闪蒸计算时,还需核实闪蒸问题是否成立,有两种方法 1.计算在闪蒸压力下进料混合物的泡点温度TB和露点温度TD,然后核实闪蒸温度是 否出于泡点、露点温度之间,若是则闪蒸问题成立。 计算结果可用来确定y的初值:y=-7 (2-76) T 2.若∑K>1且∑(=/K)>1则闪蒸问题成立。 18

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 18 由（２－６８）、（２－４５）得： 1.0 1 1 c i 1 i i i     ( K ) K z  (2-70) 由式（２－７０）－（２－６９）得闪蒸方程式（Rachford-Rice 方程）： 0 1 1 ( 1) ( ) c i 1 i i i       ( K ) K z f   (2-71) Rachford—Rice 方程有很好的收敛特性，可选择多种算法，如弦位法和牛顿法求解，后 者收敛较快，迭代方程为：             d d - k k ( 1) ( ) f K K f   (2-72) 式中               c i 1 2 i k i 2 i k 1 ( 1) ( 1) d d K K z   f  (2-73) 当 值确定后，由式(2—67)和(2—68)分别计算 i i x 、 y ，并用式(2—64)求Ｌ和Ｖ， 然后计算焓值 HL 、 HV 。对于理想溶液， HL 、 HV 由纯物质的焓加和求得。   c i 1 i vi H y H (T ,P) V (2-74)   c i 1 i Li H x H (T ,P) L (2-75) 用式(2-６5)求过程所需热量。 在进行闪蒸计算时，还需核实闪蒸问题是否成立，有两种方法： 1． 计算在闪蒸压力下进料混合物的泡点温度TB 和露点温度TD ，然后核实闪蒸温度是 否出于泡点、露点温度之间，若是则闪蒸问题成立。 计算结果可用来确定 的初值： D B B T T T T     （2-76) 2． 若 Ki i  z  1且zi Ki   1则闪蒸问题成立

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 对于部分冷凝和部分气化的闪蒸问题计算步骤为:先假设T计算K,再用式(2-71)核 实假设的T值是否正确。迭代温度值的估计可采用下式: (K+1) K T +d K为基准组分的平衡常数,d为阻尼因子。 二、汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算 计算步骤同前,其中式(2-71)的求解方法有两种,见教材43页图2-6(a、b) 232绝热闪蒸过程 已知在绝热条件下,进料液体的流率、组成、压力和温度(或焓)计算闪蒸温度和汽液相组成 和流率。计算方法通过物料衡算、相平衡关系、热量衡算和总和方程联立求解 宽沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 宽沸程混合物是指构成混合物的各组分的挥发度相差悬殊,其中一些很易挥发,而另 些则很难挥发。该物系的特点是,离开闪蒸罐时各相的量几乎完全决定K 根据序贯算法迭代变量的排列原则,最好是使内层循环中迭代变量的收敛值对于外层 循环迭代变量的取值是不敏感的。对宽沸程闪蒸,因为Y对T的取值不敏感,所以望作为 内层迭代变量是合理的。 采用 Rachford-Rice方程,用弦位法和牛顿法均可估计新的闪蒸温度,但后者既简单, 收敛又快。 由式(2-65)重排,并令Q=0,得温度迭代公式 G(T=VH +LHL-FHe G()=w+(1-yH1-H (2-77) G(T() dGr(x)dT()

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 19 对于部分冷凝和部分气化的闪蒸问题计算步骤为：先假设 T 计算 Ki ,再用式（2-71）核 实假设的 T 值是否正确。迭代温度值的估计可采用下式：             K K K 1 ref ref 1 d f T K T K T     Kref 为基准组分的平衡常数，d 为阻尼因子。 二、汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算 计算步骤同前，其中式（2-71）的求解方法有两种，见教材 43 页图 2-6（a、b） 2.3.2 绝热闪蒸过程 已知在绝热条件下，进料液体的流率、组成、压力和温度(或焓)计算闪蒸温度和汽液相组成 和流率。计算方法通过物料衡算、相平衡关系、热量衡算和总和方程联立求解。 一、宽沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 宽沸程混合物是指构成混合物的各组分的挥发度相差悬殊，其中一些很易挥发，而另 一些则很难挥发。该物系的特点是，离开闪蒸罐时各相的量几乎完全决定 K。 根据序贯算法迭代变量的排列原则，最好是使内层循环中迭代变量的收敛值对于外层 循环迭代变量的取值是不敏感的。对宽沸程闪蒸，因为 对 T 的取值不敏感，所以 作为 内层迭代变量是合理的。 采用 Rachford—Rice 方程，用弦位法和牛顿法均可估计新的闪蒸温度，但后者既简单， 收敛又快。 由式(2—65)重排，并令 Q＝0，得温度迭代公式。   G T  VHV  LHL  FHF     V L F G T H  1 H  H (2-77)             K K  K K K dG T dT G T T  T  1 (2-78)

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 dg(r(x)),dh dh VCny +lc 由r(+=76)|≤c判断G(T)函数收敛。一般选择E=0.01℃,函数难于收敛 或计算要求不严格时取c=02℃。 若T值即(r(”-76)太大,选代的温度可能不收敛。可引入阻尼因子d,使 △T=d·△T计算 宽沸程绝热闪蒸的收敛方案见教材46页图2-7。 、窄沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 对于窄沸程闪蒸问题,应在内层循环迭代T,外层循环迭代望。 迭代T的方程式为: f()=∑ (K1-1)2- (2-80) 1+y(K1-1) 由(2-77)得:G()=y+(-yH-H (2-81) 解式(2-81)得:{(+1)H-B)) 若产生振荡,可引入阻尼因 U(+)y/(x)+计 (2-83) 窄沸程绝热闪蒸的收敛方案见教材46页图(2-8)

南华大学化学化工学院 《化工分离过程》讲稿 20       PV PL V L K K VC LC dT dH L dT dH V dT dG T     (2-79) 由︱ K  K  T  T 1 ︱≤ε判断GT  函数收敛。一般选择 ＝0．01℃，函数难于收敛 或计算要求不严格时取 c＝0.2℃。 若 T 值即       K K T T   1 太大，迭代的温度可能不收敛。可引入阻尼因子 d，使 △ T=d·△T 计算 。 宽沸程绝热闪蒸的收敛方案见教材 46 页图 2-7。 二、窄沸程混合物闪蒸的序贯迭代法 对于窄沸程闪蒸问题，应在内层循环迭代 T，外层循环迭代 。 迭代 T 的方程式为：      c i 1 i i i 1 1 ( 1) ( ) ( K ) K z f T  （2-80） 由（2-77）得：     V L F G H  1 H  H (2-81) 解式（2-81）得：   K  V L K F L H H H H          1  (2-82) 若产生振荡，可引入阻尼因子：         K K K    d    计 1 (2-83) 窄沸程绝热闪蒸的收敛方案见教材 46 页图（2-8）