算的良好习惯 探究过程 例1计算:746×36+746×64 解析:通过整体观察,将64扩大10倍,746缩小10倍,利 用乘法分配律使计算简便。 解:原式=746×36+746×64 =746×(36+64) 7.46×100 例2计算:1240×34+1.24×2300+124×430 解析:先把题中的1240,124和124转化为124,然后再想有多 少个124 解:原式=124×34+124×23+124×43 =124×(34+23+43) =124×100 12400 例3计算:43×118+860×091 解析:将860分解成43×20,43是两个乘法计算的共同因数,利 用乘法分配律使运算简便 解:原式=43×118+43×20×0.91 43×118+43×(20×0.91) =43×11.8+43×18.2 =43×(118+182)
算的良好习惯。 探究过程 例 1 计算：7.46×36+74.6×64 解析：通过整体观察，将 6.4 扩大 10 倍，74.6 缩小 10 倍，利 用乘法分配律使计算简便。 解：原式=7.46×36+7.46×64 =7.46×（36+64） =7.46×100 例2 计算：1240×3.4+1.24×2300+12.4×430 解析：先把题中的 1240,1.24 和 12.4 转化为 124，然后再想有多 少个 124. 解：原式=124×34+124×23+124×43 =124×（34+23+43） =124×100 =12400 例3 计算：43×11.8+860×0.91 解析：将 860 分解成 43×20,43 是两个乘法计算的共同因数，利 用乘法分配律使运算简便。 解：原式=43×11.8+43×20×0.91 =43×11.8+43×（20×0.91） =43×11.8+43×18.2 =43×（11.8+18.2）
43×30 1290 例4计算:75×23+1.9×25+12.5×04 解析:75与25互为补救,将23拆成1.9+0.4,得7.5×1.9+7.5 ×0.4,利用乘法分配律使运算简便。 解:原式=75×(1.9+0.4)+2.5×19+125×0.4 7.5×1.9+7.5×04+2.5×1.9+12.5×04 (75×19+2.5×19)+(75×04+12.5×0.4) 1.9×(75×2.5)+04×(75+125) 27 例5计算:0.16×985+264×00985+72×0.985 解析:先利用积的变化规律,再利用乘法分配律使运算简便。 解:原式=1.6×0.985+264×0.985+72×0.985 =0.985×(1.6+264+72) =0985×100 =98.5 巩固练习 152.3×48-4.8×31.15-4.8×21.15 2.6.3×27+1.9×21
=43×30 =1290 例4 计算：7.5×2.3+1.9×2.5+12.5×0.4 解析：7.5 与 2.5 互为补救，将 2.3 拆成 1.9+0.4，得 7.5×1.9+7.5 ×0.4，利用乘法分配律使运算简便。 解：原式=7.5×（1.9+0.4）+2.5×1.9+12.5×0.4 =7.5×1.9+7.5×0.4+2.5×1.9+12.5×0.4 =（7.5×1.9+2.5×1.9）+（7.5×0.4+12.5×0.4） =1.9×（7.5×2.5）+0.4×（7.5+12.5） =27 例5 计算：0.16×9.85+264×0.0985+72×0.985 解析：先利用积的变化规律，再利用乘法分配律使运算简便。 解：原式=1.6×0.985+26.4×0.985+72×0.985 =0.985×（1.6+26.4+72） =0.985×100 =98.5 巩固练习 1. 1 52.3×4.8—4.8×31.15—4.8×21.15 2. 6.3×27+1.9×21
3.24×76+65×76+0.76+76 4.0.0495×2500+495×0.24+51×4.95 6.0.9+99+999+9999+99999+999999+9999999 7.15.37×788-9.37×788-15.37×2.12 8.4.65×32+2.5×46.5+0465×430 第四讲数的整除 探究目标: 1在掌握能被2、3、4、5、7、9、11等特殊数整除特征的基础 上,能判断整除,并根据整出性求整数。 2.灵活运用数的整除概念、性质及特征,熟悉数的整除的主要问 题及其解题方法和技能技巧
3. 2.4×7.6+6.5×7.6+0.76+7.6 4. 0.0495×2500+495×0.24+51×4.95 6. 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9 7. 15.37×7.88—9.37×7.88—15.37×2.12 8. 4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 第四讲 数的整除 探究目标： 1.在掌握能被 2、3、4、5、7、9、11 等特殊数整除特征的基础 上，能判断整除，并根据整出性求整数。 2.灵活运用数的整除概念、性质及特征，熟悉数的整除的主要问 题及其解题方法和技能技巧
探究过程: 例1:在568后面补上三个数字,组成一个六位数,使它能 分别被3、4、5整除,并且要求这个数值尽可能小,这个六位数是 多少? 解析:“首先根据能被5整除数的特征,确定这个六位数的 个位是0或5。根据能被4整除的数的特征:这个数的未两位数能被 4整除,确定这个六位数的个位只能是0,十位可能是0、2、4、6、 8。根据能被3整除的数的特征:个位上的数字和能被3整除 5+6+8=19,且“这个数尽可能小”,19+2=21,21能被3整除则百位上 数字与十位上数字和最小为2,所以百位上数字是0,十位上数字是 解:根据能被3、4、5整除的数的特征判断,这个数最小是 568020 例2:2002年5月25日是星期六,问在经过20032003 2003.2003天是星期几? 解析:这道题首先考虑200320032003.2003能 否被7整除,或者被7除余数是几。 解:200320032003 2003×100010001 2003×(7×14287143) 所以,200320032003可以被7整除,从而可以把3个2003看成
探究过程： 例 1： 在 568 后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能 分别被 3.、4、5 整除，并且要求这个数值尽可能小，这个六位数是 多少？ 解析： “首先根据能被 5 整除数的特征，确定这个六位数的 个位是 0 或 5。根据能被 4 整除的数的特征：这个数的未两位数能被 4 整除，确定这个六位数的个位只能是 0，十位可能是 0、2、4、6、 8。根据能被 3 整除的数的特征：个位上的数字和能被 3 整除， 5+6+8=19，且“这个数尽可能小”，19+2=21, 21 能被 3 整除则百位上 数字与十位上数字和最小为 2，所以百位上数字是 0，十位上数字是 2. 解：根据能被 3、4、5 整除的数的特征判断，这个数最小是 568020。 例 2：2002 年 5 月 25 日是星期六，问在经过 2003 2003 2003……2003 天是星期几？ 解析： 这道题首先考虑 2003 2003 2003……2003 能 否被 7 整除，或者被 7 除余数是几。 解： 200320032003 =2003×100010001 =2003×（7×14287143） 所以，200320032003 可以被 7 整除，从而可以把 3 个 2003 看成
“节”,2004÷3=668,共688节,每一节能被7整除,688节也可 以被7整除。 所以再过200320032003.2003天仍然是星期六 例3:超市里有6筐货物,分别重16、19、20、18、15、31 千克。两顾客买走其中5箱货物,而且一个顾客的货物重量是另一个 顾客的2倍,超市里剩下的那箱货物是多少千克? 解析:由“一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍” 可知,两个顾客买走的5箱货物总量应是(1+2)=3的倍数,6箱的 总重量是16+19+20+18+15+31=119(千克)119+3=392,因为卖 出的5箱货物总量是3的倍数,所以剩下的那箱货物重量除以3应余 2,6箱中只有29除以3余2,所以剩下的货物时20千克 解:(16+19+20+18+15+31)÷(1+2)=39.2 答:剩下的那箱货物重量是20千克 巩固练习 1、一个四位数9口2口既有因数2,又是3的倍数,同时又能 被5整除。这个四位数最大是多少? 2、把789连续写几次得到的数,能被9整除,这个数最小是多 少?
一“节”，2004÷3=668，共 688 节，每一节能被 7 整除，688 节也可 以被 7 整除。 所以再过 2003 2003 2003……2003 天仍然是星期六。 例 3： 超市里有 6 筐货物，分别重 16、19、20、18、15、31 千克。两顾客买走其中 5 箱货物，而且一个顾客的货物重量是另一个 顾客的 2 倍，超市里剩下的那箱货物是多少千克？ 解析： 由“一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍”， 可知，两个顾客买走的 5 箱货物总量应是（1+2）=3 的倍数，6 箱的 总重量是 16+19+20+18+15+31=119（千克）119+3=39……2，因为卖 出的 5 箱货物总量是 3 的倍数，所以剩下的那箱货物重量除以 3 应余 2，6 箱中只有 29 除以 3 余 2，所以剩下的货物时 20 千克。 解：（16+19+20+18+15+31）÷（1+2）=39……2 20÷3=6……2 答：剩下的那箱货物重量是 20 千克。 巩固练习 1、 一个四位数 9□2□既有因数 2，又是 3 的倍数，同时又能 被 5 整除。这个四位数最大是多少？ 2、把 789 连续写几次得到的数，能被 9 整除，这个数最小是多 少？