免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68com/ 湘教版九年级数学下册第二章二次函数教案(共15课时) 课|第2章二次函数 共_1课时 新授 题|2.1建立二次函数模型 第1课时 教「1.通过对实际问题情境分析,建立二次函数的模型 学|2.初步理解二次函数的概念,并能确定自变量的取值范围 目|3.进一步体验建立数学模型的思想方法 标 重|重点:建立二次函数数学模型和理解二次函数概念 点 难难点:建立二次函数数学模型 |探究、讲解、练习 教学活动 课前、课中反思 )创设情境 1.欣赏一组录像画面:篮球场上同学们传球投篮,田径场上同学们投掷 铅球,同学们课余游戏抛硬币,石拱桥的桥拱 2.观察:篮球投篮时,掷铅球时,抛硬币时……在空中运行的路线是- 条什么样的路线? (二)复习引入 我们已知道,可以建立数学模型一次函数y=kx+b(k≠0)来刻画 直线,反比例函数y=k/x(k≠0)来刻画双曲线,那么像前面所看到 的曲线,我们又该建立一个什么样的数学模型来刻画它们呢? 要刻画它,我们今天还需要学习一种新的函数关系—二次函数.(点 出课题) (三)探求新知 1.出示投影1,教科书P.21“动脑筋”中问题 植物园的面积随 着砌法的不同怎样变化 (1)学生阅读审题,独立思考,自主探索 设与围墙相邻的每一面墙的长都为xm,则与围墙相对的一面墙的长为 (100-2x)m,于是矩形植物园的面积S=x(100-2x), 即S=-2x2+100x (2)学生合作讨论ⅹ的取值范围. 100-2x>0 得0<x<50 (3)概括.由上述(1)、(2)可得关系式S=-2x2+100x,0<x <50,有了这个关系式,我们对植物园的面积S随着砌法的不同而变化 的情况就了如指掌了 2.出示投影2,教科书P.21”动脑筋”中问题 电脑的价格 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 湘教版九年级数学下册第二章二次函数教案（共 15 课时） 课 题 第２ 章 二次函数 2.1 建立二次函数模型 共_1_课时 第_1_课时 课 型 新 授 教 学 目 标 1. 通过对实际问题情境分析，建立二次函数的模型. 2. 初步理解二次函数的概念，并能确定自变量的取值范围． 3. 进一步体验建立数学模型的思想方法． 重 点 难 点 重点：建立二次函数数学模型和理解二次函数概念． 难点：建立二次函数数学模型． 教 学 策 略 探究、讲解、练习 教 学 活 动 课前、课中反思 （一）创设情境 １．欣赏一组录像画面：篮球场上同学们传球投篮，田径场上同学们投掷 铅球，同学们课余游戏抛硬币，石拱桥的桥拱…… ２．观察：篮球投篮时，掷铅球时，抛硬币时……在空中运行的路线是一 条什么样的路线？ （二）复习引入 我们已知道，可以建立数学模型一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）来刻画 直线，反比例函数ｙ＝ｋ/ｘ（ｋ≠０）来刻画双曲线，那么像前面所看到 的曲线，我们又该建立一个什么样的数学模型来刻画它们呢？ 要刻画它，我们今天还需要学习一种新的函数关系———二次函数． （点 出课题） （三）探求新知 １.出示投影１，教科书Ｐ.２１“动脑筋”中问题———植物园的面积随 着砌法的不同怎样变化 （１）学生阅读审题，独立思考，自主探索． 设与围墙相邻的每一面墙的长都为ｘ ｍ，则与围墙相对的一面墙的长为 （１００ － ２ｘ）ｍ，于是矩形植物园的面积Ｓ＝ｘ(１００－２ｘ）， 即Ｓ＝－２ｘ２ ＋１００ｘ． （２）学生合作讨论ｘ 的取值范围． 由 ｘ ＞０， １００ －２ｘ ＞０， 得０＜ｘ＜５０． （３）概括． 由上述（1）、（2）可得关系式Ｓ=-２ｘ２ +100ｘ，０＜ｘ ＜５０，有了这个关系式，我们对植物园的面积Ｓ 随着砌法的不同而变化 的情况就了如指掌了． ２.出示投影２，教科书Ｐ.２１”动脑筋”中问题———电脑的价格．
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68com/ 师生共同分析交流,得出:平均降价率x与售价y之间的关系: y=6000(1-x)2,0<x<1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师生共同分析交流，得出：平均降价率ｘ 与售价ｙ之间的关系： ｙ＝6000（１－ｘ）２ ，０ ＜ ｘ ＜１．
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68c0m/ 即y=6000x2-12000x+6000,0<x<1 引导学生观察上述两个函数解析式,并说出函数关系式S=-2x2+100x (0<x<50)和y=6000x2-12000x+6000(0<x<1)有什么 共同特点?通过上述分析抽象出: 函数解析式是自变量的二次多项式,这样的函数称为二次函数,它的一般 形式为 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0 二次函数的自变量的取值范围是所有实数.但对于实际问题中的二次函数 的自变量的取值范围一般会有一些限制 二次函数有下列特殊形式: (a≠0,b=0 0) y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0) y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0) (四)讲解例题 例1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3x-1:(2)y=3x2+1:(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1:(5)y=x2:(6)y=kx2-2 例2.已知y=(m2-2m)x2m2-3是二次函数,求m的值 (五)应用新知 教科书P.22练习题 选取部分学生的解题过程在投影上显示,师生共同评价订正 (六)课堂小结 1.判断一个函数是否是二次函数,关键看什么? 自变量最高次数是2,二次项系数a≠ 2.二次函数中,自变量取值有什么限制? 从两方面考虑:一是自变量取值要使函数解析式有意义;二是自变量取 值要使实际问题有意义 (七)布置作业 教科书P.23习题A组第1,2题,选做B组 课 反 思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 即 ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000，０＜ｘ＜１． 引导学生观察上述两个函数解析式，并说出函数关系式Ｓ＝-2ｘ ２＋100ｘ （０＜ｘ＜５０）和ｙ＝6000ｘ２－12000ｘ＋6000（０＜ｘ＜１）有什么 共同特点？通过上述分析抽象出： 函数解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般 形式为 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ，ｂ，ｃ 是常数，ａ≠０）． 二次函数的自变量的取值范围是所有实数． 但对于实际问题中的二次函数 的自变量的取值范围一般会有一些限制． 二次函数有下列特殊形式： ｙ＝ａｘ２ （ａ≠０，ｂ ＝０，ｃ ＝０）； ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ （ａ≠０，ｂ≠０，ｃ ＝０）； ｙ＝ａｘ２＋ｃ （ａ≠０，ｂ ＝０，ｃ≠０）． （四）讲解例题 例１．下列函数中，哪些是二次函数？ （１）ｙ＝３ｘ－１； （２）ｙ＝３ｘ２＋１；（３）ｙ＝３ｘ３ ＋２ｘ２； （４）ｙ＝２ｘ２－２ｘ＋１； （５）ｙ＝ｘ２； （６）ｙ＝ｋｘ２－２． 例２.已知y＝(ｍ２－２ｍ）ｘ２ｍ２ － ３ｍ是二次函数，求ｍ 的值． （五）应用新知 教科书Ｐ.２２ 练习题． 选取部分学生的解题过程在投影上显示，师生共同评价订正． （六）课堂小结 １.判断一个函数是否是二次函数，关键看什么？ 自变量最高次数是２，二次项系数ａ≠０． ２.二次函数中，自变量取值有什么限制？ 从两方面考虑：一是自变量取值要使函数解析式有意义；二是自变量取 值要使实际问题有意义． （七）布置作业 教科书Ｐ.２３习题Ａ 组第１，２ 题，选做Ｂ 组． 课 后 反 思
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68c0m/ 编写时间20年月日执行时间20年月日 总序第1 个教案 课 共5课时 题|2.1二次函数的图象与性质(一) 新授 第1课时 会用描点法画二次函数y=ax2(a>0)的图象 学2.能结合图象直观初步了解函数y=ax2(a>0)的某些性质 目|3.让学生经历探索二次函数y=ax2的图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳 标|的良好思维习惯 重重点:会用描点法画出二次函数y=ax2(a>0)的图象以及探索函数性质 点 难难点:探索二次函数性质 策探究、练习 教学活动 课前、课中反思 (一)复习引入 1.什么是二次函数?一般形式是什么? 2.反比例函数的图象是什么呢?它有哪些性质? 3.二次函数的图象是什么呢?它又有哪些性质? (二)探究新知 问题一如何作二次函数y=1/2x2的图象呢? 引导学生探索二次函数y=1/2x2的图象的画法 (1)列表.让学生讨论,引导学生先给自变量取值,再算出相应的函数 值.列表如下 (2)描点.在平面直角坐标系内,以x的值为横坐标,相应的函数值 为纵坐标,描出相应的点,如图2-1 观察和分析:①从图2-1看出,点A和点A′,点B和点B′…… 它们有什么关系?②y轴右边描出的各点,当横坐标增大时,纵坐标怎样 变化? 学生通过观察、分析、思考、讨论和交流,得出: y=1/2x2的图象关于y轴对称 y轴右边,函数值随自变量的增大而增大,简称为“右升 (3)连线.用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来,然后 利用对称性,画出图象在y轴左边的部分(把y轴左边的对应点和原点用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 编写时间 20 年 月 日 执行时间 20 年 月 日。 总序第__11__ 个教案 课 题 2.1 二次函数的图象与性质（一） 共_5__课时 第_1__课时 课 型 新 授 教 学 目 标 1. 会用描点法画二次函数ｙ＝ａｘ２ （ａ＞０）的图象． 2. 能结合图象直观初步了解函数ｙ＝ａｘ２ （ａ＞０）的某些性质． 3. 让学生经历探索二次函数ｙ＝ａｘ２ 的图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳 的良好思维习惯． 重 点 难 点 重点：会用描点法画出二次函数ｙ＝ａｘ２ （ａ＞０）的图象以及探索函数性质． 难点：探索二次函数性质． 教 学 策 略 探究、练习 教 学 活 动 课前、课中反思 （一）复习引入 １．什么是二次函数？一般形式是什么？ ２．反比例函数的图象是什么呢？它有哪些性质？ ３．二次函数的图象是什么呢？它又有哪些性质？ （二）探究新知 问题一 如何作二次函数ｙ＝１/２ｘ２ 的图象呢？ 引导学生探索二次函数ｙ＝１/２ｘ ２ 的图象的画法． （１）列表． 让学生讨论，引导学生先给自变量取值，再算出相应的函数 值． 列表如下． x -3 - 2 5 -2 -1 - 2 1 0 2 1 1 2 2 5 3 Y= 2 1 ｘ2 2 9 8 25 2 2 1 8 1 0 8 1 2 1 2 8 25 2 9 （２）描点． 在平面直角坐标系内，以ｘ 的值为横坐标，相应的函数值 为纵坐标，描出相应的点，如图２ －１． 观察和分析：①从图２ －１ 看出，点Ａ 和点Ａ′，点Ｂ和点Ｂ′…… 它们有什么关系？②ｙ轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样 变化？ 学生通过观察、分析、思考、讨论和交流，得出： ｙ＝１/２ｘ ２ 的图象关于ｙ 轴对称； ｙ 轴右边，函数值随自变量的增大而增大，简称为“右升”． （３）连线．用一条光滑曲线把原点和ｙ轴右边各点顺次连接起来，然后 利用对称性，画出图象在ｙ轴左边的部分（把ｙ轴左边的对应点和原点用 图 2-1 图 2-2
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ysl68com/ 条光滑曲线顺次连接起来),这样就得到了y=1/2x2的图象,如图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一条光滑曲线顺次连接起来），这样就得到了ｙ＝１/２ｘ２ 的图象，如图 ２ －２．