第三节流体礼笆的瓷功阻力 此时Re>400,所以管道中水的流动型态是湍流。 三、边界层 当流体流经固体壁面时,由于流体具有粘性,粘附在園体壁面上静止的流体层与其相邻 的流体层间产生摩擦力使其相邻流体层的流动速度减慢。这种减速作用,由固体壁面附近 的流体层依次向流体内部传递,离固体壁面愈远,减速作用的影响愈小。所以,当流体流过 固体壁面,在垂直于流体流动的方向上便产生了速度梯度。凡有速度梯度显著存在的流体层 称为边界层或流动边界层 若在边界层之外,流体的粘性可忽略不计,这里流体可近似地当作无粘性的理想流体 而真实流体是沿着固体壁面流动的。边界层虽然很薄,但它对流体所受阻力,对传热、传质 都有重大影响。 四、流动阻力 流动阻力在生产中研究实际流动时是很重要的。流动阻力产生的原因与影响因素归纳 为:流体具有粘性,流动时存在着内摩擦,是流动阻力产生的根源;固定的管壁或其他形状 的固体壁面,促使沉动的流体内部发生的相对运动,为流动阻力的产生提供了条件。所以流 动阻力的大小与流体本身的物理性质,流动状况及壁面形状等因素有关 流体在管路中流动阻力可分为直管阻力与局部阻力两种。直管阻力是流体流经直管时, 由于流体的内摩擦面产生的阻力。局部阻力是流体流经管路中管件、阀门及管截面的突然 扩大或缩小等所引起的阻力。无论是直管或管件等都对流动有一定阻力,消耗一定机被能 直管阻力造成的机械能损失,称为直管阻力损失管件造成机械能损失,称为局部阻力提 失kf 柏努利方程式中的∑h项是指所研究管路系统的总能量损失(或称阻力损失),它既包 括系统中各段直管阻力损失,也包括系统中各种局部阻力损失砟,即: 九f=h+九 (1-20) 在第二节中曾指出,流体的衡算基准不同,柏努利方程式可写成不同形式,能量损失既 是方程中的一项因此也可以用不同方法来表示。 在前面讨论管内流体流动现象的基础上,进步讨论拍努利方程式中能量损失的计算 方法。 (一)管、管件及阀门 管路系统是由管、管件、阀门以及输送机被等组成的。当流体流经管、管件和阀门时,为 了克服流动阻力而消耗能量。因此,在讨论流体在管内的流动阻力时,就需对管、管件及阀 门有所了解。 管子种类很多,目前广泛应用钢管、特殊钢管、有色金属管、塑料管及橡胶管等。钢管又 分有缝与无缝有色金属管又可分为紫铜、黄铜管及铝管等。有缝钢管多用低碳铜制成;无 缝钢管的材料有普通碳钠、优质碳钢以及不锈钢等。不锈钢管价格昂贵,但在输送强腐蚀性 的流体或是某些特殊要求的情况下,应用也不少。铸铁管常用于埋在地下的给水总管煤 管及污水管等
第一流体流动 2.管件 管件为管与管的连接部件,它主要是用来改变管道方向、连接支管、改变管径及堵塞管 道等。常用几种管件有45°弯头,90°弯头、90°方弯头、三通及活接头。 3.阀门 阀门主要用于调节管道中流量。常用阀门有截止阀闸阀及止回阀。 (二)流体在直管中的流动阻力 流体在管内从第一截面流到第二截面时,由于流体间内摩擦而产生阻力,使-部分机械 能转化为热能。通常把这部分机被能称为能量损失 当流体流经等直径的直管时,动能没有改变。由柏努利方程式可知,此时流体的能量损 失应为 02+g+0=92+2++ 因是直径相同的管道所以t=32=,上式可简化为 P 0 Z+ (1-21) 因此,只要测出一直管段两截面静压能与位能,就能求出流体流经两截面之间的能量 失 对于水平相同直径管道,即21=Z2,1=2=l,流体能量损失应为 p1-p2 Apj h=”p 或 △pr=phr 对于水平等直径管道,只要测出两截上的静压能,就可知道两截而之间的能量损失。 应该注意 (1)对于同一根直管,不管是垂直或水平安装,所测得能量损失应该相同 (2)当水平安装时,能量损失等于两截画上的静压能之差。 流体在直管中作滞流或湍流流动时,因其流动状态不同,所以两者产生能量损失的原因 也不同。滞流流动时,能量损失计算式可从理论推导得出。而湍流流动时,其计箅式需要用 理论与实验相结合的方法求得。 三)滞流的摩擦阻力 滞流流动时能量损失的计算式,可用哈根-柏谡叶( Hagon-Poiseuille)公式,即 432nl (1-23a) 能量损失为 Ap/ Bula (1-23b) d 将上式改写为直管能量损失计算的一般方程为 h;=72y2 )(2) 此处 6-4
第三节流体在管内的流动粗力 pfpn= (1-25b) 此式经实验证明与实际完全符合。λ称为摩擦因数 式(1-25a)计算式称为范宁( Fanning)公式,此式对于滞流与湍流均适用。流体在直管 内作滞流流动时,摩擦烟数λ是雷诺数B的函数流体在直管内作湍流流动时,摩擦因数λ 是雷诺数Be与管壁粗糙度e/d的函数。 (四)湍流的摩擦阻力 1。管壁籼度对摩擦因数的影吻 目前生产中所用的管道,按其管材的性质和加工情况,大致分为光滑管与粗糙管两类 通常把玻璃管、黄铜管、塑料管等称为光滑管把钢管铸铁管等称为粗糙管。实际上,即使 是用同一材质制造的管道,由于使用时间长短与腐蚀、结垢程度不同,管壁粗糙度也会发生 很大的差异 管壁粗糙度可用相对或绝对粗糙度来表示,管壁粗糙面凸出部分的平均高度,称为绝对 粗糖度,以ε表示。绝对粗糙度与管内径之比值e/d,称为相对粗糙度。表1-2表示某些工 业管道的绝对粗糙度。滞流时,粗糙度对A值无影响。在湍流区,管壁上凹凸不平的地方对 λ值的影响是不同的。刚进入湍流区时,只有较高的凸出物才对4值有一定影响,较低凸出 物则毫无影响。随着Be的增大低的凸出物对λ值产生影响也越来越大。 表}-2某些工业管道的绝对粗废 」道类别炮对粗整度,四m 绝对粗糙度,mm 无维黄铜管、铜哲 0.01~0.05 干净玻璃管 0,0015~001 及铅管 新的无缝钢管、镀 0.1~02 皮软餐 0.01~0.03 锌铁管 木管道 0.85~1.25 新的铸铁管 0.3 具有轻度腐蚀的无 0.2~03 陶土排水管 45~6.0 继铜管 具有显著腐蚀的无 U.5以上 很好整平的水泥管 缝钢管 旧的铸铁管 0,35以上 石棉水泥謦 0,03~0.8 2.量纲分析法 滞流时摩擦阻力计算式可根据理论分析方法进行推导。对于湍流,情况要复杂得多。目 前还不能完全用理论分析的方法建立湍流下摩擦阻力的公式 此类复杂问题,常需要通过实验解决。但进行实验时,每次只能改变一个变量,而将其 他交量固定。若过程牵涉的变量很多,实验工作量必然很大,同时要把实验结果关联成一个 量纲一(无因次)数群,这样用量纲一数群代替个别的变量进行实验。数群的数目总是比变量 的数目少,实验次数就可以大大减少关联数据的工作也会有所简化 量纲分析法的基础是量纲…一致性原则和所谓x定理。量纲一致性原则,即每一个物理 方程式的两边不仅数值相等,而且量纲也必然相等。量纲分析法的基本定理是x定理:设影
章流体流动 响该现象的物理量数n个,这些物理量的基本量纲数为m个,则该物理现象可用=-m 个独立的量纲一数群关系式表示,此类量纲一数群称为准数。 根据对湍流时流动阻力的性质的理解,以及进行的实验研究的综合分析,可以得知为克 服流动阻力所引起的能量损失△p应与流体流过的管径d管长以平均流速v、流体的密度 p及粘度队管壁的粗糙度ε有关。据此可以写成一般的不定函数形式,即 4=ψ(d,l,,p,,E) (1-26a) 上面的关系也可以用幂函数来表示,即 Ap,=kdaz'upu'e3 (1-26b) 式中的常数k和指数a、b、c…等均为待定值。 式中各物理量的量纲是 [p]=ML-1-2 [pJ=ML-3 [d]=[]=L [以]=ML-17-1 u]=五T Le]=l 把备物理量的量纲代入(I-26b),则两端的量纲为 MT-l=(L)(L)(LT-1)(M3)“L-)(L 即 ML1-2=Md+-c-b+2-- 根据量纲一致性原则,上式等号两侧各基本量纲的指数必然相等,所以 对于量纲Md+e=1 对于量纲Da+b十c-3d-c+g=-1 对于量纲T-c-e=-2 上面3个方程式不能解出6个未知数,今设b、9为已知,求解a、d得 as-b d=1 将解得结果代入式(1-26b)得 pF 把指数相同的物理量合并在一起,即得: due (1-27) 上式括号中所示者均为量纲一数群,称为雷诺准数B4,a称为欧拉(Eur)准数, 通常以E表示 根据实验得知,4pr与l成正比,b=1。则上式可写成 2(8,.)(a)() 4=2=a,aa(=) 上式与式(1-24)比较可知,对于猫流有
第三节流体在管内的液动阻力 由此可知用上述量纲分析法,将式(1-26a)所示的7个物理量之间的函数关系变成8个 量纲一数群的函数关系式(1-27)。1与Ee及元的函数关系,需由实验确定。有了摩擦系数 则漪流流动也可以用式(1-24)计算能量损失了。 3.摩擦系数λ与Be关系 摩擦系数λ与Re等的关系应由实验确定。为使用方便,将其实验结果与滞流的。64 一并绘在图上如图1-21所示。依雪诺教范围可分为如下四个区域 过渡微 0.07 0.c6 ■■■■ 口0.04 0.04H 0.03 0.02 0.015 光滑管 Htt on 0.0000 10324610424610°2461024610324610 食诺系数Re 图1-21摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系 (1)滞流区(Be≤200,13 e与a无关。 2)过渡区(2000<Be<4000,流动处于不稳定状态 (3)湍流区(Be≥400及虚线以下的区域),与B和均有关。在这个区域内对于不 同的a标绘出一系列曲线,其中最下面的一条曲线为流体通过光滑管的摩擦系数λ与召e的 关系曲线。 (4)完全微流区〔在图中虚线以上的区域)与B无关仅与乙有关。在一定管路中 由于A、元均为常数,当立一定时,由式(1-250)得和=a2,知h<u所以此区域又称为 阻力平方区。对于相对粗糙度愈大的管道,达到阻力乎方区的Ba值愈低 按照式(1-28)的函数关系对微流的摩擦系数实验数据进行关联,得出各种形式计算 的关联式如布拉修斯( Blasius)方程式,即