10第一章电路棋型和电路定律元件元件PBAAikoi>0(b)(a)图1-2电流的参考方向之间的电压时，用正极性（+）表示高电位，负极性（一）表示低电位，而正极指向负极的方向就是电压的参考方向。指定电压的参考方向后，电压就是一个代数量，在图1-3中，电压u的参考方向是由A指向B，也就是假定A点的电位比B点的电位高；如果A点的电位确实高于B点的电u位，即电压的实际方向是由A到B，两者的方向BA致，则u>0。若实际电位是B点高于A点，则元件u<0。有时为了图示方便，也可用一个箭头表示电u压的参考方向（见图1一3，本书一般不采用此种表图1-3电压的参考方向示法）。还可以用双下标来表示电压，如uA表示A与B之间的电压，其参考方向为A指向B。一个元件的电流或电压的参考方向可以独立地任意指定。如果指定流过元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，如图1-4(a)所示；当两者不一致时，称为非关联参考方向。在图1-4(b)中，N表示电路的一个部分，它有两个端子与外电路连接，电流的参考方向自电压u的正极性端流人电路，从负极性端流出，两者的参考方向致，所以是关联参考方向；图1一4（c）所示电流和电压的参考方向是非关联的。+元件NuNX(b)(a)(a)图1~4关联方向在国际单位制（SI)中，电流的单位为A(安培，简称安），电荷的单位为C(库仑，筒称库),电压的单位为V(伏特，简称伏)。表1一1列出了SI单位中规定的
81-3电功率和能量11用来构成十进倍数或分数的词头。例如：1μA（微安）=10-A,2kV千伏）=2×103V,2GHz（吉赫）=2000MHz-2×10°Hz等。表1-1SI倍数与分数调头倍率倍率词头名称询词头符号词头名称询词头符号1024Y10-1分deci尧[它]dyotta102z10-2厘泽[它]centizettac101aE10 3艾[可萨］嘉milliexam101sP10-6微拍[它]petamicro121012太[拉]T10-9纳[诺]terananon10"吉[咖]G10~12皮[可]gigapicop兆10°M10~15飞[母托]fmegafemto103千kilok1018阿[托]attoa102百10°21hectoh灭[酱托]zeptoz+10decada10~24幺［科托]yoetoyS1-3电功率和能量在电路的分析和计算中，能量和功率的计算是十分重要的。这是因为电路在工作状况下总伴随有电能与其他形式能量的相互交换；另一方面，电气设备、电路部件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流值或电压值是否超过额定值，过载会使设备或部件损坏，或是不能正常工作。电功率与电压和电流密切相关。当正电荷从元件上电压的“+"极经元件运动到电压的“”极时，与此电压相应的电场力要对电荷作功，这时，元件吸收能量；反之，正电荷从电压的“二"极经元件运动到电压“+”极时，与此电压相应的电场力作负功，元件向外释放电能。如果在dt时间内，有dg电荷自元件上电压的“+”极经历电压uの到达电压的“_”极。根据电压的定义（A,B两点的电压u等于电场力将单位正电荷自A点移动至B点时所作的功），电场力所作功，也即元件吸收的能量为dw-udq现在假设i在元件上与u成关联方向，由i的定义i=dq/dt，有dW=uidt,功①本书通常把u（t）、i（t）等簡写为u、i等
12第一章电路模型和电路定律率是能量的导数，故元件的吸收功率为h=dw_ur(1-1)p=dt在t到：的时间内，元件吸收的能量为W(t) = [dw -udg=()()d(1 - 2)Jetgl由于u、i都是代数量，因此，功率p和吸收的能量W也都是代数量。当p>0，W>0，元件确实吸收功率与能量；当p<0，W<0时，元件实际释放电能或发出功率。当电流单位为A，电压的单位为V时，能量的单位为J（焦耳，简称焦），当时间的单位为s（秒)时，功率的单位为W(瓦特，简称瓦）。在指定电压和电流的参考方向后，应用式（1-1)求功率力时应当注意：当电压和电流的参考方向为关联参考方向时，乘积“ui"表示元件吸收的功率；当力为正值时，表示该元件确实吸收功率。如果电压和电流的参考方向为非关联参考方向时，乘积"u"表示元件发出的功率，此时，当力为正值时，该元件确实发出功率。一个元件若吸收功率100W，也可以认为它发出功率-一100W，同理，个元件若发出功率100W，也可以认为它吸收功率-100W。这两种说法是一致的。在图1-5中，已知某元件两端的电压为5V，A点电位高于B点电位：电流的实际方向为自A点到B点，其值为2A。根据图1-5（a）中指定的参考方向，u和i为关联参考方向，u=5V，i=2A。据式（1-1)，p=10W，为正值，此元件吸收的功率为10W。如果指定的u和的参考方向为非关联参考方向，如图1-5(b)所示时，则此时u=-5V,i=2A。按式(1-1),元件发出的功率p=-10W，为负值。所以此元件实际上还是吸收10W，与按图1-5(a)求得的结果一致。元件元件BAAB+(a)(b)图1-5元件的功率S1-4电路元件电路元件是电路中最基本的组成单元。电路元件通过其端子与外部连接。元件的特性通过与端子有关的电路物理量描述。每种元件通过端子的两种物理
1391-5电阻元件量反映一种确定的电磁性质。元件的两个端子的电路物理量之间的代数函数关系称为元件的端子特性（亦称元件特性）。集总（参数）元件假定：在任何时刻，流人二端元件的一个端子的电流一定等子从另一端子流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。由集总元件构成的电路称为集总电路，或称具有集总参数的电路。用有限个集总元件及其组合模拟实际的部件和器件以及用集总电路作为实际电路的电路模型是有条件的，本书的第十八章将加以讨论。本书的其余各章只考虑集总电路。电路物理量有电压u、电流i、电荷以及磁通0（或磁通链亚）等。电阻元件的元件特性是电压与电流的代数关系u=（i）；电容元件的元件特性是电荷9与电压u的代数关系q=h（u）；电感元件的元件特性是磁通链量与电流i的代数关系亚=g（i）。如果表征元件特性的代数关系是一个线性关系，则该元件称为线性元件。如果表征元件特件的代数关系是个非线性关系，则该元件称为非线性元件。前已提及，电路元件按与外部连接的端子数目可分为二端，三端、四端元件等。电路元件还可分为线性元件和非线性元件，时不变元件和时变元件，无源元件和有源元件等。S1-5电阻元件电阻器、白炽灯、电炉等在一定条件下可以用一端线性电阻元件作为其模型（以后各章主要讨论二端元件，故将略去“二端”两字）。线性电阻元件是这样的理想元件：在电压和电流取关联参考方向时，在任何时刻其两端的电压和电流服从欧姆定律u=Ri(1 -3)线性电阻元件的图形符号如图1-6(a)所示。上式中R为电阻元件的参数，称为元件的电阻。R是一个正实常数。当电压单位用V，电流单位用A时，电阻的单位为Q（欧姆，简称欧）。令G=1=，式(1-3)变成i=Gu(1 4)式中G称为电阻元件的电导。电导的单位是S（西门子，简称西）。R和G都是①集总参数（LumapedParamctcr)元件是指有关电，磁场物理现象都由元件来“集总"表征。在元件外部不存在任何电场与磁场。如果元件外部有电场，进，出端子的电流就有可能不同：如果元件外部有磁场，两个端子之间的电压就可能不是单值的
14第一章电路模型和电路定律电阻元件的参数。如果电压、电流参考方向取非关联参考方向，则u=Ri或i-Gu由于电压和电流的单位是伏和安，因此电阻元件的特性称为伏安特性。图1一6（b）画出线性电阻元件的伏安特性曲线；它是通过原点的一条线。直线的斜率与元件的电阻R有关。如果在作图时，电压坐标的标尺为.m，（m。为坐标轴上每单位长度代表的电压值），电流坐标的标尺为m（m，为坐标轴上每单位长度代表的电流值），则有R=-m.OU-"tan 002=mo-m,C=m-mtan am,OUm式中UI分别为电压u与电流i相应的u轴和轴上的线段长度。o+oTIRUuOU(a)(b)图1-6电阻元件及其伏安特性曲线当一个线性电阻元件的端电压不论为何值时，流过它的电流恒为值，就把它称为“开路”。开路的伏安特性曲线在u一平面上与电压轴重合，它相当于R=8或G=0,如图1-7(a)所示。当流过一个线性电阻元件的电流不论为何值时，它的端电压恒为零值，就把它称为“短路”。短路的伏安特性曲线在u一i平面上与电流轴重合，它相当于R=0或G=o，如图1-7(b)所示。如果电路中的-对端于【-1之间呈断开状态，如图1-7（c)所示，这相当于1-1之间接有R=o的电阻，此时称1-1处于“开路”。如果把端子1-1用理想导线（电阻为零）连接起来，称这对端子11"被短路，如图1-7(d)所示。当电压u和电流取关联参考方向时，电阻元件消耗的功率为Φ对于一个R=n的阻，如果取mlm，=1，则6=45；面当m/m，=2时，8=26.6