第三章检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 如图是河南的4个著名商标,其中属于中心对称图形的是 B C 2.中欧班列的运行是郑州融入“一带一路”的重要举措,为郑州乃至河南与欧洲地区 经贸互联、互融、互通发展带来了新机遇.如图所示为中欧班列的LOGO,将其逆时针旋转 90°后的图形是() A B 3.如图,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N 的坐标为() A.(2,-1)B.(2,3)C.(0,1)D.(4,1) B 第3题图 第5题图 4.已知点A(a,1)与点A(5,b)关于坐标原点对称,则实数a,b的值是() A.a=5,b=1B.a=-5,b=1 5.如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△ABC,AB交AC于点D若∠ADC= 90°,则∠A的度数为() 6.如图,△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF,则下列结论中错误的是() A.△ABC≌△DEF B. AC=DE C. AB=DE D. EC=FC
第三章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如图是河南的 4 个著名商标，其中属于中心对称图形的是( ) 2．中欧班列的运行是郑州融入“一带一路”的重要举措，为郑州乃至河南与欧洲地区 经贸互联、互融、互通发展带来了新机遇．如图所示为中欧班列的 LOGO，将其逆时针旋转 90°后的图形是( ) 3．如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为( ) A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1) 第 3 题图 第 5 题图 4．已知点 A(a，1)与点 A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数 a，b 的值是( ) A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1 5．如图，把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 35°得到△A′B′C，A′B′交 AC 于点 D.若∠A′DC＝ 90°，则∠A 的度数为( ) A．45° B．55° C．65° D．75° 6．如图，△ABC 沿边 BC 所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是( ) A．△ABC≌△DEF B．AC＝DF C．AB＝DE D．EC＝FC
7.如图所示的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来 分析整个图案的形成过程的图案有() A.4个B.3个C.2个D.1个 8.如图,在R△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=8,将△ABC沿CB方向向右 移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8,则平移距离为() A.2B.4C.8D.16 、 /:: B E 第8题图 第9题图 如图,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角a得到的,点 与A对应,则角a的大小为() A.30°B.60°C.90°D.120° 10.如图,在等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时 针旋转60°得到△BAE,连接ED若BC=5,BD=4,则下列结论错误的是() A.AE∥BCB.∠ADE=∠BDC C.△BDE是等边三角形D.△ADE的周长是9 B 第10题图 第11题图 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△ABC若∠A=40°,∠B' 110°,则∠BCA的度数是 12.在平面直角坐标系中,△ABC是由△ABC平移后得到的,△ABC中任意一点Px )经过平移后对应点为P(x0+7,1+2).若A的坐标为(5,3),则它的对应点A的坐标为 13.如图,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到
7．如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来 分析整个图案的形成过程的图案有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 8．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝8，将△ABC 沿 CB 方向向右 平移得到△DEF.若四边形 ABED 的面积为 8，则平移距离为( ) A．2 B．4 C．8 D．16 第 8 题图 第 9 题图 9．如图，在正方形网格中，线段 A′B′是线段 AB 绕某点逆时针旋转角 α 得到的，点 A′ 与 A 对应，则角 α 的大小为( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 10．如图，在等边△ABC 中，点 D 是边 AC 上一点，连接 BD，将△BCD 绕点 B 逆时 针旋转 60°得到△BAE，连接 ED.若 BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是( ) A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC C．△BDE 是等边三角形 D．△ADE 的周长是 9 第 10 题图 第 11 题图 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．如图，将△ABC 绕着点 C 顺时针方向旋转 50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝ 110°，则∠BCA′的度数是________． 12．在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC 平移后得到的，△ABC 中任意一点 P(x0， y0)经过平移后对应点为 P′(x0＋7，y0＋2)．若 A′的坐标为(5，3)，则它的对应点 A 的坐标为 ________． 13．如图，下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到．
双∞图必 (1)通过平移变换,但不能通过旋转变换得到的图案是 (2)通过旋转变换,但不能通过平移变换得到的图案是 (3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是(填序号) 14.如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片,现测得FG=5cm,则 这个剪出的图形的周长是 第14题图 第15题图 15.如图,在Rt△ABC中,C为直角顶点,∠ABC=20°,O为斜边的中点,将OA绕 着点O逆时针旋转0°(0<0<180)至OP,当△BCP恰为轴对称图形时,θ的值为 (提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 三、解答题(本大題共8个小题,满分75分) 16.(8分)如图,经过平移,△ABC的顶点移到了点D,作出平移后的△DEF 17.(9分)如图,四边形ABCD是正方形,点E是边CD上一点,点F是CB延长线上 点,且DE=BF通过观察,回答下列问题 (1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的? (2)△AEF是什么形状的三角形?说明理由 E
(1)通过平移变换，但不能通过旋转变换得到的图案是________； (2)通过旋转变换，但不能通过平移变换得到的图案是________； (3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是________(填序号)． 14．如图是一块从一个边长为 50cm 的正方形材料中剪出的垫片，现测得 FG＝5cm，则 这个剪出的图形的周长是________cm. 第 14 题图 第 15 题图 15．如图，在 Rt△ABC 中，C 为直角顶点，∠ABC＝20°，O 为斜边的中点，将 OA 绕 着点 O 逆时针旋转θ°(0＜θ＜180)至 OP，当△BCP 恰为轴对称图形时，θ 的值为 ____________(提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)． 三、解答题(本大题共 8 个小题，满分 75 分) 16．(8 分)如图，经过平移，△ABC 的顶点移到了点 D，作出平移后的△DEF. 17．(9 分)如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 CD 上一点，点 F 是 CB 延长线上 一点，且 DE＝BF.通过观察，回答下列问题： (1)△AFB 可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的？ (2)△AEF 是什么形状的三角形？说明理由．
8(9分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作 格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90得 到△ABC (1)在正方形网格中,画出△ABC′ (2)画出△ABC向左平移4格后的△AB"C" (3)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积. B 9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC, 连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF (1)补充完成图形 (2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90 20.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,将△ABC沿AB边所 在直线向右平移3个单位,记平移后对应的三角形为△DEF (1)求DB的长; (2)求梯形CAEF的面积
18.(9 分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫作 格点．△ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°得 到△AB′C′. (1)在正方形网格中，画出△AB′C′； (2)画出△AB′C′向左平移 4 格后的△A′B″C″； (3)计算线段 AB 在变换到 AB′的过程中扫过区域的面积． 19．(9 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D，E 分别在 AB，AC 上，CE＝BC， 连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°后得 CF，连接 EF. (1)补充完成图形； (2)若 EF∥CD，求证：∠BDC＝90°. 20．(9 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，将△ABC 沿 AB 边所 在直线向右平移 3 个单位，记平移后对应的三角形为△DEF. (1)求 DB 的长； (2)求梯形 CAEF 的面积．
21.(10分)在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D (1)在图①中,将△ABD沿BC的方向平移,使点D移至点C的位置得到△ABD,且AB 交AC于点E,猜想∠BEC与∠A之间的关系,并说明理由 (2)在图②中,将△ABD沿AC的方向平移,使AB经过点D得到△ABD求证:AD 平分∠BAC BDB′C(D B 22.(10分)如图,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕顶 点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE (1)求∠DCE的度数 (2)当AB=8,AD:DC=1:3时,求DE的长 B C E
21．(10 分)在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D. (1)在图①中，将△ABD 沿 BC 的方向平移，使点 D 移至点 C 的位置得到△A′B′D′，且 A′B′ 交 AC 于点 E，猜想∠B′EC 与∠A′之间的关系，并说明理由； (2)在图②中，将△ABD 沿 AC 的方向平移，使 A′B′经过点 D 得到△A′B′D′.求证：A′D′ 平分∠B′A′C. 22．(10 分)如图，在等腰直角△ABC 中，∠ABC＝90°，点 D 在 AC 上，将△ABD 绕顶 点 B 沿顺时针方向旋转 90°后得到△CBE. (1)求∠DCE 的度数； (2)当 AB＝8，AD∶DC＝1∶3 时，求 DE 的长．