数是() A.1.5B.0.1C.1.1D.0.2 、计算下列各题 1、0.99÷:4.5 2、3.6÷2.5 3、0.5×0.8×0.04×1.25×0.2×0.025 4、0.125×0.25×0.5×64 5、46×72×53÷4.6÷72÷53 6、(4.8×7.5×81)÷(24×2.5×2.7) 7、1.25×0.25×64×3.176×0.5 8、4.27÷268×3.59÷42.7×268÷359 9、0.5×2.5×96×0.125 10、56×165÷0.7÷1.1
数是（ ） A. 1.5 B. 0.1 C. 1.1 D. 0.2 三、计算下列各题。 1、 0.99÷4.5 2、 3.6÷2.5 3、 0.5×0.8×0.04×1.25×0.2×0.025 4、 0.125×0.25×0.5×64 5、 4.6×72×53÷4.6÷72÷53 6、 (4.8×7.5×8.1)÷（2.4×2.5×2.7） 7、 1.25×0.25×64×3.176×0.5 8、 4.27÷26.8×3.59÷42.7×2.68÷35.9 9、 0.5×2.5×96×0.125 10、5.6×16.5÷0.7÷1.1
第二讲循环小数 探究目标: l、能根据循环小薮的结构特点,正确解答循环小数问题。 2、提髙分析、推理,综合运用知识的能力,正确、迅速解答有 关数学问题。 探究过程 例1有一个三位小数,四舍五入后成为870,原来的三位小数 可能是哪些小数? 解析:分两种情况考虑:①四舍;②五入 解:四舍不进位的870,那么原来千分位上的数字只能是1,2,3,4 所以原数为8.701,8.702,8703,8704 五入进位后的8.70,那么原数百分为上的数字为9,十分位上的 数字为6,而千分位上的数字只能是56,7,8,9,所以原数为8695, 8.696.8697.8.6988.699。 答:原来的三位小数可能是869586978698.8699.8701,8.702 8.703.8.704 例2把小数0.987654321变成循环小数 (1)如果把表示循环节的两个点加载7和1上面,则此循环小 数第200位上是几? (2)如果要第100位上数字是5,那么表示循环节的两个点应 分别加在哪两个数字上面? 解析:(1)由于循环节的两个点加在7和1上面那么循环节应
第二讲 循环小数 探究目标： 1、能根据循环小数的结构特点，正确解答循环小数问题。 2、提高分析、推理，综合运用知识的能力，正确、迅速解答有 关数学问题。 探究过程： 例 1 有一个三位小数，四舍五入后成为 8.70，原来的三位小数 可能是哪些小数？ 解析：分两种情况考虑：①四舍；②五入。 解：四舍不进位的 8.70，那么原来千分位上的数字只能是 1,2,3,4 所以原数为 8.701, 8.702, 8.703,8.704。 五入进位后的 8.70，那么原数百分为上的数字为 9，十分位上的 数字为 6，而千分位上的数字只能是 5,6,7,8,9，所以原数为 8.695, 8.696, 8.697, 8.698, 8.699。 答：原来的三位小数可能是 8.695,8.697,8.698,8.699. 8.701, 8.702, 8.703, 8.704。 例2 把小数 0.987654321 变成循环小数。 （1）如果把表示循环节的两个点加载 7 和 1 上面，则此循环小 数第 200 位上是几？ （2） 如果要第 100 位上数字是 5，那么表示循环节的两个点应 分别加在哪两个数字上面？ 解析：（1） 由于循环节的两个点加在 7 和 1 上面那么循环节应
是7位数。因为(200-9)÷7=27..2(即循环节的第二位),所以 此循环小数的第200位上的数是6 (3)由已知可知,第100位上的数字是5,则后面四位的数 字应依次是4,32,1。那么(104-9)=95位包含的是若干个完整的循环 节。又因为95=5×19,所以循环节应是5位,即表示循环节的两个 点应加在5或1的上面。 答:(1)第200位上的数字是6.(2)表示循环节的两个点因分 别在5和1的上面 例3一个数与它自己相加、相减、相除,其和、差、商相加和为 8.6,这个数是几? 解析:一个数与它自己相减的差等于0,一个不等于0的数与它 自己相除的商等于1根据“和、上、差、商相加的和是86”这一条 件可知 解 个数×2+0+1=86 (86-1)÷2=3.8 答:这个数是38 例4循环小数0.2837564(2837564循环)与0.2837564(2837564 循环)在小数后面第几位时,在该位上的数字都是6 解析:循环小数0.2837564(2837564循环)的循环节是七位与 0.2837564(2837564循环)的循环节是五位,7与5的最小公倍数是 35,所以两个循环小数在小数点后面第35位上的数字都是6 例5两个小数相乘,他们的乘积四舍五入后是60.0,这两个数都
是 7 位数。因为（200-9）÷7=27……2（即循环节的第二位），所以 此循环小数的第 200 位上的数是 6. （3） 由已知可知，第 100 位上的数字是 5，则后面四位的数 字应依次是 4,3,2,1。那么（104-9）=95 位包含的是若干个完整的循环 节。又因为 95=5×19，所以循环节应是 5 位，即表示循环节的两个 点应加在 5 或 1 的上面。 答：（1）第 200 位上的数字是 6.（2）表示循环节的两个点因分 别在 5 和 1 的上面。 例3一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加和为 8.6，这个数是几？ 解析：一个数与它自己相减的差等于 0，一个不等于 0 的数与它 自己相除的商等于 1.根据“和、上、差、商相加的和是 8.6”这一条 件可知 解： 一个数×2＋0+1=8.6 （8.6-1）÷2=3.8 答：这个数是 3.8。 例4循环小数 0.2837564（2837564 循环）与 0.2837564（2837564 循环）在小数后面第几位时，在该位上的数字都是 6。 解析：循环小数 0.2837564（2837564 循环）的循环节是七位与 0.2837564（2837564 循环）的循环节是五位，7 与 5 的最小公倍数是 35，所以两个循环小数在小数点后面第 35 位上的数字都是 6。 例5两个小数相乘，他们的乘积四舍五入后是 60.0，这两个数都
是一位小数,这两个小数的整数部分都是7,那么两个小数的乘积四 舍五入以前是多少? 解析:由题意,可知这两个带小数在7.1到7.9之间,又因为 60.0÷8=7.5,所以这两个数都必须大于7.5,即在7.6到7.9之间。 对此进行逐个检验:7.6×7.9=60.04;7.6×7.8=59.28.则这两个小 数的乘积四舍五入前是:60.04 巩固练习 1、在混循环小数3.62890123(3循环)的某一位上再添一个表 示循环的点后,使得:(1)新的循环小数尽可能大(2)新的循环小 数尽可能小。分别求出新的循环小数各是多少? 2.甲、乙两个数的和是303.49,若果乙数的小数点向左移动一 位就等于甲数,那么甲、乙数各是多少? 3、有一个四位数在他某位数上加以个小数点,在和这个四位数 相加得1258.46,问这个四位数是多少? 个小数,若把小数点向右移动一位,所得的数比原数增大 了42.84,问原数是多少?
是一位小数，这两个小数的整数部分都是 7，那么两个小数的乘积四 舍五入以前是多少？ 解析：由题意，可知这两个带小数在 7.1 到 7.9 之间，又因为 60.0÷8=7.5，所以这两个数都必须大于 7.5，即在 7.6 到 7.9 之间。 对此进行逐个检验：7.6×7.9=60.04；7.6×7.8=59.28.则这两个小 数的乘积四舍五入前是：60.04. 巩固练习： 1、在混循环小数 3.62890123（3 循环）的某一位上再添一个表 示循环的点后，使得：（1）新的循环小数尽可能大（2）新的循环小 数尽可能小。分别求出新的循环小数各是多少？ 2.甲、乙两个数的和是 303.49，若果乙数的小数点向左移动一 位就等于甲数，那么甲、乙数各是多少？ 3、有一个四位数在他某位数上加以个小数点，在和这个四位数 相加得 1258.46，问这个四位数是多少？ 4、一个小数，若把小数点向右移动一位，所得的数比原数增大 了 42.84，问原数是多少？
5、循环小数0.28375463(28375463循环)与0.4972163(72163 循环)在小数点后几位时,在该位上数字是3? 6.在小数0.7082169453中,添上表示循环节的两个点,使它变 成循环小数 (1)如果把两个点加在8和3的上面,那么第100位的数应该 是几? (2)如果要使第100位上的数字是5,那么表示循环节的两个 点应分别加在哪两个数字的上面? 第三讲灵活求和差积商 探究目标 根据运算定律和性质,运用“凑整”“拆数”“等积变形”改 变运算顺序和方法,进行速算和巧算 培养整体观察,综合运用知识及合理灵活的理解能力 3、养成对任何一个算式,都要作整体观察,全面统筹,深入理 解,不盲目硬算,在千变万化的运算过程中,随时注意运用简算,速
5、循环小数 0.28375463（28375463 循环）与 0.4972163（72163 循环）在小数点后几位时，在该位上数字是 3？ 6.在小数 0.7082169453 中，添上表示循环节的两个点，使它变 成循环小数。 （1）如果把两个点加在 8 和 3 的上面，那么第 100 位的数应该 是几？ （2）如果要使第 100 位上的数字是 5，那么表示循环节的两个 点应分别加在哪两个数字的上面？ 第三讲 灵活求和差积商 探究目标 1、根据运算定律和性质，运用“凑整”“拆数”“等积变形”改 变运算顺序和方法，进行速算和巧算。 2、培养整体观察，综合运用知识及合理灵活的理解能力。 3、养成对任何一个算式，都要作整体观察，全面统筹，深入理 解，不盲目硬算，在千变万化的运算过程中，随时注意运用简算，速