期中检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小題3分,共30分) 1.大自然中存在很多对称现象,下列植物叶子的图案中既是轴对称,又是中心对称图 形的是() B D x+2>0 2.不等式组 x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是() 26马马a马2b A B 3.下列命题是真命题的是() A.有两条边与一个角相等的两个三角形全等 B.等腰三角形的对称轴是底边上的中线 C.全等三角形对应边上的中线相等 D.有一个角是60°的三角形是等边三角 4如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为( A.35° B.40° C.45° D.50° 5.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长 度后与点B(3,-2)重合,则点A的坐标是() C.(4,-1)D.(2,-1) 6.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的 端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时爸爸那端仍然着地, 那么小明的体重应小于() A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克 7.已知关于x的方程3x-a+1=2x-1的解为负数,则a的取值范围是() A.a≥-2B.a>-2C.a≤2D.a<2
期中检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图 形的是( ) 2．不等式组 x＋2＞0， x－2≤0 的解集在数轴上表示正确的是( ) 3．下列命题是真命题的是( ) A．有两条边与一个角相等的两个三角形全等 B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线 C．全等三角形对应边上的中线相等 D．有一个角是 60°的三角形是等边三角形 4．如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C 的度数为( ) A．35° B．40° C．45° D．50° 5．在平面直角坐标系中，将点 A(x，y)向右平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长 度后与点 B(3，－2)重合，则点 A 的坐标是( ) A．(2，－3) B．(4，1) C．(4，－1) D．(2，－1) 6．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为 150 千克，爸爸坐在跷跷板的 一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时爸爸那端仍然着地， 那么小明的体重应小于( ) A．49 千克 B．50 千克 C．24 千克 D．25 千克 7．已知关于 x 的方程 3x－a＋1＝2x－1 的解为负数，则 a 的取值范围是( ) A．a≥－2 B．a＞－2 C．a≤2 D．a＜2
8.如图,已知∠AOB=30°,点P在边OA上,OP=4,点M,N在边OB上,PM=PN 且∠MPN=90°,则ON的长为() A.8 3 9等腰三角形纸片ABC(AB=AO可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重合, 点C与点D重合,则原等腰△ABC中的∠B的度数为() B 图① 图② 图③ 图 A.76°B.72°C.60°D.30° 10.如图,将边长为√3的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形 AEFH,则图中阴影部分的面积为() B D 、填空题(每小题3分,共15分) 11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题(填“真”或“假”) 12.如图所示是一次函数y=kx+b的图象,则关于x的不等式kx+b>0的解集为 O M 第12题图 第13题图 第15题图 13.用等腰直角三角板画∠AOB=45°,将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M 处后绕点M逆时针旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角a为 度 x+22 14.若关于x的不等式组3 的所有整数解的和是一9,则m的取值范围是 15.如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B
8．如图，已知∠AOB＝30°，点 P 在边 OA 上，OP＝4，点 M，N 在边 OB 上，PM＝PN， 且∠MPN＝90°，则 ON 的长为( ) A．8 B．6 C．2 3＋4 D．2 3＋2 9．等腰三角形纸片 ABC(AB＝AC)可按图中所示方法折成一个四边形，点 A 与点 B 重合， 点 C 与点 D 重合，则原等腰△ABC 中的∠B 的度数为( ) A．76° B．72° C．60° D．30° 10．如图，将边长为 3的正方形 ABCD 绕点 A 沿逆时针方向旋转 30°后得到正方形 AEFH，则图中阴影部分的面积为( ) A.3 2 － 3 B．3－ 3 C．2－ 3 D．3－ 3 2 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题(填“真”或“假”)． 12．如图所示是一次函数 y＝kx＋b 的图象，则关于 x 的不等式 kx＋b>0 的解集为 ________． 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 13．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线 M 处后绕点 M 逆时针旋转 22°，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 α 为________度． 14．若关于 x 的不等式组 x＋22 3 ≥2－x， x＜m 的所有整数解的和是－9，则 m 的取值范围是 ________． 15．如图，长方形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把∠B
沿AE折叠,使点B落在点B处,当△CEB为直角三角形时,BE的长为 三、解答题(本大题共8个小題,满分75分) 16.(8分)1)解不等式2x-1>-,,并将它的解集在数轴上表示出来 (2)解不等式组3x+1≤2(x+1) 并写出它的整数解 x<5x+12 17.(9分)如图,在△ABC中,∠A>∠B 1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,B(用尺规作图,保留作图 痕迹,不要求写作法) (2)在(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度数 B
沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE 的长为________． 三、解答题(本大题共 8 个小题，满分 75 分) 16．(8 分)(1)解不等式 2x－1＞ 3x－1 2 ，并将它的解集在数轴上表示出来； (2)解不等式组 3x＋1≤2（x＋1）， －x＜5x＋12， 并写出它的整数解． 17．(9 分)如图，在△ABC 中，∠A＞∠B. (1)作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E(用尺规作图，保留作图 痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连接 AE，若∠B＝50°，求∠AEC 的度数．
18(9分)如图,在8×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点A在格点(网 格线的交点)上,且点A的坐标为(0,4) (1)将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位长度,画出平移后的线段CE (2)取(1)中线段BC的中点D,先画△ABD,再将△ABD绕点A顺时针旋转90得到△AEG 画出旋转后的△AEG (3)在x轴上有一点F,若将△AFD沿AF折叠刚好与△AFG重合,求∠DAF的度数 A 19.(9分)如图①,定义:在四边形ABCD中,若AD=BC,且∠ADB+∠BCA=180°, 则把四边形ABCD叫作互补等对边四边形.如图②,在等腰△ABE中,AE=BE,四边形ABCD 是互补等对边四边形.求证:∠ABD=∠BAC=∠E 图① ② 20.(9分阅读以下材料:对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数 用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M(-1,2 1+2+34 a(a≤-1), 1,2,3}=-1;min{-1,2,a} 解决下列问题: 1)如果min{2,2x+2,4-2x}=2,求x的取值范围 (2)如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x的值
18.(9 分)如图，在 8×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，点 A 在格点(网 格线的交点)上，且点 A 的坐标为(0，4)． (1)将线段 OA 沿 x 轴的正方向平移 4 个单位长度，画出平移后的线段 CB； (2)取(1)中线段BC的中点D，先画△ABD，再将△ABD绕点A 顺时针旋转90°得到△AEG， 画出旋转后的△AEG； (3)在 x 轴上有一点 F，若将△AFD 沿 AF 折叠刚好与△AFG 重合，求∠DAF 的度数． 19．(9 分)如图①，定义：在四边形 ABCD 中，若 AD＝BC，且∠ADB＋∠BCA＝180°， 则把四边形 ABCD 叫作互补等对边四边形．如图②，在等腰△ABE 中，AE＝BE，四边形 ABCD 是互补等对边四边形．求证：∠ABD＝∠BAC＝ 1 2 ∠E. 20．(9 分)阅读以下材料：对于三个数 a，b，c，用 M{a，b，c}表示这三个数的平均数， 用 min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝ －1＋2＋3 3 ＝ 4 3 ；min{－ 1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝ a（a≤－1）， －1（a＞－1）. 解决下列问题： (1)如果 min{2，2x＋2，4－2x}＝2，求 x 的取值范围； (2)如果 M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求 x 的值．
21.(10分)如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a 个单位到△DEF的位置 (1)当a=4时,求△ABC扫过的面积: (2)连接AE,AD,设AB=5,当△ADE是以DE为腰的等腰三角形时,求a的值 22.(10分)某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个 篮球和20个排球的总利润为650元 (1)求每个篮球和每个排球的销售利润 (2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超 过17400元购进篮球和排球共100个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半,请你为专卖 店设计符合要求的进货方案
21．(10 分)如图，已知△ABC 的面积为 16，BC＝8.现将△ABC 沿直线 BC 向右平移 a 个单位到△DEF 的位置． (1)当 a＝4 时，求△ABC 扫过的面积； (2)连接 AE，AD，设 AB＝5，当△ADE 是以 DE 为腰的等腰三角形时，求 a 的值． 22．(10 分)某体育用品专卖店销售 7 个篮球和 9 个排球的总利润为 355 元，销售 10 个 篮球和 20 个排球的总利润为 650 元． (1)求每个篮球和每个排球的销售利润； (2)已知每个篮球的进价为 200 元，每个排球的进价为 160 元，若该专卖店计划用不超 过 17400 元购进篮球和排球共 100 个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖 店设计符合要求的进货方案．