(3)分别用一个10F与33F的电容代替原来的电容,重 复步骤(1)的过程,在这一过程中我们可以看到电容器两端 波形发生变化,电容值为10F时放电曲线变陡,即放电速度 加快;而电容值为33F时,放电曲线变缓,放电速度放慢 如图4-4(c)中所示。 (4)分别用一个51kg与150kg的电阻代替原来的电阻, 此时可见电容放电曲线变化情况与电容值改变时类似,即电 阻值变小时曲线变陡,放电速度变快;而电阻值变大时曲线 变缓,放电速度变慢。见图4-4(d)。 冒
（3） 分别用一个10μF与33μF的电容代替原来的电容，重 复步骤（1）的过程，在这一过程中我们可以看到电容器两端 波形发生变化，电容值为10μF时放电曲线变陡，即放电速度 加快；而电容值为33μF时，放电曲线变缓，放电速度放慢。 如图4 - 4（c）中所示。 （4） 分别用一个51kΩ与150 kΩ的电阻代替原来的电阻， 此时可见电容放电曲线变化情况与电容值改变时类似，即电 阻值变小时曲线变陡，放电速度变快；而电阻值变大时曲线 变缓，放电速度变慢。 见图4 - 4（d
从上述实验中可见:在RC放电过程中,电容电压从某一电 压值,即某一稳态值开始逐渐衰减,最后变为零,达到另 稳态值。两个稳态值中间的变化过程就是电路的过渡过程,当 改变电容电压的初始值、电容值及电阻值时,电容的放电情况 会发生改变。在分析RC放电过程时,我们要从理论上解决上面 实验中反映的如下问题: (1)电容电压是从何值开始衰减? (2)是什么原因引起电容电压的变化? (3)电容电压按照什么规律衰减? (4)衰减的速度由哪些因素决定?其定量关系如何? (5)放电的最终结果为什么为零?
从上述实验中可见：在RC放电过程中， 电容电压从某一电 压值， 即某一稳态值开始逐渐衰减，最后变为零， 达到另一 稳态值。 两个稳态值中间的变化过程就是电路的过渡过程，当 改变电容电压的初始值、电容值及电阻值时，电容的放电情况 会发生改变。在分析RC放电过程时，我们要从理论上解决上面 实验中反映的如下问题： （1） （2） （3） （4） （5）
1.RC放电电路中电容电压必须连续变化的原因 在图4-3的电路中,当S闭合一段时间后,电容器已被充满 电荷,即已经储存有电场能Ec=CU2,UC等于电源电压 此时若开关不断开,就没有电流流过电容,流过电阻R1的电流 为零,电路处于稳定状态。当纟0时S从1端合到2端,电源被断 开,由电容C与电阻R构成回路,电阻R两端电压与电容C两端 电压相同,因此,储存在电容中的电荷要通过R释放。在d时 间内,释放的电荷d严, 。随着电容电荷的减少,电容 电压从原有的稳态值开始下降,放电电流i也下降。由于同样 时间内释放的电荷减少,电压降低的速率也减少。因此,电荷 的完全释放必须经过一段时间,电容两端的电压降至为0也要 经过一段时间,显然,电容两端电压的变化必定是连续的
1． RC 在图4 - 3的电路中，当S闭合一段时间后，电容器已被充满 电荷，即已经储存有电场能 ，UC等于电源电压。 此时若开关不断开，就没有电流流过电容，流过电阻R1的电流 为零，电路处于稳定状态。当t=0时S从1端合到2端， 电源被断 开，由电容C与电阻R构成回路，电阻R两端电压与电容C两端 电压相同，因此，储存在电容中的电荷要通过R释放。在dt时 间内，释放的电荷dq=idt， 。随着电容电荷的减少，电容 电压从原有的稳态值开始下降，放电电流i也下降。由于同样 时间内释放的电荷减少，电压降低的速率也减少。因此，电荷 的完全释放必须经过一段时间，电容两端的电压降至为0也要 经过一段时间，显然，电容两端电压的变化必定是连续的。 2 2 1 EC = CUC R u i C =
我们也可以从能量的变化来闻述电压连续变化的原因。因为 电容上储存有电场能量,而能量是不能发生跃变的(能量的跃 变需要无穷大的功率作支撑),这在实际中是不可能的。能量 只能逐渐被回路中的电阻消耗掉,这是一个过渡过程,这是 电路中产生暂态的根本原因。而与能量对应的电容电压也随 之产生一个过渡过程。在电感中也存在有类似的过程。当有 电流流过电感时,在电感元件中储存有磁场能,Em=21 当换路时,电感中储存的磁场能不能跃变,反映在电路中是 电感元件的电流i不能跃变。 电容两端电压不能突变,流过电感的电流不能突变,是 分析过渡过程的重要定则
我们也可以从能量的变化来阐述电压连续变化的原因。因为 电容上储存有电场能量，而能量是不能发生跃变的(能量的跃 变需要无穷大的功率作支撑)，这在实际中是不可能的。能量 只能逐渐被回路中的电阻消耗掉， 这是一个过渡过程， 这是 电路中产生暂态的根本原因。而与能量对应的电容电压也随 之产生一个过渡过程。在电感中也存在有类似的过程。当有 电流流过电感时，在电感元件中储存有磁场能， 。 当换路时，电感中储存的磁场能不能跃变，反映在电路中是 电感元件的电流iL不能跃变。 电容两端电压不能突变，流过电感的电流不能突变，是 分析过渡过程的重要定则。 2 2 1 Em = LiL
2.RC电路产生过渡过程的起因 上述电路中产生暂态的起因,是电路中的开关动作。实际 上,只要电路条件发生突然变更,诸如开关动作、电路故障 电路参数变化及改变电源等,都会引起电路发生过渡过程。 因此我们把产生过渡过程的起因称为换路,把出现暂态过程的 瞬间称为初始瞬间,此刻电路的状态就是初始状态,例如电 容电压的初始状态为(0),电感电流的初始状态为i(0), 从电路方程来看,这就是初始条件
2． RC电路产生过渡过程的起因 上述电路中产生暂态的起因，是电路中的开关动作。实际 上， 只要电路条件发生突然变更，诸如开关动作、电路故障、 电路参数变化及改变电源等，都会引起电路发生过渡过程。 因此我们把产生过渡过程的起因称为换路, 把出现暂态过程的 瞬间称为初始瞬间，此刻电路的状态就是初始状态，例如电 容电压的初始状态为uC（0），电感电流的初始状态为iL（0）， 从电路方程来看，这就是初始条件