3.换路定则 设t=0为换路瞬间,以=0_表示换路前的终了瞬间,t=0表 示换路后的初始瞬间。0_和0在数值上都等于0,但是前者是 指从负值趋近于零,后者是指从正值趋近于零。从=0到t=0 瞬间,电容元件上的电压不能跃变,而电感元件中的电流不 能跃变,这称为换路定则,用公式表示如下: (0)=l(04) (4.1) i(0)=i(0) (4.2)
3 设t=0为换路瞬间，以t=0 表示换路前的终了瞬间，t=0+表 示换路后的初始瞬间。0 和0+在数值上都等于0，但是前者是 指从负值趋近于零，后者是指从正值趋近于零。从t=0 到t=0+ 瞬间，电容元件上的电压不能跃变，而电感元件中的电流不 能跃变， 这称为换路定则，用公式表示如下： (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) − + − + = = L L C c i i u u （4.1） (4.2)
4.动态电路初始状态的确定 换路定则仅适用于换路瞬间,可根据它来确定仁O-时电 路中电容元件电压和电感元件电流之值,即瞬态过程的初始 值。确定各个电压和电流的初始值时,先由t=0时的电路求 出(0.)或u(0),由换路定则可求得的i(04)或v04), 而后由t=0的电路,根据已经求得的(04)或(04)求电路中 其他电压和电流的初始值
4． 换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+时电 路中电容元件电压和电感元件电流之值，即瞬态过程的初始 值。 确定各个电压和电流的初始值时，先由t=0-时的电路求 出iL（0-）或uC(0- )， 由换路定则可求得的iL（0+）或 u(0+ )， 而后由t=0+的电路，根据已经求得的iL（0+）或 u(0+ )求电路中 其他电压和电流的初始值
例41确定图4-5(a所示电路中电流和电压的初始值。设 开关闭合前线圈和电容器均未储能。 R 20 R 49 R3 49 R2 4 6V (b)
例 4.1 确定图4 - 5(a)所示电路中电流和电压的初始值。设 开关闭合前线圈和电容器均未储能。 ＋ uC ＋ － 6V R1 i C R2 － 4Ω C ＋ － uL L R3 4Ω S t＝ 0 2Ω ＋ － Us 6V 2Ω R1 i R2 4Ω R3 4Ω i L i C (a) (b) i L
解先由t0的电路得知 lc(0)=0 (0)=0 由于c(0)=0和i(0)=0,故可在t=04的电路中将 电容元件短路,将电感元件开路,如图(b)所示。于是得 出各个初始值: 6 (0)=ic(0+)= lA R1+R22+4 l2(0)=c(0+)R2=1×4=4
解 先由t=0_ (0 ) 0 (0 ) 0 _ = − = L C i u 由于uC（0+）=0和iL（0+）=0，故可在 t=0+的电路中将 电容元件短路，将电感元件开路，如图（b）所示。于是得 u i R V A R R U i i L C C (0 ) (0 ) 1 4 4 1 2 4 6 (0 ) (0 ) 2 1 2 = = = = + = + = = + + + +
例42图4-6(a)电路原处于稳态,0时开关闭合。求 (0_) (04)和(0) 4① L0+) R1692 292a0+) 60 1(0+) 解由仁=0的电路得知,电感元件短路,电容元件开路, 所以0时有 12 1.2A 4+6 c(0)=1(0)×6=721
例 4.2 图4 - 6(a)电路原处于稳态，t=0时开关闭合。求 uC（0+）、iC（0+）和u（0+）。 ＋ － Us R1 4 Ω 12V R2 2Ω ＋ － u t＝ 0 ＋ uL － R3 6Ω i C uC 12V ＋ － ＋ － u L(0＋ ) i L(0＋ ) 4 Ω ① ＋ － u 2Ω (0＋ ) 6Ω uL ＋ － i C(0＋ ) u C(0＋ ) (a) (b) i L ＋ － i 1 i 1(0＋ ) S 解 由t=0_的电路得知，电感元件短路，电容元件开路， 所以t=0_时有 u i V i A C L L (0 ) (0 _) 6 7.2 1.2 4 6 12 (0 ) _ = = = + − =