平板层流边界层的计算 设定平板上为层流边界层，首先补充边界层流速分布 关系式，假定层流边界层内的流速分布与管流中的层流 速度分布相同，即 应用于层流边界层，流速分布为 =yn-6-少1或,=- (2) 补充第二个关系式，由牛顿内摩擦定律，求平板上的切 应力 上式中负号表示切应力和x轴的方向相反，用其绝对值
一、平板层流边界层的计算 设定平板上为层流边界层，首先补充边界层流速分布 关系式，假定层流边界层内的流速分布与管流中的层流 速度分布相同，即 应用于层流边界层，流速分布为 或 （2） 补充第二个关系式，由牛顿内摩擦定律，求平板上的切 应力 上式中负号表示切应力和x轴的方向相反，用其绝对值 (1 ) 2 0 2 max r r v = v − ( ) [1 ] 2 2 y v v x − = − ) 2 ( 2 2 y y v vx = − − = = − = = − − = − y v y v dy d dy dv y y x 2 )]| 2 ( 2 | [ 0 2 0 0
To M- (3) 把(2)、(3)代入(1) y)2=2w P8 对于某固定断面8是定值可提到积分号之外，ⅴ沿x方向 不变，可以提到对x的全导数之外，最后得到δ沿x方向的 变化关系式1v.p -=x+C 1542 当x=0,6=0时C=0,因此 =X 2 上式化简为 =5.47 (4)
把（2）、（3）代入（1） 对于某固定断面 是定值可提到积分号之外，v∞沿x方向 不变，可以提到对x的全导数之外，最后得到 沿x方向的 变化关系式 当 ， 时， ，因此 上式化简为 （4） − − − = v dy y y v dx d dy y y v dx d v 2 )] 2 ( 2 ) [ 2 ( 2 0 0 2 2 2 x C v = + 15 2 1 2 x = 0 = 0 C = 0 x v = 15 2 1 2 = v x 5.477 = 2v 0 （3）
方程(4)是平板边界层厚度沿$方向的变化关系式。 把(4)代入(3) t0=0.365 (5) X (5)为平板层流边界层的切应力沿x方向的变化关系式。 作用在平板一面上的总摩擦阻力D为 D,=x,bd=0.73bV4m22 (6) b为平板宽度，L为平板厚度。 求平板两面的总摩擦阻力只需乘以2
方程（4）是平板边界层厚度沿s方向的变化关系式。 把（4）代入（3） （5） （5）为平板层流边界层的切应力沿x方向的变化关系式。 作用在平板一面上的总摩擦阻力Df为 （6） b为平板宽度，L为平板厚度。 求平板两面的总摩擦阻力只需乘以2。 x v 3 0 0.365 = D bdx b v L L f 3 0 0 0.73 = =