15$1-5电阻元件p=ui=RxR=Gu"=?(1 - 5)G14短路开路(a)(b)10开路AR(c)(d)图1-7开路和短路的伏安特性曲线R和G是正实常数，故功率力恒为非负值。所以线性电阻元件是一种无源元件。电阻元件从t到1的时间内吸收的电能为W=Ri"()de电阻元件一般把吸收的电能转换成热能或其他能量。由于制作材料的电阻率与温度有关，（实际）电阻器通过电流后因发热会使温度改变，因此，严格说，电阻器带有非线性因素。但是在正常工作条件下，温度变化有限，许多实际部件如金属膜电阻器、线绕电阻器等，它们的伏安特性曲线近似为一条直线。所以用线性电阻元件作为它们的理想模型是合适的。非线性电阻元件的伏安特性曲线不是一条通过原点的直线。非线性电阻元件的电压电流关系一般可写为①手电筒中的小电珠是一个典型的非线性热电阻。小电珠在室温时用电阻表量得电阻小于10，但在2.5V.0.3A额定工作情况下其电阻为2.5/0.3=8.330。这是因为小电珠工作温度在3000C以上，以致灯泡电医增加了近十倍。家用电器中常使用PTC(PositiveTemperatureCoefficient）陶瓷为发热元件。这是一种具有正温度系数的半导体胸瓷，发热后，电阻迅速增加而具有自动限制电流的能力。通常由钛酸视（BaTiO)等构成
16第一章电路模型和电路定律u=f(i）【或i=h(u)]如果一个电阻元件具有以下的电压电流关系：u(t)=R(t)i(t)[或i(t)=G(t)u(t))这里u与仍是比例关系，但比例系数R是随时间变化的，故称为时变电阻元件。线性电阻元件的伏安特性曲线位于第一、三象限。如果一个电阻元件的伏安特性曲线位于第二、四象限，则此元件的电阻为负值，即R<0。负电阻元件实际上是一个发出电能的元件。如果要获得这种元件，一般要专门设计。今后，为了叙述方便，把线性电阻元件简称为电阻，所以本书中“电阻”这个术语以及它的相应符号R一方面表示一个电阻元件，另方面也表示此元件的参数。S1一6电压源和电流源实际电源有电池、发电机、信号源等。电压源和电流源是从实际电源抽象得到的电路模型，它们是二端有源元件。电压源是个理想电路元件，它的端电压u（t)为u(t)=uy(t)の式中us（t）为给定的时间函数，称为电压源的激励电压。电压源电压u（t）与通过元件的电流无关，总保持usUs)为给定的时间函数，而电流的大小则由外电路决定。电压源的图形符号如图1-8（a）所示。当u（t）为恒0定值时，这种电压源称为恒定电压源或直流电压源，用(a)(b)U表示。有时用图1-8(b)所示蓄电池的图形符号表图1-8电压源示直流电压源，其中长线表示电源的“+”端。图1-9(a）示出电压源接外电路的情况。端子1、2之间的电压u（t）等于us（t）,不受外电路的影响。图1一9（b)示出电压源在t，时刻的伏安特性曲线，它是一条不通过原点且与电流轴平行的直线。当us（t）随时间改变时，这条乎行于电流轴的直线也将随之平移其位置。图1-9(c)是直流电压源的伏安特性曲线，它不随时间改变。在图1-9（a)中，电压源的电压和通过电压源的电流的参考方向取为非关联参考方向，此时，电压源发出的功率为①这里us(t)或u()实际上是用来表示所考虑时间范围内的“波形曲线"或整个函数。u（)或s（t）也表示某一解间的电压值，即所谓瞬时值。严格来说，这两者是有区别的
1781-6电压源和电流源utusuf-stt)外电路707To(b)(a)(c)图1-9电压源及其伏安特性曲线p(t)=us(t)i(t)它也是外电路吸收的功率。电压源不接外电路时，电流；总为零值，这种情况称为“电压源处于开路”。如果一个电压源的电压u：=0，则此电压源的伏安特性曲线为i-u平面上的电流轴，它相当于短路。把电压源短路是没有意义的，因为短路时端电压u=0，这与电压源的特性不相容。电流源是一个理想电路元件。电流源发出的电流（）为i(t)=is(t)式中。（t）为给定时间函数，称为电流源的激励电流。因而电流源的电流i（t）与元件的端电压无关，并总保持为给定的时间函数。电流源的端电压由外电路决定。电流源的图形符号如图1-10(a)所示，图1-10(b)系出了电流源接外电路的情况。图1－10（c）为电流源在t，时刻的伏安特性曲线，它是一条不通过原点且与电压轴平行的直线。当i（t）随时间改变时，这条平行于电压轴的直线将随之平移其位置。图1-10(d)示出直流电流源的伏安特性曲线，它不随时间改变。在图1一10(b)中，电流源电流和电压的参考方向为非关联参考方向，所以电流源发出的功率为p(t)=u(t)is(t)它也是外电路吸收的功率。电流源两端短路时，其端电压u=0，而i=2s，短路电流就是激励电流。如果一个电流源的is=0,则此电流源的伏安特性曲线为u一i平面上的电压轴，①用于静电起电的范德格拉夫（VanderGraff)发电机的端电压就是电流源电压的例子。当起电盘以恒定转速转动时，金属刷以周定速率从起电盘的金属片上得到电，也就是供给的电流是恒定值。当电极间绝缘良好即外电路电阻很高时，可以得到很高的电压。反之，在周围空气潮谨而绝缘电阻不时，就得不到高电压
18第一章电路模型和电路定律外电is(t)路00(b)(a)(c)(d)图1-10电流源及其伏安特性曲线它相当于开路。令电流源开路是没有意义的，因为开路时的电流i必须为零，这与电流源的特性不相容。当电压源的电压us(t)或电流源的电流is（t)随时间作正弦规律变化时，则称为正弦电压源或正弦电流源。以正弦电压源为例，有us(t)= Umcos(++ *)= Umcos(2元ft +.)= U cos(wt + )一为其频率，单位为式中U，为正弦电压的最大值，T为正弦函数的周期，f=Hz（赫兹，简称赫），α=2元f为角频率，9为正弦函数的初相角。正弦电压也可以用sine函数表示（见第八章）。常见实际电源（如发电机、蓄电池等）的工作机理比较接近电压源，其电路模型是电压源与电阻的申联组合。像光电池类器件，工作时的特性比较接近电流源，其电路模型是电流源与电阻的并联组合。另外，专门设计的电子电路可作为电流源而广泛应用于集成电路之中。上述电压源和电流源常常被称为“独立”电源，“独立”二字是相对于下一节要介绍的“受控”电源来说的。S1-7受控电源受控（电）源又称“非独立"电源。受控电压源的激励电压或受控电流源的激励电流与独立电压源的激励电压或独立电流源的激励电流有所不同，后者是独立量，前者则受电路中某部分电压或电流控制。①光电池的采光极板接受一-定的光通量时，在一定的电压范围内，其电流几乎不变。相当于一个电流源
19$1+7受控电源双极晶体管的集电极电流受基极电流控制，运算放大器的输出电压受输人电压控制，所以这类器件的电路模型中要用到受控源。受控电压源或受控电流源因控制量是电压或电流可分为电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）和电流控制电流源(CCCS)。这4种受控源的图形符号如图1一11所示。为了与独立电源相区别，用菱形符号表示其电源部分。图中u，和，分别表示控制电压和控制电流，u、r、g和β分别是有关的控制系数,其中μ和β是量纲一的量，r和g分别具有电阻和电导的量纲。这些系数为常数时，被控制量和控制量成正比，这种受控源称为线性受控源。本书只考虑线性受控源，故一般将略去“线性”二字。+0Wu1VCVSVCCS(a)(b)CCVSCCCS(c)(d)图1-lL受控电源在图1-11中把受控源表示为具有4个端子的电路模型，其中受控电压源或受控电流源具有一对端子，另一对控制端子则或为开路，或为短路，分别对应于控制量是开路电压或短路电流。这样处理有时会带来方便。所以可以把受控源看作是一种四端元件，但在一般情况下，不一定要在图中专门标出控制量所在处的端子。独立电源是电路中的“输人”，它表示外界对电路的作用，电路中电压或电流是由于独立电源起的“激励作用产生的。受控源则不，它是用来反映电路中① vCS-Voitage Conirmlled Voltage Source;VCCS-Voltage Controlled Current Source!CCvS-CurrentControlledVoltage Source;CCCS-Current Controlled Current Source