中国科学技术大学：《微波技术基础》课程教学资源（课件讲稿）第六章 微波网络基础 Fundamentals of Microwave Network

1958S6.2.1N端口网络的阻抗矩阵定义：电流的正方向是流向网络的方向。V = Z,,I +Zi2I2 +... +ZinIV2 = Z21I + Z2212 +... +Z2nI=ZnI +Zn2I2 +... +ZmIVVZ.1Z/2ZinI.Z21VLanZ22..:.VZ1Ln2ZVnlnn1Z=0=0ktik+j[V] =[z][]自阻抗互阻抗16

§ 6.2.1 N端口网络的阻抗矩阵 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n nn n V Z Z Z I V Z Z Z I V Z Z Z I                                      定义：电流的正方向是流向网络的方向。 0 i ii i k I k i V Z I    V Z I      自阻抗 互阻抗 I1 U1 I2 In I3 U2 Un U3 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 . . . . n n n n n n n nn n V Z I Z I Z I V Z I Z I Z I V Z I Z I Z I                  0 i ij j k I k j V Z I    16

1958s6.2.1.N端口网络的导纳矩阵定义：电流的正方向是流向网络的方向。[1YiYi2Y.VI, =Y.V+Yi2, +...+YinV1n5V12Y.I2 = Y21V +Y22V, + .. +Y2,V.212n.....·1YVYIn =YnV+Yn2V2 +... +YVnlnmnnn11Yt[] =[][]iiVVVk=0Vk=01kjk≠i自导纳互导纳17

定义：电流的正方向是流向网络的方向。 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n nn n I Y Y Y V I Y Y Y V I Y Y Y V                                      I Y V      0 i ii i k V k i I Y V    自导纳 互导纳 § 6.2.1 N端口网络的导纳矩阵 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 . . . . n n n n n n n nn n I Y V Y V Y V I Y V Y V Y V I Y V Y V Y V                  0 i ij j k V k j I Y V    17

1958$ 6.2.2阻抗/导纳矩阵的性质1、对于同一个多端口网络，Z，YI互为逆矩阵[V]=[z][]=[z]|Y][v][Z][Y] =[1] =→ [z] =[Y]18

§ 6.2.2 阻抗/导纳矩阵的性质 1、对于同一个多端口网络， Z Y ,  互为逆矩阵。 V Z I Z Y V                    1 Z Y Z Y 1     18

95S6.2.2阻抗/导纳矩阵的性质（续1）2、若网络内部无各向异性介质（即线性网络），则网络具有互易性，矩阵转置不变（对称矩阵）Zi1Z.1L2Z21Ln2L22Z2Z22221[2] ==[Z]ZLnZZ.L27innlnnnnZ., = Z独立阵元素由 n2→n(n+1)/219

§ 6.2.2 阻抗/导纳矩阵的性质（续1）     11 21 1 11 12 1 12 22 2 21 22 2 1 2 1 2 n n T n n n n nn n n nn Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z                            Z Z ij ji  2 独立阵元素由 n n n 1 / 2  2、若网络内部无各向异性介质（即线性网络）， 则网络具有互易性，矩阵转置不变（对称矩阵 ） 19

1958$ 6.2.2阻抗/导纳矩阵的性质（续2）3、若网络存在对称面：端口k与端口i对称相应标号的矩阵元素相等Z, = ZjiY, =YjiY, = YiZ1=Z120

§ 6.2.2 阻抗/导纳矩阵的性质（续2） 3、若网络存在对称面：端口k与端口j对称， 相应标号的矩阵元素相等。 ij ji ii jj Z Z Z Z      ij ji ii jj Y Y Y Y      20