第六章检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 若n边形的内角和是1080°,则n的值是() A.6B.7C.8D.9 2.在ABCD中,若∠A:∠B:∠C=1:2:1,则∠B的度数为() A.0°B.60°C.120°D.150° 3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论正确的是() A. SoaBCD=4SM4oB B. AC=BD C.AC⊥BDD.ABCD是轴对称图形 D 第3题图 第5题图 4.若平行四边形的两条对角线长分别为6cm和16cm,则下列长度的线段可作为平行 四边形边长的是() 5.如图,在ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于点E,交BA的延长 线于点F,则AE+AF等于() A.2B.3C.4D 6.如图, PABCD中,AC⊥AB,O为对角线AC的中点,点E为AD的中点,连接OE, 过点O作OF⊥BC于点F若∠D=53°,则∠FOE的度数是() A.37°B.53°C.127°D.143° 第6题图 第7题图 7.如图,点O为四边形ABCD内任意一点,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD 的中点,则四边形EFGH的周长为() A.9B.12C.18D.不能确定
第六章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．若 n 边形的内角和是 1080°，则 n 的值是( ) A．6 B．7 C．8 D．9 2．在▱ABCD 中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶1，则∠B 的度数为( ) A．0° B．60° C．120° D．150° 3．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论正确的是( ) A．S▱ABCD＝4S△AOB B．AC＝BD C．AC⊥BD D．▱ABCD 是轴对称图形 第 3 题图 第 5 题图 4．若平行四边形的两条对角线长分别为 6cm 和 16cm，则下列长度的线段可作为平行 四边形边长的是( ) A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 5．如图，在▱ABCD 中，AB＝6，BC＝8，∠BCD 的平分线交 AD 于点 E，交 BA 的延长 线于点 F，则 AE＋AF 等于( ) A．2 B．3 C．4 D．6 6．如图，▱ABCD 中，AC⊥AB，O 为对角线 AC 的中点，点 E 为 AD 的中点，连接 OE， 过点 O 作 OF⊥BC 于点 F.若∠D＝53°，则∠FOE 的度数是( ) A．37° B．53° C．127° D．143° 第 6 题图 第 7 题图 7．如图，点 O 为四边形 ABCD 内任意一点，E，F，G，H 分别为 OA，OB，OC，OD 的中点，则四边形 EFGH 的周长为( ) A．9 B．12 C．18 D．不能确定
8.如图,在平行四边形ABCD中,按下列条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边 形的是() B B F C BE FC EF⊥BC, E,F,G,H是 AF,BH, CG DE EG,FH过对角线 GH⊥AD 四边中点 是角平分线 的交点 A B C 9.如图,在口ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则 AG的长是( A.6B.8C.10D.12 第9题图 第10题图 10.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC=EC,CF⊥BE 交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF:②CF平分∠DCB;③BC FB;④PF=PC其中正确的结论为() A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④ 填空题(每小题3分,共15分) l1.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是 12.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD∥BC,请添加一个条件: 使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线) 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图,在口ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△ADE处,AD与 E交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED 4.如图是一副形似“秋蝉”的图案,其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠 放在一起形成的,则图中∠MOM的度数为 15.在ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2V5,则口ABD的周长等于 三、解答题(本大题共8个小題,满分75分) 16.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠C=90°,E,F分别为AB,AD的中点,BC=6 4,求EF的长
8．如图，在平行四边形 ABCD 中，按下列条件得到的四边形 EFGH 不一定是平行四边 形的是( ) 9．如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG，若 AD＝5，DE＝6，则 AG 的长是( ) A．6 B．8 C．10 D．12 第 9 题图 第 10 题图 10．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且 BC＝EC，CF⊥BE 交 AB 于点 F，P 是 EB 延长线上一点，下列结论：①BE 平分∠CBF；②CF 平分∠DCB；③BC ＝FB；④PF＝PC.其中正确的结论为( ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边形的边数是________． 12．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AD∥BC，请添加一个条件： ____________，使四边形 ABCD 为平行四边形(不添加任何辅助线)． 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13．如图，在▱ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将△ADE 沿 AE 折叠至△AD′E 处，AD′与 CE 交于点 F.若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′＝________°. 14．如图是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠 放在一起形成的，则图中∠MON 的度数为________． 15．在▱ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB＝5，AC＝2 5，则▱ABCD 的周长等于__________． 三、解答题(本大题共 8 个小题，满分 75 分) 16．(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，∠C＝90°，E，F 分别为 AB，AD 的中点，BC＝6， CD＝4，求 EF 的长．
17.(9分)如图,AC是平行四边形ABCD的对角线 (1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹) ①分别以A,C为圆心,以大于4C长为半径画弧,弧在AC两侧的交点分别为P,Q ②连接PQ,分别与AB,AC,CD交于点E,O,F; (2)求证:AE=CF 18.(9分)如图是郑州某街道示意图,字母表示公交站点,其中AF∥BC,EC⊥BC BA∥DE,BD∥AE甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F 乙乘2路车,路线是B→D→C→F假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F 站?请说明理由 E 19.(9分)如图,以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF,△BGH, △CMN,△DPO,求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠O的度数
17．(9 分)如图，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线． (1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹)： ①分别以 A，C 为圆心，以大于1 2 AC 长为半径画弧，弧在 AC 两侧的交点分别为 P，Q. ②连接 PQ，分别与 AB，AC，CD 交于点 E，O，F； (2)求证：AE＝CF. 18．(9 分)如图是郑州某街道示意图，字母表示公交站点，其中 AF∥BC，EC⊥BC， BA∥DE，BD∥AE.甲、乙两人同时从 B 站乘车到 F 站，甲乘 1 路车，路线是 B→A→E→F； 乙乘 2 路车，路线是 B→D→C→F.假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达 F 站？请说明理由． 19．(9 分)如图，以四边形 ABCD 各顶点及各边延长线上的点构成△AEF，△BGH， △CMN，△DPQ，求∠E＋∠F＋∠G＋∠H＋∠M＋∠N＋∠P＋∠Q 的度数．
E B Q 20.(9分)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交 BC的延长线于点E (1)求证:BE=CD (2)连接BF,AC,DE,当BF⊥AE时,求证:四边形ACED是平行四边形 A 21.(10分)如图,在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=5cm,E,F为直线 BD上的两点,且DE=1OD,BF= 接AE,CE,CF,AF (1)求证:四边形AECF为平行四边形 (2)若DE=OD,BF=OB,上述结论还成立吗?由此你能得出什么结论? (3)若CA平分∠BCD,∠AEC=60°,求四边形AECF的周长 221(10分)如图,在 DABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=2BC,连接 DE, CF (1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
20．(9 分)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 的平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E. (1)求证：BE＝CD； (2)连接 BF，AC，DE，当 BF⊥AE 时，求证：四边形 ACED 是平行四边形． 21．(10 分)如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，OA＝5cm，E，F 为直线 BD 上的两点，且 DE＝ 1 2 OD，BF＝ 1 2 OB，连接 AE，CE，CF，AF. (1)求证：四边形 AECF 为平行四边形； (2)若 DE＝ 1 3 OD，BF＝ 1 3 OB，上述结论还成立吗？由此你能得出什么结论？ (3)若 CA 平分∠BCD，∠AEC＝60°，求四边形 AECF 的周长． 22．(10 分)如图，在▱ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE＝ 1 2 BC，连接 DE，CF. (1)求证：四边形 CEDF 是平行四边形；
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长 B E 23.(11分)如图,在ABCD中,连接对角线AC,∠CAD的平分线AF交CD于点F, ∠ACD的平分线CG交AD于点G,AF,CG交于点O,E为BC上一点,且∠BAE=∠GCD (1)图①中,若△ACD是等边三角形,OC=2,求口ABCD的面积 (2)图②中,若△ACD是等腰直角三角形,且∠CAD=90°,求证:CE+2OF=AC G 图① 图② 参考答案与解析 1.C2.C3.A4.B5C6.D7C8.A9.B 10.D解析:∵BC=EC,∴∠CEB=∠CBE∴四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB, ∠CEB=∠EBF,∴∠CBE=∠EBF,∴BE平分∠CBF,故①正确:∵BC=EC,CF⊥B ∴∠ECF=∠BCF,∴CF平分∠DCB,故②正确:∵DC∥AB,∴∠DCF=∠CFB∠ECF ∠BCF,∴∠CFB=∠BCF,∴BF=BC,故③正确:∵FB=BC,BE⊥CF,∴BE垂直平 分FC,∴PF=PC,故④正确.故选D
(2)若 AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求 DE 的长． 23．(11 分)如图，在▱ABCD 中，连接对角线 AC，∠CAD 的平分线 AF 交 CD 于点 F， ∠ACD 的平分线 CG 交 AD 于点 G，AF，CG 交于点 O，E 为 BC 上一点，且∠BAE＝∠GCD. (1)图①中，若△ACD 是等边三角形，OC＝2，求▱ABCD 的面积； (2)图②中，若△ACD 是等腰直角三角形，且∠CAD＝90°，求证：CE＋2OF＝AC. 参考答案与解析 1．C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10．D 解析：∵BC＝EC，∴∠CEB＝∠CBE.∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴DC∥AB， ∴∠CEB＝∠EBF，∴∠CBE＝∠EBF，∴BE 平分∠CBF，故①正确；∵BC＝EC，CF⊥BE， ∴∠ECF＝∠BCF，∴CF 平分∠DCB，故②正确；∵DC∥AB，∴∠DCF＝∠CFB.∵∠ECF ＝∠BCF，∴∠CFB＝∠BCF，∴BF＝BC，故③正确；∵FB＝BC，BE⊥CF，∴BE 垂直平 分 FC，∴PF＝PC，故④正确．故选 D