齿廓啮合基本定律 合心 2p 12 传动比恒定的条件 不论两齿廓在何位置接触,过其接 触点所作两齿廓的公法线均须与连心 线交于一固定的点P(节点)。 节点位置固定一→节圆·圆形齿轮 节点位置变化→节曲线→非圆齿轮 传动时,两节圆纯滚动。 理论上齿廓曲线无穷多,实际选用, 须考虑设计、加工、安装、维修等要求。 常用:摆线、渐开线、圆弧线
节点位置固定 节圆 不论两齿廓在何位置接触，过其接 触点所作两齿廓的公法线均须与连心 线交于一固定的点P（节点）。 传动比恒定的条件 K O1 O2 w1 w2 n n P 圆形齿轮 节点位置变化 节曲线 非圆齿轮 传动时，两节圆纯滚动。 理论上齿廓曲线无穷多，实际选用, 须考虑设计、加工、安装、维修等要求。 常用: 摆线、渐开线、圆弧线. o p o p i 1 2 2 1 12 = = w w 齿廓啮合基本定律
§3渐开线齿廓的啮合特点 合心 渐开线形成 压力角aXK rk向径 发生线 展角 基圆 基圆半径b
一、渐开线形成 发生线 基圆 F 向径 展角 压力角aK aK qK K 基圆半径 rb VK rK rb §3 渐开线齿廓的啮合特点
渐开线特性 合心 K 1. BK=BA B 2.法线切于基圆 K 3. BK= PK 4.渐开线形状取决于[b 5.基园内无渐开线 ▲推论 同一基圆上两条渐 K 开线间的公法线长度处 KI KVB B K2 处相等(等于两渐开线 A 间的基圆弧长)
二、渐开线特性 K 1. BK = BA . 2. 法线切于基圆 . 3. BK = rK . 4. 渐开线形状取决于 rb . 5. 基圆内无 渐开线 . B A rK ▲推论: 同一基圆上两条渐 开线间的公法线长度处 处相等 (等于两渐开线 间的基圆弧长) 。 K1 K2 K1 ' K2 ' B B' A1 A2
三、渐开线方程 K K cOSC K A 或 coSC= K 2.0k=∠NOA-Ck NA NK Ox=tg dx -d 令:invαk=tgακ-k.invαk称渐开线函数 K 渐开线方程: COSO K Inv ak=tg ak -aK
三、渐开线方程 1. rK = ——— rb cosaK 或 cosaK = —— rK rb 2. qK = ∠NOA - aK = ——— - aK NA rb = ——— - aK NK rb = tgaK - aK 令： invaK = tgaK - aK . . invaK 称渐开线函数. 渐开线方程:{ rK = ——— rb cosaK invaK = tgaK - aK . aK aK qK K rK rb O N A
四、渐开线齿廓的啮合特点 合心 1啮合线为一直线 啮合线啮合点(在固定平 ② 面上的轨迹线 两齿廓所有接触点的公法线均 重合,传动时啮合点沿两基圆的内 公切线移动。 作用力方向恒定 2传动比恒定 公法线不变,节点P为定点 速比 OP 12 为定值.传动比恒定 2 O,P
四、渐开线齿廓的啮合特点 1.啮合线为一直线 啮合线— 啮合点 (在固定平 面上) 的轨迹线. 两齿廓所有接触点的公法线均 重合, 传动时啮合点沿两基圆的内 公切线移动。 2 .传动比恒定 P 公法线不变, 节点 P 为定点. 速比 i 为定值. 12 = —— = —— w1 w2 O1P O2P 作用力方向恒定 传动比恒定